《高考调研》高三数学第一轮复习 第二章《函数》课件2专题3.ppt

由于近几年的高考试题突出了 在知识的交叉点处出题 的思想 所以我们在平时的复习中要经常渗透这样的题型 尤其是函数 它贯穿于高中教材的始终 是四大数学思想的集中体现 它可以与许多内容结合出题 在2010年的十九份高考试卷中 几乎都有一道难度较大 能力要求远远高于教材的综合题 函数的综合问题体现在 1 函数内容本身的相互综合 如函数的概念 性质 图象等方面的综合 2 函数与方程 不等式的综合问题 3 函数与数列的综合问题 4 函数与平面几何 立体几何的综合 题型一函数与方程例1若方程x2 5 a x a 8 0 在x 1 上有解 求实数a的取值范围 探究1方程有解问题转化为函数问题有两种方法 a f x 在区间a上有解 a的取值范围是f x 在区间a上的值域 f x g x 的解的个数问题转化两曲线交点问题 利用数形结合 题型二函数与不等式 分析 分x 0和x 0两种情况讨论 利用分离系数法求解 探究2不等式恒成立及不等式的证明均可转化为函数问题来解决 分类讨论思想是高考考查的重要数学思想 在讨论时要细致 全面 不出现遗漏 题型三抽象函数 2 y f x 的图象关于直线x 1对称 f x f 2 x 又 f x 是偶函数 f x f x f x f 2 x f x 是r上的周期函数 且2是它的一个周期 探究3本题考查了函数的概念 图象 函数奇偶性和周期性以及数列极限等基础知识 设计循序渐进 依据基本的函数 进行一定的抽象并附加了一些条件 得到了一个既抽象又有一定具体背景的周期函数 这种抽象考查了对函数概念 函数性质的认识程度 特别是运用函数已知的图形的几何特征进一步剖析 挖掘函数未知的性质 在本题的设计中以中学函数的基本概念为出发点 问题的提升与深入自然 明确 从函数基本知识 基本技能的考查延伸到数列极限的考查 衔接紧密 合理 自然 体现了综合性试题的多方面的要求 题型四函数的应用问题例42011上海世博会纪念章某特许专营店销售纪念章 每枚进价为5元 同时每销售一枚这种纪念章需向世博会管理部门交特许经营管理费2元 预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚 经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚 而每增加一元则减少销售100枚 现设每枚纪念章的销售价格为x元 1 写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y 元 与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式 并写出这个函数的定义域 2 当每枚纪念章销售价格x为多少元时 该特许专营店一年内利润y 元 最大 并求出这个最大值 思路点拨 1 利润 售价 进价 管理费 销售的纪念章数 注意价格取值是分段的 2 分段函数求最值时 要分段求 然后比较大小 1 本专题综合了函数的各种知识 很容易与其它知识交汇 2 由于本节题型庞杂 在系统复习阶段应适可而止 不宜搞得太难太深 象函数与解析几何的综合题放在解析几何中复习 函数与导数的综合题亦要在导数一章中详讲 函数的最值问题贯穿于复习的始终 3 四大数学思想应在平常的复习中逐渐渗透 不要急于求成 以免事倍功半 1 证明 当x 7时 掌握程度的增长量f x 1 f x 总是下降 2 根据经验 学科