2014湘教版七年级上册第3章-一元一次方程复习.ppt

阶段专题复习第3章 请写出框图中数字处的内容 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1的方程 等式两边都加上 或减去 同一个数 或式 所得结果仍是等 式 等式两边都乘 或除以 同一个数 或式 除数或除式不能 为0 所得结果仍是等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 考点1一元一次方程的有关概念 知识点睛 1 一元一次方程的特点2 方程的解与解方程方程的解 使方程左 右两边相等的未知数的值 解方程 求方程的解的过程 例1 2011 湛江中考 若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解 则m的值为 思路点拨 把x 2代入方程 解关于m的一元一次方程 结果 自主解答 把x 2代入2x 3m 1 0得 4 3m 1 0 解得m 1 答案 1 中考集训 1 2012 济南模拟 下列方程中 一元一次方程有 A 1个B 2个C 3个D 4个 解析 选D 由一元一次方程的定义知 为一元一次方程 2 2011 江津中考 已知3是关于x的方程2x a 1的解 则a的值是 A 5B 5C 7D 2 解析 选B 把x 3代入方程得6 a 1 所以a 5 3 2012 安庆模拟 关于x的方程3x5 2k k 0是一元一次方程 则k 解析 因为x的次数是1 所以5 2k 1 所以k 2 答案 2 4 2012 盘锦模拟 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 解析 若方程是一元一次方程 则 a 6 x2 0 所以a 6 0 所以a 6 答案 6 考点2解一元一次方程 知识点睛 1 解一元一次方程的步骤一般有 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 对于一个具体的一元一次方程而言 这5个步骤不一定都用到 用哪些步骤要视方程而定 2 易错点 例2 2010 乐山中考 解方程 5 x 5 2x 4 思路点拨 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 自主解答 去括号 得5x 25 2x 4 移项 得5x 2x 4 25 合并同类项 得7x 21 两边都除以7 得x 3 中考集训 1 2012 南通模拟 将方程去分母得到方程6x 3 2x 2 6 其错误的原因是 A 分母的最小公倍数找错B 去分母时 漏乘分母为1的项C 去分母时 分子部分的多项式未添括号D 去分母时 分子未乘相应的数 解析 选C 去分母两边同乘以6得3 2x 1 2 x 1 6 去括号得6x 3 2x 2 6 2 2011 荆州中考 对于非零的两个数 规定ab 3a b 若1 x 1 1 则x的值为 A 1B 1C 2D 2 解析 选A 由ab 3a b 可得1 x 1 3 x 1 所以3 x 1 1 去括号 得3 x 1 1 移项 得 x 1 3 1 合并同类项 得 x 1 两边都除以 1 得x 1 3 2011 泉州中考 已知方程 x 2 那么方程的解是 解析 原方程可化为x 2或 x 2 所以x 2或x 2 答案 x 2或x 2 4 2011 遵义中考 3x 1 x的解为 解析 移项得3x x 1 合并同类项得2x 1 两边都除以2 得答案 考点3一元一次方程应用题 知识点睛 列一元一次方程解应用题的三点注意1 审题 准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系 2 设元 分为直接设未知数和间接设未知数两种 对于直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时 要考虑采用间接设未知数的方法 3 检验 求出方程的解后 必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际 不符合的解需要舍去 例3 2012 邵阳中考 2012年 某地开始实施农村义务教育学校营养计划 蛋奶工程 该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g 蛋白质含量为8 包括一盒牛奶 一包饼干和一个鸡蛋 已知牛奶的蛋白质含量为5 饼干的蛋白质含量为12 5 鸡蛋的蛋白质含量为15 一个鸡蛋的质量为60g 1 一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克 2 每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克 思路点拨 1 鸡蛋的质量 鸡蛋中蛋白质的含量 结果 2 设每份营养餐中牛奶的质量为xg 表示饼干的质量 牛奶中蛋白质的量 饼干中蛋白质的量 鸡蛋中蛋白质的量 营养餐中蛋白质总量 列方程求解 自主解答 1 60 15 9 g 答 一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9g 2 设每份营养餐中牛奶的质量为xg 由题意得 5 x 12 5 300 60 x 9 300 8 解这个方程 得x 200 300 60 x 40 答 每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200g和40g 中考集训 1 2012 眉山中考 某学校有80名学生 参加音乐 美术 体育三个课外小组 每人只参加一项 这80人中若有40 的人参加体育小组 35 的人参加美术小组 则参加音乐小组的有 人 解析 设参加音乐小组的人数为x 则由题意得 80 40 80 35 x 80 解得 x 20 即参加音乐小组的有20人 答案 20 2 2012 聊城中考 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠 能比标价省13 2元 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元 那么书包和文具盒的标价各是多少元 解析 设文具盒标价x元 则书包标价为 3x 6 元 根据题意 得 1 0 8 x 3x 6 13 2 解得x 18 所以3x 6 48 答 文具盒标价18元 书包标价48元 3 2011 台州中考 毕业在即 九年级某班为纪念师生情谊 班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册 分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念 其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元 请问这两种不同留念册的单价分别为多少元 解析 设送给任课老师的留念册的单价为x元 根据题意 得 10 x 50 x 8 800 解得 x 20 所以x 8 12 答 送给任课老师的留念册的单价为20元 送给同学的留念册的单价为12元 4 2012 南平中考 某乡镇决定对小学和初中学生按照每生每天3元的标准进行营养补助 其中家庭困难寄宿生的补助标准为 小学生每生每天4元 初中生每生每天5元 已知该乡镇现有小学和初中学生共1000人 且小学 初中均有2 的学生为家庭困难寄宿生 设该乡镇现有小学生x人 1 用含x的代数式表示 该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元 该乡镇初中生每天共需营养补助费是 元 2 若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元 问小学生 初中生分别有多少人 解析 1 3 0 98x 0 02x