（江苏专用）2018届高三物理一轮复习 必考部分 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的规律及其应用教师用书.doc

第2节匀变速直线运动的规律及其应用知识点1匀变速直线运动及其公式1匀变速直线运动及三个基本公式定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0tat2(3)速度位移关系式：v2v2ax2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(t)内，位移之差是一恒量，即xx2x1x3x2xnxn1at2.(2)平均速度：v，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论1t末、2t末、3t末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n1t内、2t内、3t内位移的比为：x1x2x3xn122232n2第一个t内、第二个t内、第三个t内位移的比为：x1x2x3xn135(2n1)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()()知识点2自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体只受重力作用，从静止开始下落(2)运动特点：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动(3)基本规律：速度公式：vgt.位移公式：hgt2.速度位移关系式：v22gh.2竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动(2)基本规律：速度公式：vv0gt.位移公式：hv0tgt2.速度位移关系式：v2v2gh.上升的最大高度：h.上升到最高点所用时间：t.1正误判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(3)匀加速直线运动的位移是随时间均匀增加的()(4)一个铁钉和一团棉花同时从同一高度下落，两者同时落地()(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比()(6)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反()2(匀变速直线运动的基本公式的应用)(多选)做匀减速直线运动的质点的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示() 【导学号：96622006】av0tat2bv0tc. d.at2【答案】acd3(自由落体运动的规律)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()a10 m b20 mc30 m d40 m【答案】b4(匀变速直线运动的重要推论)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是() 【导学号：96622007】a12232,123 b12333,12232c123,111 d135,123【答案】b5(竖直上抛运动规律的应用)(多选)以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是()a小球到最大高度时的速度为0b小球到最大高度时的加速度为0c小球上升的最大高度为61.25 md小球上升阶段所用的时间为3.5 s【答案】acd 核心精讲1解答运动学问题的基本思路2运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以a的方向为正方向3两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义题组通关1以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为() 【导学号：96622008】a12.5 mb2 mc10 m d0.5 md由vat可得刹车到静止所需的时间t2.5 s，则第3 s内的位移，实际上就是22.5 s内的位移，xat20.5 m.2(2015江苏高考)如图121所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图121a关卡2 b关卡3c关卡4 d关卡5c该同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1at1，得t11 s，通过的位移x1at1 m，然后匀速前进的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t22 s时，该同学在关卡2、3之间通过了x3v1t24 m的位移，接着关卡放行t5 s，该同学通过的位移x4v1t10 m，此时距离关卡4为x516 m(1410) m1 m，关卡关闭2 s，经过t30.5 s后关卡4最先挡住他前进3(2017常州模拟)图122是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格【导学号：96622009】图122车速(km/h)反应距离(m)刹车距离(m)停车距离(m)40101020601522.537.580a()b()c()请根据该图表计算：(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上a的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上b、c的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？【解析】(1)反应时间为t0.9 s，av3t0.9 m20 m.(2)加速度a m/s2，b40 m，所以c60 m.(3)司机的反应距离为x1v4t20(0.90.1)m20 m司机的刹车距离为x2 m32.4 m，xx1x252.4 m50 m，故不能【答案】(1)20 m(2)40 m60 m(3)不能名师微博两点提醒：1刹车类问题属于单向匀减速类问题，当车速度为零后即停止运动2双向可逆类问题的加速度大小和方向均不变，当物体速度减为零后即做反向匀加速运动，常出现多解现象 核心精讲1应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题(2)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题从运动开始连续相等的时间内位移之比为1357(2n1)一段时间内的平均速度，gt.连续相等的时间t内位移的增加量相等，即hgt2.2竖直上抛运动的三种对称性(1)时间的对称性：物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上t下.物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等(2)速度的对称性：物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等3竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性习惯上取v0的方向为正方向，则：v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方师生共研考向1自由落体运动规律的应用如图123所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒ab，圆筒ab长为5 m，求：图123(1)木杆经过圆筒的上端a所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒ab所用的时间t2是多少？(g取10 m/s2)【合作探讨】(1)木杆经过圆筒的过程中，能否将杆或筒视为质点？提示：木杆经过圆筒的过程中，不能将木杆视为质点，也不能将圆筒视为质点(2)木杆下端经过圆筒的上端a和木杆上端经过圆筒的上端a对应木杆下落的高度各为多少？提示：木杆下端经过圆筒的上端a时木杆下落了15 m.木杆上端经过圆筒的上端a时木杆下落了20 m.(3)木杆的上端经过圆筒下端b时木杆下落的高度为多少？提示：木杆的上端经过圆筒下端b时木杆下落的高度为25 m.【规范解答】(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端a用时t下a s s木杆的上端到达圆筒上端a用时t上a s2 s则木杆通过圆筒上端a所用的时间t1t上at下a(2)s.(2)木杆的上端离开圆筒下端b用时t上b s s则木杆通过圆筒所用的时间t2t上bt下a()s.【答案】(1)(2)s(2)()s在计算杆通过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定杆通过圆筒的开始和终止时刻所对应的下落高度考向2竖直上抛运动规律的应用某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间【解题关键】关键信息信息解读火箭从地面发射火箭的初位置在地面，初速度为零火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处火箭在4 s内做初速度为零的匀加速直线运动达到离地面40 m高处时燃料恰好用完，不计空气阻力t4 s以后火箭做竖直上抛运动【规范解答】设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1.火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点(1)对第一个过程有h1t1，代入数据解得v120 m/s.(2)对第二个过程有h2，代入数据解得h220 m所以火箭上升离地面的最大高度hh1h240 m20 m60 m.(3)方法一分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1gt2得t2 s2 s从最高点落回地面的过程中由hgt，而h60 m，代入得t32 s故总时间t总t1t2t3(62) s.方法二 整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v120 m/s，加速度ag10 m/s2，位移h40 m的匀减速直线运动，即有hv1tgt2，代入数据解得t(22) s或t(22) s(舍去)，故t总t1t(62) s.【答案】(1)20 m/s(2)60 m(3)(62) s题组通关4(2017淮安模拟)有一串佛珠穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图124所示某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠() 【导学号：96622010】图124a落到桌面上的时间间隔越来越大b落到桌面上的时间间隔相等c其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/sd依次落到桌面上的速率关系为1：2b由题中各佛珠之间的距离可知各距离之比为1357911，利用匀变速直线运动的推论可知第2、3、4、5、6、7个佛珠落到桌面上的时间间隔相等，a错误、b正确；其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为v3 m/s，c错误；第2、3、4、5、6、7个佛珠依次落到桌面上的速率关系为123456，d错误5(2014上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()a.b.c.d.a以速度v竖直上抛的小球再次回到抛出点以后的运动与竖直下抛的小球相同故两球落地的时间差t，a正确 核心精讲师生共研物体以一定的初速度从斜面底端a点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点c时速度恰好为零，如图125所示，已知物体运动到距斜面底端l处的b点时，所用时间为t，求物体从b滑到c所用的时间图125【规范解答】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面设物体从b到c所用的时间为tbc.由运动学公式得xbc，xac，又xbc，由以上三式解得tbct.解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从b滑到c所用的时间为tbc，由匀变速直线运动的规律可得v2axacvv2axabxabxac由解得vb又vbv0atvbatbc由解得tbct.解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)因