数学北师大版八年级下册《认识分式方程》第一课时.doc

北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程1认识分式（一） 东源县新港中心学校 叶小青总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件。教学重点：分式的概念。教学难点：理解和掌握分式有意义的条件。教学准备：教师准备：多媒体课件 学生准备：回忆小学学过的分数的有关知识及七年级学的整式的有关知识。三、教学过程分析 本节课共设计了 8个教学环节：温故而知新新课引入自主探索练习提高课堂反馈自我小结布置作业板书设计第一环节 温故而知新活动内容：问题：下列子中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念。 注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。第二环节 新课引入活动内容：1. 长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_cm a（2）（1） VS第1小题第2小题S2、把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_。活动目的：让学生从熟悉的分数情景题开始，通过类比分数的列式方法进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。注意事项： 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导。第三环节 自主探索活动内容一：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义。v 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式 ， 有什么不同？活动内容二：1、分式 的分母有什么条件限制？ 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念和分式有意义、分式值为0的条件及其应用。注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。第四环节 练习提高活动内容：例题1：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， 当 a=2时，当a=-1时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零则分式没有意义，反之有意义。注意事项： 通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第五环节 课堂反馈活动内容一：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、跟踪训练：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）9x+4 活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解。注意事项： 学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式。 活动内容二：小试牛刀： （1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；随堂练习：1、若分式 有意义，则（）Ax2 Bx-3 Cx-3或x2 D无法确定2、（东阳中考）使分式有意义，则x的取值范围是（ ）3、（枣庄中考）若 的值为零，则x 。 活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。第六环节 自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、知道分式的概念，会辨别分式与整式。2、会求分式有意义时字母的取值范围。3、会求分式值为零时的字母的取值。4、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。活动目的：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。注意事项：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。第七环节 布置作业一、教材作业：必做题：教材第109页习题5.1的知识技能1、2、3题 选做题：教材第109页随堂练习1、2题二、课后作业：南方新课堂第61页，62页的课时达标第八环节 板书设计：1、 认识分式（1）定义分式 例题讲解：特征当分母等于0时分式无意义，当分母不等于0时分式有意义 当分母不等于0且分子等于0时分式值为0分式的意义四、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式。3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果。4、需要加强的方面在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们。附：教学目标达成度教学观察量表学校年级人数科目数学执教人课题时间编号观察项目等级分析与建议ABCD1目标是否