12.2全等三角形的判定 “HL” .doc

12.2全等三角形的判定 “HL” （4）教师：林凤英 学校：莲花山中学教学目标：（1）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可. （2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等.教学难点：（1）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的; （2）要注意用HL直角三角形全等的证明格式.教学重点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程：ACB图1一、复习旧知（主要是让学生在回顾全等三角形的判定，进一步研究特殊的三角形全等的判定方法）1、判定两个三角形全等的方法： _、_、_、_.2、如图1，RtABC中，直角边是_、_，斜边是_.3、如图2，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF _（填“全等”或“不全等” ）,根据“_”（用简写法）图2（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF_ （填“全等”或“不全等” ）,根据“_”（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF _（填“全等”或“不全等” ）,根据“_”（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF _（填“全等”或“不全等” ）根据“_”（用简写法）二、探索与研究（让学生充分体验到操作、观察、比较、归纳、验证的数学方法）1 任意画一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC使C =90.BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtA B C剪下来放到RtABC上，你发现了什么？ (1)作法：填上相应的顺序_连接. 在射线上截取=BC;以点心圆心，AB为半径画弧，交射线于点; 画=90;(2)作图：归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）AC几何语言; 在RtABC和Rt中, RtABC 三、例题讲解（在具体运用过程中，要认真分析已知条件，挖掘题中隐含的条件）：1、如图3，AC=AD，ACBC， ADBD，垂足分别为C、D，将上述条件标注在图中，图3你能说明BC与BD相等吗？四、对应练习（巩固新知，培养学生多角度多方位的寻找解决问题.） 图4 （一）解答题1、如图4，ABC中，AB=AC，AD是高，求证：ADBADC2、 如图5，已知ADBE,垂足C是BE的中点,AB=DE.图5求证：AB/DE.（二）选择题3如图6，CO平分AOB， CAOA，ACOA，CBOB，则RtAOCRtBOC的理由是( ) AAAS BASA CSAS DHL图7图6图8（三）填空题4如图7，BADC，A90，ABCE，BCED，则CED_，AC_，B .5.如图8，已知ACBD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使ABPCDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_五、课堂小结六、布置作业（检查学生的掌握情况）：教科书第43页练习第1、2题七、课后练习（家庭作业，进一步巩固新知）图11PEADBC图101.如图9，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_图92如图10，将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到BDC，图中(包含实线和虚线)共有全等三角形( ) A2对 B3对 C4对 D5对3.如图11：PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且AD=AE，则APDAPE的理由是（）A、SAS B、ASA C、SSS D、HL 4、如图12，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，