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最小公倍数 海边有两个渔夫 老渔夫说 我连续打三天要休息一天 年轻的渔夫说 我连续打五天要休息一天 我可以选哪些日子去看望他们呢 最近的日子是哪天呢 例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数 4的倍数有 4 8 12 16 20 24 28 32 36 6的倍数有 6 12 18 24 30 36 4和6公有的倍数有 12 24 36 其中最小的一个是 12 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 它们公有的倍数是哪几个 其中最小的是多少 例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数 它们公有的倍数是哪几个 其中最小的是多少 4和6的公倍数 例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数 它们公有的倍数是哪几个 其中最小的是多少 思考 两个数有没有最大的公倍数 因为每一个数的倍数的个数都是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是无限的 因此 两个数没有最大的倍数 思考 30以内4和6的公倍数有几个 最大的是几 30以内4和6的公倍数有2个 1224 最大的是 24 如果给定一个范围 最大公倍数是存在的 例2用找倍数的方法 找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数 2的倍数有 2 4 6 8 10 12 3的倍数有 3 6 9 12 2和3的公倍数有 6 12 2和3的最小公倍数是6 思考 2和3这组数有什么特点 你发现了什么 如果两个数是互质数 它们的最小公倍数就是这两个数的积 例3用找倍数的方法 找出6和12的公倍数和它们的最小公倍数 6的倍数有 6 12 18 24 30 36 42 48 12的倍数有 12 24 36 48 6和12的公倍数倍数有 12 24 36 48 6和12的最小公倍数是12 你发现了什么 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 思考 6和12这组数有什么特点 1 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 2 如果两个数是互质数 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 求下面每组数的最小公倍数 12和36 12和4 28和14 35和5 36 12 28 35 求下面每组数的最小公倍数 4和58和15 4和5的最小公倍数是4 5 20 8和15的最小公倍数是8 15 120 巩固练习 8的倍数有 20的倍数有 8和20公倍数有 8和20的最小公倍数是 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 20 40 60 80 100 120 40 80 40 很快找出下面的每组数的最小公倍数 并说说是怎样想的 3和78和2430和510和9 写出下面各组数的最小公倍数 99 117 35 56 45 24 30 105 五年级同学参加植树劳动 按15人一组或18人一组都正好分完 五年级同学参加植树的至少有多少人 五年级同学按15人一组分 正好分完 说明五年级同学按18人一组分 也正好分完 说明 五年级同学是15人的倍数 五年级同学也是1
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