逻辑联结词7.ppt

1 3逻辑联结词 逻辑联结词 且 或 非 1 用 且 联结两个命题p和q 构成一个新命题 p且q 当两个命题p和q都是 时 新命题 p且q 是真命题 在两个命题p和q之中 只要 是假命题 新命题 p且q 就是假命题 2 用 或 联结两个命题p和q 构成一个新命题 p或q 在两个命题p和q之中 只要 是真命题时 新命题 p或q 就是真命题 当两个命题p和q都是 时 新命题 p或q 是假命题 3 一般地 对命题p加以否定 就得到一个新命题 记作 读作 一个命题p与这个命题的否定 p 必然一个是真命题 一个是假命题 一个命题的 仍是原命题 真命题 有一个命题 有一个命题 假命题 p 非p 否定的否定 1 命题 ABC是等腰直角三角形 的形式是 B A p或q B p且q C 非p D 以上都不对解析 ABC是等腰直角三角形 是由 ABC是等腰三角形 与 ABC是直角三角形 用 且 联结而成 是 p且q 形式的命题 2 命题 方程x2 1 0的解是x 1 的形式为 B A p且q B p或q C 非p D 没有逻辑联结词解析 方程x2 1 0的解是x 1 即 方程x2 1 0的解是x 1或x 1 故选B 探究要点一 逻辑联结词的含义在集合部分中所学的 并集 交集 补集 与逻辑联结词 或 且 非 关系密切 对逻辑联结词 或 且 非 的理解很有益处 1 对 或 的理解 可联想到集合中并集的概念 A B x x A或x B 中的 或 它是指 x A x B 中至少有一个是成立的 即x A且x B 也可以x A且x B 也可以x A且x B 逻辑联结词中的 或 的含义与 并集 中的 或 的含义是一致的 它们都不同于生活用语中的 或 的含义 生活用语中的 或 表示 不兼有 而我们在数学中所研究的 或 则表示 可兼有但不必须兼有 由 或 联结两个命题p和q构成的新命题 p或q 在 p真q假 p假q真 p真q真 时 都真 可概括为 一真则真 2 对 且 的理解 可联想集合中 交集 的概念 A B x x A且x B 中的 且 它是指 x A x B 都要满足的意思 即x既属于集合A 同时又属于集合B 用 且 联结两个命题p与q构成的新命题 p且q 当且仅当 p真q真 时 p且q 真 可概括为 一假则假 3 对 非 的理解 可联想集合中 补集 的概念 非 有否定的意思 一个命题p经过使用逻辑联结词 非 而构成一个新命题 非p 当p真时 则 非p 假 当p假时 则 非p 真 若将命题p对应集合P 则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集 UP 非 是否定的意思 0 5是非整数 是对命题 0 5是整数 进行否定而得出的新命题 一般的 写一个命题的否定 往往需要对正面叙述的词语进行否定 探究要点二 p且q p或q 非p 命题的真假判断判断由 且 或 非 构成的新命题的真假 主要是利用 且 或 非 的含义 真值表 来判断 其步骤是 1 确定命题的构成形式 2 判断其中各命题的真假 3 利用真值表 见下表 判断 p或q p且q 非p 命题的真假 变式练习 变式练习 解 1 p假q真 p或q 为真 p且q 为假 非p 为真 2 p真q假 p或q 为真 p且q 为假 非p 为假 3 p真q真 p或q 为真 p且q