山东省高密市第三中学高三数学 3.7函数与方程复习导学案.doc

山东省高密市第三中学高三数学 3.7函数与方程复习导学案课前自学案【考纲要求】1.结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系；2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数.【重难点】重点：解题思路的启发和解题过程的示范；难点：函数和方程知识的准确而巧妙的综合使用.【自测练习】1.函数 的零点是 （ ）a2和-2 b.和 c. 和 d.2请写出函数的零点的概念：函数的零点是一个点吗？2.下列所示函数图象与轴均有交点, 但不宜用二分法求交点横坐标的是 （ ）请写出函数的二分法的概念：二分法的主要作用是什么？3.函数 的零点所在的一个区间是 （ ）a（-2，-1） b.（-1,0） c.（0,1） d.(1,2)请列举函数零点的判断的常用方法：4若函数yf(x)在r上递增，则函数yf(x)的零点()a至少有一个 b至多有一个c有且只有一个 d可能有无数个课堂探究案【典型例题】题型一 确定函数零点存在区间例1（2013重庆）若,则函数的两个零点分别位于区间 ( )a.和内 b.和内c.和内 d.和内题型二 确定函数零点个数例2：(1)函数 的零点的个数为 ( )a0 b1 c2 d3(2)已知函数，则函数 的零点个数是 ( )a4 b3 c2 d1思考：（2）中函数的零点个数题型三 利用函数的零点求参数的取值范围例3：（1）关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围 （2）（2014山东）已知函数 ，.若方程 有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d.变式训练：1.（2010天津）函数的零点所在的一个区间是 ( )a(-2,-1) b(1,0) c(0,1) d(1,2)2.（2013天津）函数的零点个数为 ( )a1 b2 c3 d43.已知函数f(x)8x2(m1)x(m7)问当m取何值时，函数的零点分别满足下列条件：(1)均为正数；(2)一个零点大于2，另一个零点小于2.【当堂检测】1.若函数有一个零点是2，那么函数的零点是 （ ）a.0，2 b.0， c.0， d.2， 2.（2014济宁）函数 的零点个数为 ( ) a3 b2 c7 d0课后拓展案a组（15分钟）1.函数零点所在的大致区间是 （ ）a（1，2）b（2，3） c（1，和（3，4） d（e， 2.已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是 （ ）a.（0，1） b.0,1 c. d. 3.关于的方程的实数解的个数为 .4.关于的方程的两根为，已知，则的取值范围是 .5. 若直线与函数的图象有两个交点，则的取值范围 .b组（15分钟）6.（2012天津）函数在区间(0,1)内的零点个数是 ( )a0 b1 c2 d37（2013福建）满足 ，且关于的方程有实数解的有序数对 的个数为 ( )a.14 b.13 c.12 d.10 8. (2011年山东理)已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与