流体力学 第1章.ppt

工程流体力学 主讲于德荣 长春工程学院能源动力学院水动教研室 2011年2月 电话课程安排 教材 孔珑 流体力学 高等教育出版社2003 9孔珑 流体力学 高等教育出版社2003 9参考书 杜广生 工程流体力学 中国电力出版社莫乃榕 工程流体力学 华中科技大学出版社周云龙 工程流体力学 中国电力出版社2006 8 学时数 64 58 理论课 6 实验课 课程性质 技术基础课 几点要求和说明 要求出勤率 上课要注意听讲 严禁讲话 玩手机 打瞌睡 作业隔一次课交 清晰 严禁盲目抄袭 辅导 答疑 课堂氛围以学生为主体 以教师为主导 欢迎学生随时提出问题 考核方法平时30 作业 出勤 实验 期末考试70 流体力学与其他学科的关系 基础课 高等数学 工程数学 物理学 专业基础课 工程力学 理论 材料 工程热力学 流体力学 传热学 专业课 汽轮机原理 锅炉原理 水轮机 流体力学课程特点 概念多掌握物理意义及其在流体力学中的应用公式多掌握来源 作用 适用范围 应用系统性相对差与工程实际比较接近相对难度较大 目录 第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动学和动力学第四章相似原理和量纲分析 不讲 第五章管流损失和水力计算第六章气体的一维定常流动 不讲 第七章理想流体多维流动基础第八章粘性流体多维流动基础 第1章绪论 工程流体力学 第1章绪论 1 1流体力学发展史及应用 1 2流体力学的研究内容 研究方法 1 3流体的定义和特征 1 4流体作为连续介质的假设 1 5作用在流体上的力 1 6流体的密度 1 7流体的压缩性和膨胀性 1 8流体的粘性 1 9液体的表面性质 1 1流体力学的发展史及应用 一 流体力学在中国二 流体力学的西方史三 流体力学在工程中的应用 1 1流体力学的发展史及应用 大禹治水4000多年前的大禹治水 说明我国古代已有大规模的治河工程 公元前256 210年 秦代 在公元前256 210年间便修建了都江堰 郑国渠 灵渠三大水利工程 说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平 龙首渠 公元前156 公元前87 西汉武帝时期 为引洛水灌溉农田 在黄土高原上修建了龙首渠 创造性地采用了井渠法 即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞 有效地防止了黄土的塌方 一 流体力学在中国 水利风力机械在古代 以水为动力的简单机械也有了长足的发展 例如用水轮提水 或通过简单的机械传动去碾米 磨面等 东汉杜诗任南阳太守时 公元37年 曾创造水排 水力鼓风机 利用水力 通过传动机械 使皮制鼓风囊连续开合 将空气送入冶金炉 较西欧约早了一千一百年 一 流体力学在中国 一 流体力学在中国 真州船闸北宋 960 1126 时期 在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比 约早三百多年 潘季顺明朝的水利家潘季顺 1521 1595 提出了 筑堤防溢 建坝减水 以堤束水 以水攻沙 和 借清刷黄 的治黄原则 并著有 两河管见 两河经略 和 河防一揽 流量清朝雍正年间 何梦瑶在 算迪 一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法 一 流体力学在中国 钱学森钱学森 1911 浙江省杭州市人 他在火箭 导弹 航天器的总体 动力 制导 气动力 结构 材料 计算机 质量控制和科技管理等领域的丰富知识 为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献 1957年获中国科学院自然科学一等奖 1979年获美国加州理工学院杰出校友奖 1985年获国家科技进步奖特等奖 1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号 1991年被国务院 中央军委授予 国家杰出贡献科学家 荣誉称号和一级英模奖章 一 流体力学在中国 周培源 1902 1993 1902年8月28日出生 江苏宜兴人 理论学家 流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果 吴仲华 WuZhonghua 在1952年发表的 在轴流式 径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论 和在1975年发表的 使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法 两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论 至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据 二 流体力学的西方史 阿基米德 Archimedes 公元前287 212 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德在公元前250年发表学术论文 