《随堂优化训练》九年级数学上册 第二十四章 章末热点考向专题配套课件 北师大版.ppt

章末热点考向专题 专题一 圆心角与圆周角的关系 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例1 如图24 1 ab是 o的直径 c d e是 o上 的点 则 1 2 图24 1 专题二 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系中 时常要注意两圆相切包括外切和内切两种情况 例2 已知 abc的三边分别是a b c 两圆的半径r1 a r2 b 圆心距d c 则这两个圆的位置关系是 解析 abc的三边分别是a b c a b c 即r1 r2 d 两圆相交 专题三 求与圆有关的阴影部分的面积 求圆中不规则阴影图形的面积 通常用割补法 将其面积用规则图形 如扇形 三角形 矩形等 的面积的和或差表示 例3 如图24 2 将 abc绕点b逆时针旋转到a bc 使a b c 在同一直线上 若 bca 90 bac 30 ab 4cm 则图中阴影部分面积为 cm2 图24 2 1 如图24 3 已知 o的直径为10cm 点d在圆上 以ad bd为边长分别做正方形adef和bdmn 分别记两个 正方形的面积为a b 则a b 100 图24 3 图24 4 2 如图24 4 o的直径cd ab aoc 50 则 cdb大小为 a a 25 b 30 c 40 d 50 3 若 o1与 o2至多有一个交点 且o1o2 5 o1的 半径r1 2 则 o2的半径r2的取值范围是 d a 3 r 7c 07 b 3 r 7d 0 r 3或r 7 4 如图24 5 o1 o2的直径分别为2cm和4cm 现将 o1向 o2平移 当o1o2 cm时 o1与 o2相切 1或3 图24 5 5 2010年广东湛江 已知两圆的半径分别为3cm和4cm 两个圆的圆心距为8cm 则两圆的位置关系是 c a 内切 b 相交 c 外离 d 外切 6 2010年广东珠海 如图24 6 pa pb是 o的切线 c 切点分别是a b 如果 p 60 那么 aob等于 图24 6 a 60 b 90 c 120 d 150 7 2010年广东深圳 如图24 7 点p 3a a 是反比例函 则反比例函数的解析式为 d 图24 7 a y 3x b y 5x c y 10 x d y 12x 8 2010年广东 如图24 8 pa与 o相切于点a 弦ab op 垂足为c op与 o相交于d点 已知oa 2 op 4 1 求 poa的度数 2 计算弦ab的长 图24 8 解 1 60 2 ab 9 1 如图24 9 1 已知 abc是边长为2的等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 ade是等边三角形 2 在 1 的条件下 若一个圆锥的侧面展开图是扇形ode 求这个圆锥的全面积 3 如图24 9 2 若 a 60 ab ac 则 1 的结论是否成立 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 图24 9 1 证明 易知 ade bde 180 又由圆周角的知识知道 c bde 180 故 ade c 又 abc是等边三角形 ade c 60 ade是等边三角形 2 解 易知 b 60 又 do bo bdo是等边三角形 dob 60 同理 eoc 60 即 doe 60 等边 abc边长为2 do oe