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文档简介
一次函数中的面积与求值【学习目标】1能根据题中图形的面积及面积关系列出方程或方程组进行求解.2.通过对已知图形面积求值问题的探究,使学生体会分类思想、化归思想和方程思想.3.培养学生主动探究,合作交流的意识.激发学生学习数学的热情,体验学数学的乐趣.【学习重点、难点】重点: 由已知图形面积等相关条件列出方程难点: 多解问题. 一 课前准备:(要求:独立完成1-2题;遇到困难暂时保留,全部完成后两两互查、组内互助)1 直线与x轴的交点A的坐标为_,与y轴的交点B的坐标为_, 直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积为_。2 已知:如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B,直线y=-0.5 x+2交x轴、y轴于点C、D,两直线交于点P。(1)写出各点坐标:A_、B_、C_、D_、P_。(2) PAC中的面积为_(3) PBD的面积为_(4) S四边形PAOD=_(5) SPBC=_ 二合作探究问题1:如图,一次函数的图象与x轴交于点B(-6,0)交正比例函数的图象于点A,点A的横坐标为-4,ABO的面积为15.求:直线OA的解析式. yX问题2:直线y= x+3的图象与x轴、y轴分别交A、B两点 ,直线a经过原点与线段AB交于C,把ABO面积分为2:1的两部分.求:直线a的解析式. yBAXO 三拓展提升问题3:直线PA是一次函数y= x+n的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m (mn)的图象. 1)用m、n表示A、B、P的坐标 y2)四边形PQOB的面积是 ,AB=2.求点P坐标.C X四总结归纳五检测反馈x图294OyBPC图1DA1如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则BC= ,AB= .3若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位,则k的值是_.3.点B在直线y= -x+1上,且点B在第四象限,点A(2,0)、O(0,0),ABO的面积为2,求点B的坐标.Xyy3.已知:直线y=2x和y=kx
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