数学北师大版八年级上册勾股定理教学设计.docx

探索勾股定理一、学情分析学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。二、教材分析（一）本节内容分析本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想与方程的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。（二）教学目标1、在探究过程中，培养学生的动手操作能力与协调合作意识，强调数形结合思想与方程思想.2、理解并掌握勾股定理的推导和证明思想。3、在探索勾股定理的过程中培养独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯，通过解决问题增强自信心，让学生获得成功的快乐，激发学习数学的兴趣。 （三）教学重难点1、教学重点：勾股定理的探索与应用2、教学难点：勾股定理的探索与证明，数形结合的思想与方程的思想。三、教学设计教学环节教 师 活 动学 生 活 动创设情境提出问题利用多媒体介绍“在2008年冰灾中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？”的图片聆听并感受，激发学生思考实验操作动动手动动脑结论归纳9米12米问题解决一、观察、发现、类比、猜测1、通过多媒体请同学们分组操作，用四个全等的直角三角形围成一个大的正方形。c2、如图，如果当直角三角形的直角边长分别为a、b,斜边长为c时，两个大的正方形图一、图二面积分别为多少？accccaaaabbbb bccccaaaabbbb3、 结论归纳caab勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。已知直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边的长为c，则有： 独立、仔细观察1分钟，然后4人一小组讨并派代表发表观点结论： 图一图二这个大正方形的面积可以表示为：也可以表示为：所以有：因此：由得出最后得出：4、问题解决在2008年冰灾中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 5、 拓展引申勾股定理是数学史乃至人类史上一个著名的定理。它一直以来吸引着数学家、普通学者、一般百姓，甚至美国总统的兴趣。人们目前共发现了它的367种证法，勾股定理可能是人类史上，证明方法最多的一个定理。1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。 学生能通过勾股定理的 学习得出结果。进一步加强学生对勾股定理的理解和认识。鼓励学生一题多解，激发学生创造发散思维。鼓励学生动手证明，进一步巩固提高学生对勾股定理的理解和认知。6、课堂小结内容：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边长的平方；应用：知道直角三角形的两条边的长，求第三边的长；数学思想：数形结合思想、方程思想探索途径：等面积法。让学生回答，教师补充7、布置作业课本P4习题1，2，3 如图在RtABC中， ，BD为斜边AC上的高，求证:教学反思1、倡导探究性学习，在生生互动、师生互动中使学生通过思考、讨论、交流构建知识，学会学习的方法，重视学习的过程。2、利用多媒体课件与实物辅助教学，使抽象的知识形象化、枯燥的知识生动化、乏味的知识有趣化。3、采用了分组讨论的教学模式，培养了