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人教版八年级 初二备课组 11 4一次函数和一次不等式 提出问题创设情境 那么 是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢 它在函数图像上的表现是什么呢 如何通过函数图像来求解一元一次不等式 以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题 导入新课 y 2x 4 2 4 观察 即 x 2时y 2x 4 0 由此可知 通过函数图像可以求不等式的解集 归纳 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数值大于或小于0时 求自变量相应的取值范围 例题 解不等式 5x 4 2x 10 解法一 利用解不等式的方法 略 解法二 把5x 4 2x 10整理为 3x 6 0 解法三 画出y 3x 6的图像 由图像可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 这时y 3x 6 0 即 此不等式的解集为x 2 解法三 把5x 4 2x 10看做两个一次函数y 5x 4和y 2x 10 画出y 5x 4和y 2x 10的图像 由图像可知 它们的交点的横坐标为2 当x 2时直线y 2x 10上的点都在直线y 5x 4的下方 即5x 4 2x 10 所以 此不等式的解集为 x 2 随堂练习 当自变量x取值什么范围时 函数y 2x 6的值满足以下条件 1 y 0 2 y 02 利用图像解不等式 5x 1 2x 5 活动探究 A B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品 在中秋节期间让利酬宾 A商场所有商品8折销售 B商场消费超过200元后 可以在这家商场7折购
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