浙江省温州地区2013届中考模拟数学试题.doc

浙江省温州地区2013年中考模拟数学试卷参考公式：抛物线(0)的顶点坐标是.卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1下列各数中，最大的数是（）A-1 B0 C1 D 2在奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4600000000帕的钢材，那么数据4600000000用科学记数法表示为（ ）第2题A B (第3题) C D3右图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（）A甲 B乙 C丙 D丁 4二次函数的图象的顶点坐标是（）A(1,3) B(-1,3)C(1,-3) D(-1,-3)5某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1，整理得出下表（有一个数据被遮盖）日期一二三四五最低气温1102被遮盖的这个数据是（）A1B2C3D46两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（）(第7题) A相离 B相交 C内切 D外切 7如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F， 则AF：CF=（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：58如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，(第8题)则tanEFC的值为（） A B C D(第10题)9如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，ABO=90，点A的坐标为(1，2).将ABO绕点A逆时针旋转90,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则的值为（ ）A2 B3 C4 D6DOBAC（第9题）图1图2（第10题）10小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大的含30角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至少再添加（）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30角的直角三角形A4 B5 C6 D7卷 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：= AEBCFDQPMNBCDA（第15题）(第13题)12在函数中，自变量x的取值范围是 (第16题)(第14题)13如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为 14如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD= 度15如图，C=900，A=300，BD平分ABC，若AD=8，则CD=_16如图，RtABC中，B=90，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在RtABC的边上，若AC=5，BC=3，则EP= 三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算： （2）在三个整式， 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值ABC图ABC图18（本题6分）图、图均为的正方形格，点A,B,C在格点上（1）在图中确定格点D，并画出以A,B,C,D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以A,B,C,E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）19（本题8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 -1，-2和2小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点Q的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线上的概率20（本题10分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度。温州市也正在推行：村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款。小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。请根据以下信息解答问题：人数/人没有参加合作医疗参加合作医疗卫生 类别80320参加合作医疗但没得到返回款占95%参加合作医疗得到了返回款占5%(1)本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。21（本题10分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点 使（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；CAOBED（2）若，求的长22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，将2个正方形并排组成矩形OABC，使点B落到 轴的正半轴上且OC=OABC（1）求点C的坐标；（2）若抛物线过矩形OABC的顶点C.求的值；将抛物线向右平移m个单位，使平移后得到的抛物线与线段CB无交点，求m的取值范围（直接写出答案即可）23（本题12分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）43003600售价（元/部）48004200（1）该店销售记录显示。三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案。（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得里人的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学.以知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点A(1，2)，点B在y轴上，且ABy轴. 有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t0)，过点P作PDy轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D.（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时(P不与B点重合)，求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由.数 学 答 题 卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号1234567选项二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）解：（1）原式= 解：（2）18（本题6分） ABC图ABC图 19（本题8分）（1）解： （2）解：20（本题10分）解：（1） （2）21（本题10分） （1）CAOBED（2）OABC22（本题10分） （1）解：（2）解： 23（本题12分）（1）（2）（3）24（本题14分）解：数学参考答案18略19(1)略,(2) 20（本题10分）（1）320+80=400（人）；（2分） 3205%=16（人） （2分）（2）参加医疗合作的百分率为 （1分）估计该镇参加合作医疗的村民有1000080%=8000（人）（1分）设年增长率为x,由题意知8000（1+x）2=9680 (2分)解得x1=0.1, x2=-2.1(舍去)即年增长率为10%。 （1分）答：共调查了400人，得到返回款的村民有16人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%。 （1分）21(本题10分)解：（1）与O的相切证明如下：CAOBED12 又， -4分即与O的相切 -1分（2）解：连接是O的直径，CAOBED12在中，,在中，=-5分23（1）甲12部，乙5部（2）甲12部，乙8部；甲13部，乙7部. （3）9台或8台24（本题14分）解：（1）把A(1，2)代入和，得 K=2，k=2 直线的函数关系式是双曲线的函数关系式是 4分 (注：求对一个函数关系式得2分)（2）AB=1，OB=2，OP=t PC=，PD=，BP=2-t当CD在AB下方时，CD=PD-PC=- 2分 S= 1分 = (0t2) 1分 (注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：等)（3）存在3种情形，具体如下：当ABCD，且CD在AB下方时(见备用图1) CD=PD-PC=-=1，解得 t1=-1，t2=-1(舍去) PD=，OP=t=-1 当t=-1时，存在Q(，-1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 2分 当ABCD，且CD在AB上方时(见备用图1) CD=PC-PD=-=1，解得 t1=+1，t2=-+1(舍去) PD=，OP=t=+1 当t=+1时，存在Q(，+1) 使以A、B、C、Q四