第五章 5.1相交线课件

第五章相交线 平行线 如上图中是一段铁路桥梁的侧面图 其中有些线如 AB和CD是相交的 有些线如 MN和PQ是平行的 相交线和平行线都有许多重要性质 并且在生产和生活中有广泛应用 我们将在前一章的基础上 进一步研究直线间的位置关系 同时还要介绍一些有关推理证明的常识 为后面的学习做些准备 第一节相交线 对顶角 学习目标 学习过程 巩固练习 课堂小结 达标测试 开始学习 学习目标 1 能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征 2 在图形中能正确熟练地识别出对顶角 邻补角 下页 返回 3 能用对顶角的性质进行简单推理和计算 上页 1 2 4 3 A B C D 如右图中 直线AB和CD交于点O 得到了四个角是 O 1 2 3 4 对顶角 下页 返回 O 对顶角 对顶角 对顶角 对顶角 2和 4也是对顶角 其中 1和 3是直线AB CD相交得到的 它们有一个公共顶点 没有公共边 像这样的两个角叫做图中还有这样的角吗 下页 A B C D O 1 2 C 图1 如图1 2是 1的 它们的两边分别在同一条直线上 因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边延长得到的没有公共边的角 对顶角 反向 没有公共边 1 2 A C D O 下面我们再来看 1和 2也是直线AB CD相交得到的 它们不仅有一个公共顶点还有一条公共边像这样的两个角叫做 另外像 2和 3 1和 4 和都是邻补角 OA 3 4 邻补角 下页 返回 3 4 B O 邻补角 邻补角 邻补角 邻补角 下页 1 2 A B C 图2 如图2 1和 2是 可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条线分成的两个角 由此可知 邻补角不但是指两个角的大小关系 1 2 度 而且指两个角的位置关系 不但有一个公共顶点 而且有一条公共边 邻补角 180 射 O 问题 一对邻补角一定互补吗 一对互补的角一定是邻补角吗 我们知道邻补角是互补的 那么对顶角有什么样的关系呢 对顶角相等 的定义 1 3 于是得对顶角的重要性质 1 4 3 4 邻补角 对顶角相等 对顶角相等 3 1 1 68 已知 3 68 解 等量代换 2 180 1 112 4 2 112 对顶角相等 邻补角的定义 小结 课堂小结 1 两条直线相交所得的四个角中 有一个公共顶点 没有公共边的两个角叫做对顶角 不仅有一个公共顶点 还有一条公共边的两个角叫做邻补角 2 邻补角表明了两个角的大小关系是互补 位置关系是有公共顶点和公共边 对顶角相等 3 用对顶角的性质进行简单的推理和证明 返回 练习 归纳小结 两条直线相交形成的角 有一个公共顶点 没有公共边 两条直线相交而成 有一个公共点 有一条公共边 对顶角相等 角的名称特征性质相同点不同点 对顶角邻补角 邻补角互补 都是两条直线相交而成的角 都有一个公共顶点 都是成对出现的 有无公共边 两直线相交时 对顶角只有一对邻补角有两个 巩固练习 D 4 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度数 A C B D E 1 2 解 DOB 80 已知 DOB 等量代换 又 1 30 2 一 两 无数 AOC AOC DOB 1 80 30 50 对顶角相等 已知 二 填空 返回 80 2 右图中 AOC的对顶角是邻补角是 DOB AOD和 COB 测试 达标测试 一 判断 每题10分 1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 两条直线相交 有两组对顶角 3 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角 那么其余的三个角也是直角 二 选择 每题10分 1 如右图直线AB CD交于点O OE为射线 那么 A AOC和 BOE是对顶角 B COE和 AOD是对顶角 C BOC和 AOD是对顶角 D AOE和 DOE是对顶角 2 如右图中直线AB CD交于O OE是 BOC的平分线且 BOE 50度 那么 AOE 度 A 80 B 100 C 130 D 150 A B C D O E C C 下页 三 填空 每空3分 如图1 直线AB CD交EF于点G H 2 3 1 70度 求 4的度数 解 2 1 70 2 等量代换 又 已知 3 4 180 的定义 A C D B E F G H 1 2 3 4 四 解答题直线AB CD交于点O OE是 AOD的平分线 知 AOC 50度 求 DOE的度数 A B C D O E 图1 图2 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 上页 解 AOC 50 已知 AOD 180 AOC 180 50 130 邻补角的定义 OE平分 AOD 已知