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文档简介

课题探究“共顶点”的两个等边三角形授课人霸州市第三中学 杨泽军八年级一、学情分析学优生大约10人，理解和接受能力较好，思维活跃，表大能力强；中等程度的学生有35人，在较难题目的理解和反应上表现出畏难和胆怯心理，对复杂的说理题目表现出思路不能连贯，需要引导和提示才能完成。学困生大约15人，基础不扎实，对几何的感悟力较迟缓。二、教材分析本节课是13.3.2等边三角形的衍生课。是对证明三角形全等的复习，比较综合的一节课，是练习使用全等这个桥梁解决更多的说理问题。使等边三角形灵动的数学美体现出来。三、教学目标1、学会应用等边三角形的性质，从共顶点的多个等边三角形的复杂图形中发现三角形全等的条件。2、根据具体几何题目，总结基本图形，归纳几何解题策略。四、教学重点难点重点：等边三角形的性质、判定的综合应用难点：对于旋转类问题，能够明确变与不变的元素，抓住本质解决问题。五、教学设计教学环节教师提问预一知识回顾：等边三角形的性质和判定1问：等边三角形有那些性质？ 导学案1.已知ABC和ADE都是等边三角形，点D、E分别在AB和AC上，问：DB和CE相等吗？ 把ADE绕点A逆时针旋转180度，如下图所示 2.当旋转180度后BAD三点正好在同一直线上 下图，此时DB和CE还相等吗 ？这两个具有公共顶点的等边三角形，旋转前后那些元素没发生变化，又有什么发生改变了呢？旋转前后两个等边三角形仍然都是等边三角形，三条边，三个角都没变位置发生了改变。在旋转过程中，还有下面的图形，请同学们在下图中思考，在这些变化中是否仍然有 DB=CE 3.练一练（1）如图，ABC和CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。a .问： BCEACD 吗？请说明理由 b.问： BEC和 ACD相等吗？请说明理由。c.猜想ACE是多少度？你能说明理由吗？ d . CF=CG吗？请说明理由e. 若连接F、G，CFG是什么三角形？试说明理由。 f.拓展：接着上题第问 ：若 H是FG的中点，CH与FG的位置关系如何？说明理由。（2）.已知 ABC和 ADE是等边三角形。D是BC延长线上的一点.求证： CE平分 ACD4.拓展例2. 如图两块等腰直角三角板 OAB和OCD拼在一起，连结AC、BD .试探究AC和BD的数量关系。 小结： 1.本节课学会应用等边三角形的性质，从共顶点的多个
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