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文档简介

东台市时堰中学2008-2009学年度第二学期高一数学学案（必修2）直线与平面的位置关系（4）【目标】会应用线面垂直的判定定理和性质定理会求距离【教学过程】一、 基础训练1如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，若AB=1，BC=a（a0），Q为BC边上一点，则使得 PQQD的a的取值范围是 2下列作图中，满足唯一性的是 （填序号）过直线外一点作直线的垂线；过直线外一点作与该直线平行的平面；过平面外一点与平面平行的直线；过一点作已知平面的垂线。3如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE=，求证：A1C平面BDE。4如图，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。 （1）求证：MN平面PAD；（2）求证：MNCD；（3）若PDA=450，求证：MN平面PCD。二、 典型例题例1如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，求： （1）AD和平面BCD1的距离； （2）点A到平面B1D1C的距离。例2如图所示，已知SA垂直于矩形ABCD所在平面，过A作AESB，AFSC，AGSD，垂足分别为E、F、G。 （1）求证：AEEF； （2）判断四点A、E、F、G是否共面，并证明你的结论。例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，A1D1的中点。 （1）求D1B与平面AC所成角的余弦值； （2）求EF与平面A1B所成的角； （3）求EF与平面AC所成的角。三、 课堂反馈1关于直角AOB在平面内的射影有如下判断：可能是00的角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是1800的角，其中正确判断的序号是 2已知PA，PB，PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为600，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是 3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别在AA1，AB上，且MNMC1，求证：MNMB1。4已知S为正方形ABCD所在平面外一点，SA平面ABCD，且SA=AB，M，N分别为SB，SD的中点，求证：SC平面AMN。5一个多面体的三视图及直观图如图所示，M，N分别是A1B，B1C1的中点。 （1）求证：MN平面ACC1A1； （2）求证：MN平面A1BC。 四、 总结五、 课后作业：1如图所示，ABC中，ABC=900，SA平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证： （1）AQ平面SBC； （2）PQSC。 2长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=a，AA1=c, 求：（1）A1B1和平面BC1D1的距离；（2）点A到平面A1B1CD的距离。
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