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三角函数综合讲义（一）一、三角函数求值化简1、已知函数f(x)2sinxcosxcos2x() 求f()的值；() 设(0，)，f()，求sin的值2、已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值3、已知求的值. 4、已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值5、已知二、三角函数性质1、设函数的最小正周期为 （I）求的值； （）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。 2、设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. (1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=，且C为锐角，求sinA.3、已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）函数f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.4、已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由5、已知函数求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间6、已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间7、已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？8、已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.9、设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；三、三角形问题1、在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。2、已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，。（）求A；（）若a=2，ABC的面积为，求b，c。3、在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。4、在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2asinB=b .（）求角A的大小；（) 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.5、在ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。6、已知ABC的周长为1，且sinAsin Bsin C(I)求边AB的长；()若ABC的面积为sin C，求角C的度数7、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积8、在
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