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文档简介

制作者 周德洪莆田私立笏石实验中学 义务教育课程标准实验教科书人教版 数学 图形的位似 学习目标 掌握位似图形的概念和性质 会判定位似图形 会利用位似将一个图形放大和缩小 学习重难点 重点理解位似图形的概念和性质 攻克利用位似将一个图形放大或缩小 1 前面我们已经学习了图形的哪些变换 平移 平移的方向 平移的距离 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 相似 相似比 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 对称轴 对称中心 注 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 它不但装点了我们的生活 而且是学习后续知识的基础 下面请欣赏如下图形的变换 下列图形中 每个图中的四边形ABCD和四边形A B C D 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 明确 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 正五边形ABCDE与正五边形A B C D E 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C 思考 是否相似图形都是位似图形 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 A C D B F E G 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 可位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 2 位似图形的性质 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 若 ABC与 A B C 的相似比为 1 2 则OA OA O A A B C B C 1 2 O A B C A C B 1 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长扩大到原来的两倍 OA OA OB OB OC OC 1 2 思考 还有没其他作法 O A B A C B C 思考 如果位似中心跑到三角形内部呢 练习解析 如果 OAB和 OCD是位似图形 那么AB CD吗 为什么 解 AB CD 理由是 OAB和 OCD是位似图形 OAB OCD OAB C AB CD 回味无穷 位似图形的概念 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似图形的性质 1 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 作业 完成思考题以及课本6
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