百分数教案.doc

第六单元 百分数单元目标：1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。第一课时教学内容：百分数的意义和写法教学目 标：知识与技能：1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。情感与态度：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。重点：百分数的意义和写法。难点：百分数与分数的联系和区别教学过程一、创境激疑（一）谈话引入，揭示课题。师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题）二、合作探究（一）探究百分数的意义和写法。1、百分数的意义师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水）你认为哪杯糖水更甜？学生争论后得出不好判断的结论。老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？生：看糖占糖水的几分之几？根据学生的回答板书：师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎样就容易看出来了？（通分）师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书）2、百分数的写法：师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（板书）师示范写35%。请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。师生交流：百分数怎样写规范、美观？两个小圆圈要写的小一点。斜线的倾斜程度。3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？好，下面我们就来交流一下：四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？说说它的意义。4、老师也收集了一些百分数，想不想看？课件出示：读一读（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；（2）我国人口占世界人口的22%；（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；（4）我国发射人造卫星的成功率是100%。这些百分数都表示什么意义，你知道吗？看了这些信息，你想说什么？（三）百分数与分数的区别和联系。（5分钟）1、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？2、学生汇报：学生可能回答：分子分母读法意义等的不同。课件出示：下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？一堆煤 吨，运走了它的（ ） 。百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？得出结论：分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。拓展应用1、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。课件出示：请将下列词语用百分数表示出来 十拿九稳百里挑一百战百胜一举两得总结：1、这节课你对自己的表现满意吗？用一个百分数表示你的满意程度。2、对教师满意吗？也用一个百分数表示。3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。天才=99%的汗水+1%的灵感。作业布置：做一做板书设计 百分数的意义和写法 14 读作：百分之十四 65.5 读作：百分之六十五点五 120 读作：百分之一百二十第二课时教学内容：百分数与小数互化学教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。问题解决与数学思考通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。情感与态度：学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。重点：百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。难点：归纳百分数与小数互化的方法。教学过程：创境激疑一、复习导入1、百分数的意义是什么？指生回答。生1：带有百分号的数叫百分数。生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题二、看到这个课题，你想知道什么？生1：为什么要转化？生2：怎样转化？师：对呀，为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。三、合作探究，学习新知1、学生自学课本84页2、小组讨论3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法1）出示例1：（要求学生讲）（2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 350.6= 60% 460.667 66.7%（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。4、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。（1）出示例2：（要求学生讲）（2）小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：（4）我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。拓展应用：做一做总结：这节课你学会了什么？还有什么不懂的问题？作业布置：练习十八6、7题第三课时教学内容：求一个数的百分之几是多少教学目标：1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义。2、进一步理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题3、掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解答方法，解决生活中一些简单的实际问题.。教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。教学难点：正确理解发芽率、达标率的意义教学内容：一、课前准备：1、说说单位”1”。六（1）班男生人数占全班人数的56%._一根绳子截去了30%._实际生产冰箱的台数超过计划的45%._2、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生达标人数占总人数的几分之几？提问：是哪两个量相比？哪个量是单位“1”？怎样计算？3、关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法。）达标率=100% 发芽率=100%命中率=100%出勤率=100%二、合作探究1、教学课本85页例2求一个数的百分之几是多少？2、完成数学教材85页做一做第3题题三、学以致用，过关检测：判断：（1）学校种的105棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是105%（ ）（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%（ ）（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%（ ）2、课本87页练习十八第9、10题四、小结第三课时教学内容：求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题教学目标：知识与技能：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。问题解决与数学思考使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。情感与态度：体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。教学过程：创境激疑（一）导入1、解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？2 、列式计算：4是9的百分之几？ 50是200的百分之几？3、解答这类百分数应用题的关键是什么？4、出示课件复习题： 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？5、学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。6、揭示课题：如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？应该怎样解答呢？这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。（二）教学实施1、 出示例3（1）指名读题。（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。（4）启发学生思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？哪个量是单位（板书：增加的原计划的）（5）学生尝试列式计算。（1名同学板演）（6）想一想这道题还有其他的做法吗？ 板书：14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7%（7）比较两种算法的相同点是什么？2 、将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？该如何解答呢？（1）提问：这道题中是那两个量进行比较？把哪个量看成单位1，先求什么？再求什么？（2）学生列式，老师板书。（14-12）14（3）比较观察： 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？为什么除数发生了变化？拓展应用1、分析数量关系。（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）( ).( 2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）。（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）。2、.操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？(1)一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之几？(2).甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？总结：这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？三、作业布置：做一做板书设计“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题例3、14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7%答：（略）第四课时教学内容：“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教学目标：知识与技能：掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。问题解决与数学思考增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。情感与态度：提高学生类推、分析、解决问题的能力。重点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。难点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学过程：创境激疑一、回顾旧知，复习铺垫（1）、口算 3/44 2/32/3 112%（2）、20的3/5是多少？ 30的70%是多少？二、合作探究1、师生互动，探究新知（一）、自主提问，生成问题。1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。2、抽生复述刚才听到的信息。3、学生提出相关百分数问题，引入例题。预设问题：、增加了多少册？ 、今年有多少册图书？ 今年的图书册数是原来的百分之几（二）、解决问题，引出例题。1、出示例4：师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？2、分析数量关系，确定解决问题的方法。（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（140012%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（抽生板演）（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找单位“1”和等量关系。）（三）、一题多解，拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？（1）、提示：借助刚才提出的问题思考。（2）、学生独立思考列式。1400（112%）（3）、抽生说思路。（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”（5）、找准解决问题关键点。（6）、列式解答。（四）、分析特征，自主归类。1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。三、联系实际，对比提升。1、改编例4并解答。学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？（1）、学生自主思考解答。（2）、小组合作解答。（3）、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。课件出示例5学生试做，师板书：1（1-20%）（1+20%）=0.96（1-0.96）1=0.04=4%拓展应用比30米多60%是（ ）米。 40千克比（ ）少20%。四、总结：这节课你收获了什么？五、作业布置：课后做一做板书设计：“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题例41400（1+12%）=1400112%=1568（册）答：（略）例5 1（1-20%）（1+20%）=0.96（1-0.96）1=0.04=4%答：（略）第五课时教学内容：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题教学目标：1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2、理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。3、提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算教学难点：掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算教学内容：一、课前准备1、60的40%是（），（）千克的25%是15千克。2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）六一班学生今天的出勤率是96%。_（2）实际用电量占计划用电量的80%。_（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。_二、学习新知课本89页例31、出示例题，学生读题2、尝试解决问题比原来增加（ ）%是什么意思？ 讨论交流！3、订正，交流4、小结二、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法）1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几？思考：是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什么？2、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解答）3，比一比，谁的规侓总结得最好！小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示一个数解题关键：找准单位“1”，用（ ）作除数。三、学以致用，过关检测1、今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦亩产量比去年增加（）%。2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%四、小结第六课时教学内容：求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标：1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路教学难点：掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路教学内容：一、课前准备：1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（）%2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（）%3、李师傅上月做零件120个，这月增加了1/8，这月做零件（）个。二、自主学习一堆煤重2400吨，用去了34,用去了多少吨？如果把3/4改成75%，应该怎样列式呢？（要求：画出线段图。找准单位“1”）小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：二、合作探究：1、例1教学学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？四、小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：你还有什么困难？第七课时教学内容：降价又涨价的问题教学目标：1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类两步变化的问题。2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点：理解降价又涨价这类两步变化的问题。教学难点：理解降价又涨价这类两步变