论浮体 第一个阐明了相对密度的概念 发现了物体在流体中所受浮力的基本原理 阿基米德原理 二 流体力学的西方史 列奥纳德 达 芬奇 Leonardo da Vinci 1452 1519 著名物理学家和艺术家设计建造了一小型水渠 系统地研究了物体的沉浮 孔口出流 物体的运动阻力以及管道 明渠中水流等问题 斯蒂文 S Stevin 1548 1620 将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上 伽利略 Galileo 1564 1642 在流体静力学中应用了虚位移原理 并首先提出 运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大 托里拆利 E Torricelli 1608 1647 论证了孔口出流的基本规律 二 流体力学的西方史 帕斯卡 B Pascal 1623 1662 提出了密闭流体能传递压强的原理 帕斯卡原理 牛顿英国伟大的数学家 物理学家 天文学家和自然哲学家 1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村 1727年3月20日在伦敦病逝 牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建 牛顿的成就 恩格斯在 英国状况十八世纪 中概括得最为完整 牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学 由于进行了光的分解而创立了科学的光学 由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学 由于认识了力的本性而创立了科学的力学 伯努利 D Bernoulli 1700 1782 瑞士科学家在1738年出版的名著 流体动力学 中 建立了流体位势能 压强势能和动能之间的能量转换关系 伯努利方程 在此历史阶段 诸学者的工作奠定了流体静力学的基础 促进了流体动力学的发展 二 流体力学的西方史 二 流体力学的西方史 欧拉 L Euler 1707 1783 经典流体力学的奠基人 1755年发表 流体运动的一般原理 提出了流体的连续介质模型 建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程 给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法 他提出了研究流体运动的两种不同方法及速度势的概念 并论证了速度势应当满足的运动条件和方程 二 流体力学的西方史 达朗伯 J leR d Alembert 1717 1783 1744年提出了达朗伯疑题 又称达朗伯佯谬 即在理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力 从反面说明了理想流体假定的局限性 拉格朗日 J L Lagrange 1736 1813 提出了新的流体动力学微分方程 使流体动力学的解析方法有了进一步发展 严格地论证了速度势的存在 并提出了流函数的概念 为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路 二 流体力学的西方史 弗劳德 W Froude 1810 1879 对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献 他提出了船模试验的相似准则数 弗劳德数 建立了现代船模试验技术的基础 亥姆霍兹 H vonHelmholtz 1821 1894 和基尔霍夫 G R Kirchhoff 1824 1887 对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究 提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理 带射流的物体绕流阻力等学术成就 二 流体力学的西方史 纳维 C L M H Navier 首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组 斯托克斯 G G Stokes 严格地导出了这些方程 并把流体质点的运动分解为平动 转动 均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动 后来引用时 便统称该方程为纳维 斯托克斯方程 纳维 L Navier 1785 1836 法国 斯托克斯 G Stokes 1819 1903 英国 二 流体力学的西方史 谢才 A deCh zy法国 在1755年便总结出明渠均匀流公式 谢才公式 一直沿用至今 雷诺 O Reynolds 1842 1912 1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态 层流和紊流的客观存在 找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数 雷诺数 以及判别层流和紊流的临界雷诺数 为流动阻力的研究奠定了基础 