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文档简介

14.2.1 平方差公式 导学案【学习目标】1、理解并掌握平方差公式； 2、能熟练地运用平方差公式进行有关的计算.重点：平方差公式及其运用.难点：平方差公式的结构特征和灵活运用.知识回顾:多项式与多项式相乘的运算法则： 。学习过程：一、 课题导入：1、计算（x+y）(x-y)(x2+y2)，你是怎样算的，有没有更好的方法？2、你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）20011999 （2）9981002二、合作探究，获取新知：1、探究平方差公式 请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：（1）（x+1）（x-1） ，（2）（m+2）（m-2） ，（3）（2x+1）（2x-1） .仔细观察上面等式的特点，你发现什么规律？文字叙述： 用字母a和b表示你的猜想：（a +b）（a -b） = 证明你的猜想：（a+b）（a-b） 。 结论：平方差公式： 。思考：你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？分别求出下面图形阴影部分的面积2、认识公式：（观察公式，你能不能说说公式的结构特征）(a + b)(a - b)= a2 - b2公式的结构特征：左边的两个多项式中有一项（ ），有一项（ ），相同项相当于公式中的 ，相反项相当于公式中的 。积的结果为（ ）平方减去（ ）的平方的。3、理解公式：练习1：下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若不能，请说明理由.（1）； （2） ； （3）.提示：平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只要正确找到a和b，就变容易了练习2：找一找，填一填：（a +b）（a -b）a（相同项）b（相反项）a2b2（m +n)(m -n） ( )2-( )2（a +3)(3 -a） ( )2-( )2（-1 +2y)(-1 -2y） ( )2-( )2(x +y)+2(x +y)-2 ( )2-( )2（100 +1)(100 -1） ( )2-( )2归纳：字母a和b可以是 。 练习3：直接写出答案 (l)(-a+b)(a+b)=_ _ (2)(a-b)(b+a)= _ _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ _ (4)(a-b)(-a-b)= _ _4、运用公式 运用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y）(3) (y+2)(y-2)-(y -1)(y+5) (4)10298 归纳：三、课堂小结 1、平方差公式(a+b)(a-b)= 字母a和b可是 . 2、公式的结构特征： 左边的两个多项式中有一项 ，有一项 ，积的结果为 的平方减去 的平方。相同项相当于公式中的 ，相反项相当于公式中的 .
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