浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版七年级上册数学课件：4-3代数式的值（共25张PPT）.ppt

代数式的值 2001年7月13日 北京时间22 08 国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布 北京获得2008年第29届夏季奥运会的举办权 小明解释到 由于地球的自转 同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的 于是就产生了时差 时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大 天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表 如下图 由此易知北京与莫斯科的时差为5小时 并且北京在莫斯科的东面 故莫斯科时间等于北京时间减去5 于是就得到了上面的答案 小明神秘的说 萨马兰奇主席宣布北京当选为2008年奥运会举办城市 在莫斯科时间是17点零8分 小伟好奇的问 为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊 小伟恍然大悟道 我明白了 从下图中还可以得出 当北京时间是22点零8分的时候 日本东京时间是23点零8分 埃及开罗时间是16点零8分 请同学思考一下 小伟的说法对吗 说说你的理由 小明和小伟的思考题 如果任意的给出一个北京时间 你能否很快得出莫斯科时间 东京时间和开罗时间 x x 5 归纳 北京时间 莫斯科时间 X 1 东京时间 X 6 开罗时间 如果任意给出一个东京时间 你能否很快的求出其他几个时间 数值转换机 左图是一个数值转换机的示意图 请写出它的输出结果 x 输出2X 3 下图是一个数值转换机的示意图 请写出它的运算过程 2x 3 输出2X 3 1 0 11 0 5 1 5 3 52 3 2x 3 一般地 用数值代替代数式里的字母 计算后所得的结果 叫做代数式的值 注意 代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的 例子 当n分别取下列值时 求代数式的值 解 1 当n 时 2 1 2 当n 4时 6 3 当n 4时 6 1 n 2 n 3 n 0 6 2 求代数式的值 书写格式为 当 时 原式 代注2 求代数式的值 书写格式为 当 时 原式 意 代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的 求代数式的值一般有两个基本步骤 代入 计算 在代入过程中要注意以下几点 1 若所给的字母的值是负数 将它代入时 应把负数加上括号 分数的乘方也要添上括号 2 求代数式的值 书写格式为 当 时 原式 当a 2 b 1 c 3时 求下列个代数式的值 1 b 4ac 2 a b c 3 a b c 2ab 2bc 2ac 练一练 解 1 当a 2 b 1 c 3时 b 4ac 1 4 2 3 1 24 25 解 2 当a 2 b 1 c 3时 a b c 2 1 3 4 解 3 当a 2 b 1 c 3时 a b c 2ab 2bc 2ac 2 1 3 2 2 1 2 1 3 2 2 3 4 1 9 4 6 12 4 注意 1 代数式里有三个字母 三个字母不要代错 2 要按照运算顺序进行计算 正确运用有理数乘方 乘法 加法法则 确保计算正确 44 想一想 观察 2 和 3 的结果 你有什么想法 a b c a b c 2ab 2bc 2ac 再选取a 1 b 2 c 3或a 3 b 1 c 1等 观察 2 和 3 的结果 有什么发现发现 1616 99 练习 当x分别取下列值时 求代数式20 1 x 的值 1 x 40 2 x 25 当x 2 y 时 求下列代数式的值 1 3y x 2 3y x 1 3 当x分别取下列值时 求代数式4 3x的值 1 x 1 2 x 3 x 3 4 6 5 当a 3 b 时 求下列代数式的值 1 2ab 2 a2 2ab b2 3 2 例2 用一条长20cm铅丝围成一个长方形 设长方形的一条边长为acm 1 用代数式表示长方形的面积 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a 长方形的面积为a 10 a 思考 长方形的面积为a 10 a 中 字母能取 4吗 能取0吗 能取10 10 1 11吗 哪些数不能取 哪些数能取 长方形的面积为a 10 a 2 若a的值分别取4 5 6 哪一种取法所围成的长方形面积最大 练习 如图所示 图形中正方形部分的面积为x 长方形部分的长为a 1 用关于x a的代数式表示整个图形的面积 2 当a 8 x 16时 求整修图形的面积 x a 理一理 挖去字母换上数 换上分数或负数 运算关系总不变 数字 符号全保留 给它添上小括号 计算准确要仔细 1 指出代数式中字母表示的数 2 用字母代表的数替换代数式中的字母 3 对所得到的算式进行计算 求出代数式的值 三 口诀 二 求代数式的值的步骤 一 什么叫代数式的值 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 2 求代数式的值 书写格式为 当 时 原式 2 求代数式的值 书写格式为 当 时 原式 按右边图示的程序计算 若开始输入的n值为3 则最后输出的结果是 231 输入n 计算的值 200 输出结果 你读懂了吗 提高训练 1 当a 2 b 1时 1 b a 2 已知n是正整数 当a 1时 an a2n 0 n 1 已知x 3 y 2 xy 0 试求代数式 x y的值 能力挑战 能力挑战 则 a b 2003 3 代数式a2 b2的值 A大于0 B大于2 C等于0 D大于或等于0 D D 4 已知2a b 5 求代数式4a 2b 7的值 5 在正数范围内规定一种运算 其规则为 根据这个规则 求 32 6 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关 如果a表示一个人的年龄 用b表示正常情况