二 流体力学的西方史 瑞利 L J W Reyleigh 1842 1919英国 在相似原理的基础上 提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法 瑞利法 库塔 M W Kutta 1867 1944 1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论 但没有在通行的刊物上发表 儒科夫斯基 1847 1921 从1906年起 发表了 论依附涡流 等论文 找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系 建立了二维升力理论的数学基础 他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等 他的研究成果 对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献 为近代高效能飞机设计奠定了基础 二 流体力学的西方史 普朗特 L Prandtl 1875 1953 建立了边界层理论 解释了阻力产生的机制 以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界层 提出混合长度理论 1918 1919年间 论述了大展弦比的有限翼展机翼理论 对现代航空工业的发展作出了重要的贡献 卡门 T vonK rm n 1881 1963 在1911 1912年连续发表的论文中 提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论 人们称这种尾涡的排列为卡门涡街 在1930年的论文中 提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式 嗣后 在紊流边界层理论 超声速空气动力学 火箭及喷气技术等方面都有不少贡献 二 流体力学的西方史 布拉休斯 H Blasius 在1913年发表的论文中 提出了计算紊流光滑管阻力系数的经验公式 伯金汉 E Buckingham 在1914年发表的 在物理的相似系统中量纲方程应用的说明 论文中 提出了著名的 定理 进一步完善了量纲分析法 尼古拉兹 J Nikuradze 在1933年发表的论文中 公布了他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果 尼古拉兹曲线 据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有的系数 二 流体力学的西方史 科勒布茹克 C F Colebrook 在1939年发表的论文中 提出了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系在一起的过渡区阻力系数计算公式 莫迪 L F Moody 在1944年发表的论文中 给出了他绘制的实用管道的当量糙粒阻力系数图 莫迪图 至此 有压管流的水力计算已渐趋成熟 三 流体力学在工程中的应用 能源 机械 造船 航空 冶金 化工 石油 建筑 农业 生物 医学 生产 生活中广泛应用 电力 水力发电 三峡 库容最大 393亿m3电站机组台数最多 26台混流转轮尺寸最大 9 8m 三峡 装机最大 1820万单机最大 70万船闸级数最多 五级 船闸 水利 都江堰 李冰父子领导修建的 造船 航运 航空 流体输送 供水 医疗 气象云图 龙卷风 气象科学 环境控制 污水净化设备模型 电厂冷却塔 生物仿生学 信天翁滑翔 应用广泛已派生出很多新的分支 电磁流体力学 生物流体力学化学流体力学 地球流体力学高温气体动力学 非牛顿流体力学爆炸力学 流变学 计算流体力学等 1 2流体力学的研究内容 研究方法 一 研究对象二 研究内容三 研究方法 流体力学是力学的一个独立分支 是研究流体平衡和运动规律的科学 流体静力学 流体动力学 1 2流体力学的研究内容 研究方法 一 研究对象 二 研究内容 1 流体运动的基本规律 如质量 动量 能量应遵循的规律 2 流体流过某种物体或通道时的运动特征 如速度分布 压强分布 能量损失等 3 流体同固体间的相互作用力 三 研究方法 1 理论分析 根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法速度势法保角变换法 2 实验研究方法 根据实际问题利用相似理论建立实验模型选择流动介质设备包括风洞 水槽 水洞 激波管 测试管系等3 数值计算方法 根据理论分析的方法建立数学模型 选择合适的计算方法 包括有限差分法 有限元法 特征线法 边界元法等 利用商业软件和自编程序计算 得出结果 用实验方法加以验证 1 3流体的定义和特征 一 定义二 流体的特征 1 物质定义 能够流动的物质称为流体 1 3流体的定义和特征 流动 运动 变形 固体也可以 一 定义 固体与流体变形的区别 刚体 质点间距离受外力时不变 弹性体 质点间距离受外力时发生有限改变 外力去掉后恢复原状 塑性体 质点间距离受外力时发生有限改变 外力去掉后不恢复原状 流体 在任何微小剪切力作用下都能连续变形 外力不变 变形继续 外力消失 