高考数学一轮复习 第六章不等式 推理与证明第三节基本不等式课件 苏教版.ppt_第1页
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答案 6 1 已知x 3y 2 则3x 27y的最小值为 2 2011 南京模拟 若不等式x2 2 x3 2x ax对x 0 4 恒成立 则实数a的取值范围是 答案 6 4 如果log2x log2y 1 则x 2y的最小值是 答案 4 a 0 b 0 a b 2ab 2 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 4 利用基本不等式求最值问题已知x 0 y 0 则 1 如果积xy是定值p 那么当且仅当时 x y有最值是 简记 积定和最小 2 如果和x y是定值p 那么当且仅当时 xy有最值是 简记 和定积最大 x y 小 x y 大 答 当该楼房建造15层时 可使楼房每平方米的平均综合费用最少 最少值为2000元 利用基本不等式求最值 解决实际问题是高考的热点考法 题型既有填空题 也有解答题 特别是利用基本不等式求最值或参数的取值范围是高考的一种重要考向 1 应用基本不等式求最值 1 利用基本不等式求最值必须满足一正 二定 三相等三个条件 并且和为定值时 积有最大值 积为定值时 和有最小值 2 两次使用基本不等式求最值时 必须使两次等号成立的条件同时成立 否则不可 2 基本不等式的实际应用应用基本不等式解决实际问题时 要注意把要求最值的变量设为函数 列出函数解析式时 要注意所设变量的范围 1 2011 镇江模拟 已知a b r 且a2 ab b2 3 设a2 ab b2的最大值和最小值分别为m m 则m m 答案 10 答案 4 答案 4 答案 4 4 2010 浙江高考 若正实数x y满足2x y 6 xy 则xy的最小值是 答案 18 5 某公司一年购买某种货物400吨 每次都购买x吨 运费为4万元 次 一年的总存储费用为4x万元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则x 吨 答案 20 6
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