二元一次方程组-中考数学复习知识讲解+例题解析+强化训练.doc

二元一次方程组例题解析 例1 已知是方程组的解，求（m+n）的值 例2 （2008，长沙市）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？ 例3 （2006，海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 例4 （2004，昆明市）为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3 （1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？ （2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载） 变式训练1 北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示现在有一种调运方案的总运费为7600元问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？武汉重庆北京400800上海3005002某中学组织八年组同学春游，原计划租用45辆客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座同样数量的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆，300元/辆问（1）八年级有多少人？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有坐位，怎样租用更合算？3. 某商场计划拔款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机500台，请设计进货方案。4. 在某一河段，一条船顺流航行48千米用4小时，逆流航行32千米用4小时求水流速度和船在静水中的速度5. 某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚80元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损60元，则该商场每件羊绒衫的进价为_，标价为_6. 某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？7. （长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？8. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司6辆甲种货车及8辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费100元计算，则货主应付运费多少元？强化训练一、填空题1若2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_，n=_2在式子3m+5nk中，当m=2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=3时，它的值是_3若方程组的解是，则a+b=_4已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_5已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_6（2008，宜宾）若方程组的解是，那么ab=_7某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_，每条裤子售价为_8（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kWh，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”_kWh二、选择题9二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ） A1 B5 C1或5 D011已知2xy3+（2x+y+11）2=0，则（ ） A B C D12在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（ ） A不能确定 Ba=4，b=5，c=2 Ca，b不能确定，c=2 Da=4，b=7，c=213（2008，河北）如图42所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A20g B25g C15g D30g144辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（ ）A BC D15七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ） A39名 B43名 C47名 D55名16某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款/元1234 人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A BC D17甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（ ） A倍 B倍 C倍 D倍18学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺张数，信封个数分别为（ ） A150，100 B125，75 C120，70 D100，150三、解答题19解下列方程组：（1）（2008，天津市） （2）（2005，南充市）20（2008，山东省）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？21（2008，重庆市）为支持四川抗震救灾，重庆市A，B，C三地现在分别有赈灾物资00t，100t，80t，需要全部运往四川重灾地区的D，E两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20t （1）求这批赈灾物资运往D，E两县的数量各是多少？ （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60t，A地运往D县的赈灾物资为xt（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25t则A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案： （3）已知A，B，C三地的赈灾物资运往D，E两县的费用如表所示：A地B地C地运往D县的费用/（元/t）220200200运往E县的费用/（元/t）250220210为及时将这批赈灾物资运往D，E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？22（2003，常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg购苹果数不超过30kg30kg以下但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元 （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？答案13；1 27 38 4k= 515yx=6 61 720元 80元 8100 9C 10C 11D 12B 13A 14C 15C 16A 17C 18A19（1）由得y=2x1 把代入得：3x+5（2x1）=8 即x=1 把x=1代入得y=1 原方程组的解为 （2）化简方程组，得 代入，得y=3 将y=3代入，得x=1 故原方程组的解是：20设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，根据题意，得 2得：5x=10000 x=2000 把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套 21（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a（t），运往E县的数量为b（t） 由题意，得 解得 答：这批赈灾物资运往D县的数量为180t，运往E县的数量为100t （2）由题意，得 解得 即40x45， x为整数，x的取值为41，42，43，44，45 则这批赈灾物资的运送方案有五种 具体的运送方案是： 方案一：A地的赈灾物资运往D县41t，运往E县59t；B地的赈灾物资运往D县79t，运往E县21t 方案二：A地的赈灾物资运往D县42t，运往E县58t；B地的赈灾物资运往D县78t，运往E县22t 方案三：A地的赈灾物资运往D县43t，运往E县57t；B地的赈灾物资运往D县77t，运往E县23t 方案四：A地的赈灾物资运往D县44t，运往E县56t；B地的赈灾物资运往D县76t，运往E县24t 方案五：A地的赈灾物资运往D县45t，运往E县55t；B地的赈灾物资运往D县75t，运往E县25t （3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元，由题意，得 w=220x+250（100x）+200（120x）+220（x20）+20060+21020=10x+60800 因为w随x的增大而减小，且40x45，x为整数 所以，当x=41时，w有最