变形停止 不能恢复到原来的位置 流体 液体 分子间距离小 吸引力大 不易压缩 气体 分子间距离大 吸引力小 分子自由运动 极易变形 充满整个空间 二 流体的特征 2 流体的力学定义 流体是一种受到任何微小剪切力作用时都能连续变形的物质 易流动性 流体是由什么构成的 1 4流体作为连续介质的假设 一 流体质点 微团 定义二 流体的连续介质假设三 目的四 假设的局限性 1 4流体作为连续介质的假设 包含足够多流体分子的流体微团 其内分子的各物理量的统计平均值代表了该流体在这一位置的宏观属性 流体微团 宏观上足够小 其体积可以忽略不计 微观上足够大 所包容的流体分子的平均物理属性有意义 一 流体质点 微团 定义 在连续性介质假设之下 流体的各种参数都可以看成空间和时间的单值连续函数 可以应用高等数学连续函数来描述流体的运动规律 二 流体的连续介质假设 将本来不连续的流体看成是由没有间隙的流体微团 质点 构成的 这就是1755年欧拉提出的 连续介质模型 三 目的 如 当流体流动所涉及到的物体的尺寸能够和分子的平均自由行程和分子间的距离相比拟时 流体的连续介质模型不再适用 如 在空气非常稀薄的高空中运动的飞行器 四 假设的局限性 一 表面力二 质量力 1 5作用在流体上的力 流场 充满流体的空间 为了研究流场中流体平衡和运动的规律 必须分析作用在流体上的力 一 表面力 作用在所取分离体表面上的力 通常指分离体以外的其他物体通过分离体的表面作用在分离体上的力 可分为切向力和法向力 x y z 表面应力 Pa 法向应力 Pa 切向应力 Pa V 表面力描述 某种力场作用在流体的全部质点上的力 是与流体的质量成正比的力 如 重力 惯性力 电磁力等 二 质量力 体积力 x y z 重力 惯性力 作用在单位质量流体上质量力沿坐标轴分量 单位质量力 作用在单位质量流体的质量力 质量力描述 场力 重力 电磁力 惯性力 线性加速 旋转加速 质量力来源 1 6流体的密度 一 流体的密度二 流体的相对密度三 流体的比体积四 混合气体的密度 流体单位体积内所具有的质量 表征流体在空间某点的密集程度 单位 kg m3 非均质流体 均质流体 一 流体的密度 二 流体的相对密度 f 流体的密度 kg m3 w 4oC时水的密度 kg m3 单位质量流体所占有的体积 单位 m3 kg 三 流体的比体积 四 混合气体的密度 混合气体中各组分气体的密度 混合气体中各组分气体所占的体积百分比 1 7流体的压缩性和膨胀性 一 流体的压缩性二 流体的膨胀性三 可压缩流体和不可压缩流体 是在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率 单位 m2 N 大 体积变化率大 较易压缩小 体积变化率小 较难压缩 一 流体的压缩性 体积模量 压缩系数的倒数 单位 Pa E大 压缩性小 E小 压缩性大 在一定压强下单位温升引起的体积变化率 单位 1 K 1 二 流体的膨胀性 所有流体都是可以压缩的 但可压缩程度不同 1 液体 一般不可压缩 密度为常数 2 气体 一般可压缩 低速时可作为不可压缩处理 3 不可压流体模型压缩性和热胀性均很小 密度可视为常数的流体 三 可压缩流体与不可压缩流体 1 8流体的粘性 一 流体的粘性二 牛顿内摩擦定律三 粘性所产生的原因和计算四 黏度的测量五 流体的分类六 例题 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中 将圆板绕中心转过一角度后放开 靠金属丝的扭转作用 圆板开始往返摆动 由于液体的粘性作用 圆板摆动幅度逐渐衰减 直至静止 库仑分别测量了普通板 涂腊板和细沙板 三种圆板的衰减时间 流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的黏性 流体内摩擦的概念最早由牛顿 I Newton 1687 提出 由库仑 C A Coulomb 1784 用实验得到证实 一 流体的粘性 1 粘性的定义 三种圆板的衰减时间均相等 库仑得出结论 衰减的原因 不是圆板与液体之间的相互摩擦 而是液体内部的摩擦 粘性是流体的固有物理属性之一 流体的粘性只有在运动状态下才能显示出来 静止的流体不显示粘性 粘性是运动流体产生能量损失的根源 问题 1 粘性是如何产生的呢 2 如何来计算流体在流动中所产生的内摩擦力呢 实验证明 牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切应力和速度梯度成正比 比例系数为流体的动力粘度 动力粘度 二 牛顿内摩擦定律 上式称为牛顿粘性定律 它表明 1 粘性切应力与速度梯度成正比 2 比例系数称动力粘度 简称粘度 1 切应力 内摩擦力 切应力与速度梯度成正比 抗拒相对运动 不制止流动 流体质点间没有相对运动时没有内摩擦力 单位 Pa 速度在其垂直方向上的变化率 一般情况下流体的速度并不按直线变化 大 切向应力大 能量损失大 粘性表现不出来 流体静止或以相同速度流动 速度梯度 流体质点的角变形速度 流体切应力正比于角变形速度 剪切变形速度 2 速度梯度 运动粘度 动力粘度 代表流体粘性的大小 影响粘度的因素 3 粘度 流体种类 油 水 气 