数学北师大版八年级下册3．分式的加减法（二）.doc

第五章 分式与分式方程3分式的加减法（二）电白春华学校 温水华一、教学目标 上一节课学习了同分母分式相加减的方法，本节课学习异分母分式加减的方法。通过本节课的学习，学生要达到以下要求：1、 会找最简公分母，能进行分式的通分；2、 理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、 经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。4、 培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识。5、 进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。二、学情分析与教学内容分析 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。因此，学生在学习本节课的内容时，应该不会觉得太难。三、教学环节与活动问题引入问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么?你是怎么做的？学习新知（1）议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。讨论并理解： 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.师生共同合作：通分：小试牛刀：将下列各式通分：确定最简公分母的方法：1.确定系数：各分母的系数的最小公倍数；2.确定字母(或因式):所有字母(或所有因式)都要取到；3.确定次数：相同字母(或相同因式)取次数最高的.练一练：先找最简公分母，后计算：讨论上面运算得出异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用式子表示为：.运用新知，一试就知1、 计算：； ； 复习：确定公因式的方法1.确定系数：应取各项系数的最大公因数；2.确定字母：要取各项中的相同字母；3.确定指数：相同字母的次数，取次数最低的。确定最简公分母的方法：1.确定系数：各分母的系数的最小公倍数；2.确定字母(或因式):所有字母(或所有因式)都要取到；3.确定次数：相同字母(或相同因式)取次数最高的.分式加减的应用例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？拓展提高1.分式 的最简公分母是 .2.用两种方法计算：.3.计算：小组讨论：1、若 ,求A,B的值.课堂小结本节课你学到了什么？1、 异分母分式相加减的法则。2、 通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3、 通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。4、 运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。布置作业： 第121页知识技能1、2题教学资源与教学评价3分式的加减法（二）教学评价1化简等于（ ） A B C D2计算得（ ） A B C D23分式的最简公分母是_4一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一