数学人教版八年级上册同底数幂的乘法教学设计.1.1同底数幂的乘法教学设计.doc

教学课题：新人教版八年级上14.1.1同底数幂的乘法执教者： 闫凤红 工作单位：秦皇岛市第十五中学一、教学背景1、内容分析同底数幂的乘法是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减运算之后的内容，是对幂的含义的理解、运用和深化。同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位，在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。在本章中具有举足轻重的地位和作用。2、学情分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算尚属首次。幂的运算抽象程度较高，不易理解。特别是对于a的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。底数，指数，幂等概念是理解同底数幂的乘法的基础，这些概念是在有理数乘法中学的，学习相隔的时间较长，学生可能生疏，遗忘。二、教学目标：1、知识与技能：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.2、 过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.3、 情感价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.三、教学重难点：重点：同底数幂的乘法运算性质及其应用.难点：同底数幂的乘法运算性质的推导与灵活运用.四、教法与学法：教法：谈话法，自主探究法，小组讨论法学法：通过观察、观察、比较、抽象、概括比较获得新知，让学生在亲历数学知识的形成过程中，努力实现了知识的再创造，学生经历合作前的独立思考，小组合作等手段人人参与，充分调动学生学习数学的积极性，同时也使各层次的学生有不同的收获。五、教学媒体：多媒体课件六、教学准备：学生复习整式，有理数乘方相关知识， 课件七、教学过程：引言：七年级上册，我们已经学习了整式的加减，在此基础上，本章我们将继续学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。一、复习导入思考：1、什么是整式？2、整式的乘法猜猜会有哪几种？师生活动：教师提出问题后，学生举手回答，教师补充。单项式和多项式统称为整式；整式乘法有单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式；你能举出单单的例子吗？大家一起猜猜结果。设计意图：通过猜结果，出现争议点在类似x 4 x 3的问题上，通过分析这个式子特征，复习旧知，引出本节课的课题。二、探索并推导同底数幂的乘法的性质问题1 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）=_=_(2) =_=_（3）5m5n（m、n都是正整数） =_=_师生活动：学生独立计算，三位学生在黑板上板书，三位同学讲解，要求每个步骤都要写出依据。师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生写出问题（1）的解答过程，再进行计算。设计意图：（1）三个特殊算式具有代表性和层次性，其中乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。追问1:根据观察，你能不写计算过程直接说出课前争议那题的运算结果吗？追问2:你能用符号表示你发现的规律吗？师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。最后用符号概括出所发现的规律。设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即。问题2 你能将上面发现的规律推导出来吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程。设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的乘法的运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。追问1:通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？追问2:（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。三、巩固同底数幂的乘法的运算性质过渡：下面我们把同底数幂相乘的性质运用到解题中去；1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）.师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。2、自己出题，结对去练，同组交流，全班展示师生活动：师友合作，在本上至少出4道题，一个出题，一个答题。在组内交流，组内选出你觉得能作为教材的题，给大家展示在黑板上，看看哪组出的题有创新。小组代表还要给同学讲清这道题与别类题的不同及注意点。老师适时补充，点拨字母代表的既可以是数，单项式，多项式，甚至所有的代数式。设计意图：学生通过自己出题，不仅加深对性质的理解，当学生竭尽全力出题后，教师仍然会想出他们想不到的题，这样学生会非常有兴趣，同时在学生注意力集中的时候，更好地理解和运用性质。四、思维升华师生活动：教师告诉学生结果是x，让他们猜可能是由什么运算可以得到？学生思路打开，发现具体例子举不胜举，答案开放，并不唯一。设计意图：这个环节，从思维方向出发，是逆向的，比上一步，别人出题我来做更能培养学生的思维能力和灵活度，同时也体现了课堂的生成性。五、归纳小结 教师与学生一起回顾本节课所学习的内容，并请学生回答以下问题：(1) 本节课学习了哪些内容？(2) 同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容-同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用六、布置作业必做题：教科书94页练习（2）（4），习题14.1第1（1）（2）题.选做题：已知，求的值.七、目标检测设计1.计算：（1）；（2）； （3）。设计意图：考查学生对同底数幂乘法的运算性质的理解和应用，其中第（2）题涉及符号问题，第（3）题的底数为多项式。 2.（选做题）若，则= 。设计意图：考查学生对同底数幂的乘法的运算性质的逆向使用。八、板书设计：1411 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数）九、教学反思同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，我觉得比较满意。 本节课以问题引领展开。不仅重过程而且重结果，重应用；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活（4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的