高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 8.4　直线、平面平行的判定及性质.doc

2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：8.4直线、平面平行的判定及性质一、选择题1在空间，下列命题正确的是()a平行直线的平行投影重合b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行d垂直于同一平面的两条直线平行解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此a不对平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故b不对垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故c不对由于垂直于同一平面的两条直线平行，故d正确. 答案：d2已知m、n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是()a若，则 b若m，n，则mnc若m，n，则mn d若m，m，则解析：对于d选项，m，m时，、可以平行，也可以相交，如m平行于、的交线时，、便相交，d错；对于c选项，m，n时，m、n可以平行，也可以相交，也可以异面，c错；对于a选项， 时，、可以平行，也可以相交(也可以参照教室的一角)，a错；对于b，当m，n时，根据直线与平面垂直的性质定理知mn，故b正确. 答案：b3(2013揭阳月考)设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x、y、z均为直线；x、y是直线，z是平面；z是直线，x、y是平面；x、y、z均为平面，其中使“xz且yzxy”为真命题的是()a bc d解析：根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知、正确答案：c4用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()abcd解析：由平行公理可知正确；不正确，若三条直线在同一平面内，则ac；不正确，a与b有可能平行，也有可能异面或相交；由线面垂直的性质可知正确. 答案：c5(2013浙江台州月考)已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n；mn；mn.其中正确命题的序号是()a bc d解析：不正确，n可能在内正确，垂直于同一平面的两直线平行正确，垂直于同一直线的两平面平行不正确，m、n可能为异面直线故选b.答案：b6如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是()aehfg b四边形efgh是矩形c是棱柱 d是棱台解析：a项，由于eha1d1，所以ehb1c1，eh面bb1c1c，又因为面efgh面bb1c1cfg，所以ehfg；b项，由eha1d1知eh面aa1b1b，则ehef，又因为四边形efgh为平行四边形，所以四边形efgh是矩形；c项，由于面aa1efb面dd1hgc，且a1d1綊ad綊bc綊fg綊eh，所以是棱柱，故选d.答案：d二、填空题7如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：ef平面ab1c，ef平面abcd，平面abcd平面ab1cac，efac，f为dc的中点故efac.答案：8(2013平阴一中月考)在四面体abcd中，m、n分别是面acd、bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_解析：如图，连接am并延长交cd于e，连接bn并延长交cd于f，由重心性质可知，e、f重合为一点，且该点为cd的中点e，由，得mnab，因此，mn平面abc且mn平面abd.答案：平面abc、平面abd9(2013铜陵月考)如图，abcda1b1c1d1为正方体，下面结论中正确的是_bd平面cb1d1；ac1平面cb1d1；ac1与底面abcd所成角的正切值是；cb1与bd为异面直线解析：易知正确，ac1与底面abcd所成角的正切值是，故错；由异面直线的判定可知是正确的答案：三、解答题10如图，pa平面ac，四边形abcd是矩形，e、f分别是ab、pd的中点，求证：af平面pce.证明：取pc的中点m，连接me、mf，fmcd且fmcd，aecd且aecd，fm綊ae，即四边形afme是平行四边形afme.又af平面pce，em平面pce，af平面pce.11如图，已知点p是平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别是ab、pc的中点(1)求证：mn平面pad；(2)在pb上确定一个点q，使平面mnq平面pad.解析：(1)如图，取pd的中点h，连接ah、nh，由n是pc的中点，知nh綊dc.由m是ab的中点，知am綊dc.nh綊am，即amnh为平行四边形mnah.由mn平面pad，ah平面pad，知mn平面pad.(2)若平面mnq平面pad，则应有mqpa，m是ab中点，q点是pb的中点12如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分别是pb，pc的中点(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v.解析：(1)在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.四边形abcd为矩形，bcad.efad.又ad平面pad，ef