数学人教版八年级上册等腰三角形性质（1）.3.1等腰三角形性质（1）--教师案.doc

大连市第十七中学_初二 _年级_数学_学科课案（教师用）主备教师：汤伟课题：（新人教版八年级上）13.3.1等腰三角形的性质课型：新授班级：授课时间：审核教师：初二全体数学教师课标要求：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理.教学目标：1、 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理，并能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.2、 经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，从轴对称的角度发现等腰三角形的性质，培养观察能力、归纳能力；通过证明等腰三角形的性质定理提高推理能力.3、 通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值.教学重点：探索并证明等腰三角形的性质及其运用.教学难点：等腰三角形性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解.课案设计教学环节教学内容设计意图一、 创设情境（时间：2）一、创设情境：尺规作图：画等腰三角形ABC由生活中的实际问题引入本节课的学习，激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值.二、 探究新知（时间： 13 ）问题1、多媒体展示问题一探究。所得到的三角形是等腰三角形吗？它有什么特点？追问：其他同学得到的三角形是否都具有上述结论？问题2、由上面的发现你能总结一下等腰三角形有哪些特征吗？等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）符号语言：性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写成“ ”）.符号语言：AAAABC问题3、你能通过逻辑推理证明性质1吗？已知：在ABC中，AB=AC，求证：B=C.问题4、请你写出性质2的已知、求证并证明.ABCD让学生利用轴对称剪出等腰三角形，通过观察，发现等腰三角形的性质.证明等腰三角形的性质，学生实现由实验猜测到几何论证的过渡.三、 典例演练（时间：5）例1：填空：1 ABC中，AB=AC，A=46，则B=_.2 ABC中，AB=AC，B=30，则A=_.3 已知等腰三角形的一个内角为70，则它另外两个内角的度数分别是_.4 已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，则三角形个内角的度数分别为_.例2、如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.DCBA应用等腰三角形性质解决角的度数问题，巩固等腰三角形性质1.四、 巩固拓展（时间：20）（一）基础训练1、如图，在中，点在上，且，求各角的度数变式1.如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，CD=AC，求ABC各角的度数ABDC变式2.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD，CD=CB，求ABC各角的度数（二）拓展提高1.已知: 在ABC中，AB=AC, ，BDAC，CEAB,垂足分别是D，E,求证：BD=CEABCDE（变式）1.求证等腰三角形两腰中线相等；2. 求证等腰三角形两底角角平分线相等.2.已知：如图，在ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，且DB=CE,DE交BC于M.求证：MD=ME.综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，使学生进一步巩固等腰三角形性质.平行线、等腰三角形知识的综合应用.五、 提炼感悟（时间： 2）谈谈本节课学习你的收获（1） 学习了哪些主要内容？证明性质时运用了什么方法？（2） 掌握了哪些证明线段相等或角相等的方法？通过小结梳理本节课所学内容和研究方法.六、 反馈评价（时间：3 ）1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是_2. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，则B=_，C=_.ABCPDE3.已知ABC中，AB=AC,点P是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是点D、点E，求证：PD=PE.