2015年人教版小学数学四年级上册各单元知识重点汇编

1 2015 年 人教版 小学数学四年级上册 各单元知识重点汇编 第一单元 【大数的认识】 1、 亿以内数的认识 ： 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 数字表示 10000 1000 100 10 1 2、亿以内数的读法 ： 小结： 、从高位数读起，一级一级往下读。 、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 2 、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、 亿以内数的写法： 小结： 、从高级写起，一级一级往下写。 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0 。 4、 比较亿以内数的大小： 小结： 、位数多的时候，这个数就比较大。 、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、 “万”做单位的数 ： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、 求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。 3 7、 表示物体个数： 1 2 3 4 5 6 . 自然数 一个物 体也没有：用 0 来表示。 0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、 十进制计数法： 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、 亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的 0 不读，中间连续有几个 0 都只读一个 0 10、 亿以上数的写法： 小结： 1、从高级写起，一级一级地往下写。 2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。 11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就 要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 4 13、 1 亿有多大？ 100 张纸的厚度是 1 厘米， 一亿一百万个 100, 1 厘米一百万 =1000000 厘米 =1 万米 第二单元 【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ 、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。 、线段有两个端点，直线没有端点，射线 只有一个端，点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1 5 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 3、角的分类： 锐角 90 ， 直角 =90 ， 90 钝角 180 ，平角 =180 =2 个直角，周角 =360 =2 个平角 =4 个平角 4、画角步骤： 画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合， 0 刻度线和射线重合。 在量角器 65刻度线的 地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第三单元 【三位数乘两位数】 1、口算乘法： 2、 笔算乘法 1： 3、笔算乘法 2： 口算法： 先口算 16 3=48，再在积的末尾填两个 0，等于 4800。 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290， 再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 两数相加等于 1740 6 4、笔算乘法 3： 5、行程问题： 小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 160 千米 /时。普通列车的速度可以写成106 千米 /时。 “小林步行的速度是 60 米 /分，就是说小林每分钟走 60 米。” 速度、时间与所行的路程之间的关系： 速度时间 =路程 6、积的变化规律： 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算： 只能估大，不能估小！ 笔算法：先笔算出 16 3=48， 再在积的末尾填两个 0 笔算法： 先算 106 3=318，再在积的末尾填 一 个 0。 口算法： 先口算 106 3=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。 7 第四单元 【平行四边形和梯形】 1、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。 图 一 ：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B” 如果两条直线相交 成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足 。 图 二 ：“直线 A 和直线 B 相互垂直 ；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。 ” 2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线 方法 ？ 答：把三角尺的一 条直角 边靠近直线， 三角尺上的 直角顶点 靠近直线 上 的点， 然后用笔沿 另一 条 直角 边画 出 直线就可以了。 例 二：过直线 外 一点画这条直线的垂线方法 ？ 答：把三角尺的一 条直角 边靠近直线，三角尺上的另一 条 边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 例 三 ： 把 直线外一点 A 与 直线 上任意一点连接，所画线段哪个最短 ？ 小结 ： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做 这点到直线的距离 。 即“ 点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条 直线的距离是 10 厘米” 8 3、画 平行 线： 例一： 怎样画平行 线？ 答： 可以 用 直 尺和 三角 尺 来 画平行线，先 把三角尺的一 条 直角 边 紧靠 直线， 再把直尺紧靠 三角尺 的另一条 直角 边 ，这时 沿直尺平移 三角尺 ，再画一条直线就可以了。 例二： 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段 的长度特点 ？ 小结 ： 两条平行线之间的距离是相等的。 例 三 ： 怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形 ？ 提示 ： 长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 小结 ： 先画 一条 长 3 厘米的线段 ； 再过线段端点 画一条 2 厘米的垂线； 再过另一个点 也 画一条 2 厘米的垂线； 连接两个端点就可以了。 9 4、 平行四边形 ： 小 结 ： 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ； 只有一组对边平行的四边形叫 梯形 。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 四 个角都是直角的四边形叫 长方形 。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫 正方形 。 5、 梯形 ： 小结 ： 平行四边形容易变形，它不具有稳定性。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高 。垂足所在的边叫做平行 四边形的 底 。 10 第五单元 【除数是两位数的除法】 1、 口算除法 ： 2、 估算除法 ： 3、 笔算除法 ： 例一： 92 本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班 ？ 例二： 有 140 本故事书，每班 30 本，可以分给几个班 ？ 例三： （ 1） 售货员给顾客 21 本 书， 顾客付了 84 元，那一本书多少元？ （ 2）我有 196 元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？ 11 例四： 礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排 ？ 还剩几人？ 小结： 可以把除数看做和它接近的整十来试商！ 例五： （ 1） 576 名学生，每 18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？ 例五：（ 2） 十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池多少节 ？ 除数 是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点： 1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 不同点： 除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数； 除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两位数； 12 4、 商的变化规律 ： 小结： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， (零除外 )，商不变。 第六单元 【统计】 13 【 你寄过贺卡吗？ 】 培养查找、收集 和处理信息以及解决问题的能力。 通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识 ， 发现生活中存在的 浪费资源的 问题 。 正确解决因贺卡带来的环境问题 。 第七单元 【数学广角】 目标： 通过观察、操作、实验、推理、交流 ， 从数学的角度 寻找解决问题的最优方案 和策略 。 1、烙饼类问题策略 ： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙 3 张饼：先烙 1， 2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2， 3号饼的反面。 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数， 2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按