数学人教版七年级上册有理数的加法（1）.3.1 有理数的加法（1）.docx

1.3.1 有理数的加法（1）【三维目标】 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力 三、情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯【教学重、难点与关键】 1重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算 2难点：异号两数相加的法则 3关键：培养学生主动探索的良好学习习惯 【教学过程】 一、复习提问，引入新课 1比较下列各数的大小： 7_4 7_-4 -7_4 -7_-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作_. 3 、已知a=-5，b=+3， a + b=_ 4、已知a=-5，b=+3，a - b=_ 二、新授 下面借助数轴来讨论有理数的加法 看下面的问题： 一个小矮人作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正 （1）如果小矮人先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点（如下图） （2）如果小矮人先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果小矮人先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后小矮人与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知小矮人两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时小矮人两次运动的结果： （4）先向右运动3m，再向左运动5m，小矮人从起点向_运动了_m要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图 写出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右运动5m，再向左运动5m，小矮人从起点向_运动了_m 先向右运动5m，再向左运动5m，小矮人回到原来位置，即小矮人从起点向左（或向右）运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0 （6）先向左运动5m，再向左运动5m，小矮人从起点向_运动了_m 同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：（-5）+5=0 如果小矮人第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后小矮人从起点向右（或左）运动了多少呢？请你用算式表示它 可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 从以上写出的个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？ 引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？ 算式是小学已学过的两个正数相加观察算式，两个加数的符号相同，都是“”号，和的符号也是“”号与加数符号相同；和的绝对值8等于两个加数绝对值的和，即-5+-3=-8 由可归结为：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9 观察算式、是两个互为相反数相加，和为0 由算式可归结为： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0由算式知，一个数同0相加，仍得这个数 综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则” 一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值 例1：计算（1）6+11； （2）10+（-6）； （3）（-13）+（-8）；（4）（-9）+（+3）；（5）（-3）+（-9）；（6）+0.125；（7）12+（-12）；（8）（-3）+0；（9）2.7+（-3.5）. 分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“”，并把绝对值相加（2）是绝对值不相等的异号两数相加（3）是绝对值相等的两数相加，根据法则2进行计算三、巩固练习 计算下列各式1. (11) (9)= 2. (8) (2) 3. (12) (4) 4.（-27）+（+102） 5.（-4.2）+（+2.5） 6. (100) (100) 7. (18) 0 8.（+ ）+（- ） 四、课堂小结有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分有理