不一定 常温常压下水的粘度是空气的55 4倍 常温常压下空气的运动粘度是水的15倍 温度升高时气体的热运动加剧 故气体的粘性增大 动量交换 温度 温度升高时分子距离增大 液体分子间的引力减小 故液体的粘性减小 内聚力 液体 气体 低压 影响不大 高压 压强增大 粘度增大 压强 流体分子间的内聚力 流体分子间的动量交换 1 原因 三 粘性所产生的原因和计算 为气体在的动力粘度 T 为热力学温度 K S 为气体的苏士兰常数 K 2 计算 气体的动力粘度可用苏士兰关系式计算 水的动力粘度随温度变化的计算公式为 为水在的动力粘度 t 为水温 气体的动力粘度与压强无关 通常情况下 压强的变化对液体的动力粘度影响很小 可以认为只随温度变化 四 流体粘度的测量 是工业上测定各种液体粘度最常用的方法 1 管流法2 旋转法3 落球法4 泄流法 恩格勒法 恩格勒法 1 储液罐 2 水箱 3 锥形短管 4 长颈瓶 5 支架 待测液体的体积和温度是已知的 测定出规定体积的液体全部流出的时间 五 流体的分类 A 牛顿流体B 理想塑性体 牙膏 C 拟塑性体 纸浆 D 胀流型流体 油墨 1 牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体 剪应力和变形速率满足线性关系 图中A所示 非牛顿流体 剪切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体 图中B C D均属非牛顿流体 2 粘性流体和理想流体 原因 粘性作用表现不出来的场合 直接求解粘性流体的精确解很困难 先不计粘性 得到的解用修正系数修正 对粘性为主要影响因素的问题 按由简到繁的原则 先研究理想流体流动 粘性流体 实际所有流体 实际中的流体都具有粘性 因为都是由分子组成 都存在分子间的引力和分子的热运动 故都具有粘性 所以 粘性流体也称实际流体 理想流体 不具有粘性的流体称为理想流体 解 油层与轴承接触面上的速度为零 与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布 即则轴表面上总的切向力为 克服摩擦所消耗的功率为 例1 如图所示 转轴直径 0 36m 轴承长度 1m 轴与轴承之间的缝隙 0 2mm 其中充满动力粘度 0 72Pa s的油 如果轴的转速200r min 求克服油的粘性阻力所消耗的功率 六 计算实例 例2 汽缸内壁的直径D 12cm 活塞的直径d 11 96cm 活塞长度L 14cm 活塞往复运动的速度为1m s 润滑油的 0 1Pa s 求作用在活塞上的粘性力 解 注意 面积 速度梯度的取法 d D L 活塞问题 例3 旋转圆筒粘度计 外筒固定 内筒转速n 10r min 内外筒间充入实验液体 内筒r1 1 93cm 外筒r2 2cm 内筒高h 7cm 转轴上扭距M 0 0045N m 求该实验液体的粘度 解 注意 面积A的取法 单位统一 h n r1 r2 得 轴承问题 1 9表面张力和毛细现象 一 表面张力 二 毛细现象 1 9表面张力和毛细现象 一 表面张力 发生在液气接触的周界 液固接触的周界 不同液体接触的周界 由分子的内聚力引起单位 N m 影响球 分子作用球 以表面上单位长度所受的拉力 表面张力系数来表示 以 表示 表面张力的大小和液体的种类有关 也随温度变化 表面张力还和自由表面的气体种类有关 二 毛细现象 液固间附着力大于液体的内聚力 液固间附着力小于液体的内聚力 凹上升 凸下降 在表面张力的作用下 液体在细管中上升或下降的现象 附着力大于内聚力 附着力小于内聚力 小结 1 流体的定义和特征2 连续介质模型假设 把流体看成没有空隙的连续介质 3 作用在流体上的力有表面力和质量力 质量力用单位质量力表示 4 流体的密度5 流体的压缩性和膨胀性 一般可用体积压缩系数k 弹性模量E和体膨胀系数 来描述 根据流体压缩性和膨胀性的大小 可将流体视为不可压缩流体和可压缩流体 6 粘性是流体的主要物理性质 它是流动流体抵抗剪切变形的一种性质 不同的流体粘性大小用动力粘度或运动粘度来反映 温度是粘度的主要影响因素 随温度升高 气体粘度上升 液体粘度下降 忽略粘性影响的流体称为理想流体 7 牛顿内摩擦定律表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比 根据是否遵循牛顿内摩擦定律 可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体 8 表面张力和毛细现象 思考题 1 流体的力学定义是什么 2 流体 刚体 弹性体的力学响应有何不同 3 什么是流体微团 什么是流体的连续介质假设 4 作用与流体上的力有哪些 质量力通常指那些力 5 什么是流体的压缩性和膨胀性 6 什么是流体的粘性 流体的粘度如何随温度变化 7 流体的内摩擦阻力与哪些因素有关 8 工程中引入 理想流体 有何意义 课后作业 1 2 1 4 1 5 1 10 1 13 练习题 1 在常温下水的密度为 kg m3 A1B10C100D10002 连续介质假设意味着 A流体分子互相紧连B流体的物理量是连续函数C流体分子间有间隙D流体不可压缩3 流体的体积压缩系数