资本资产定价模型论文资产定价模型论文.doc

资本资产定价模型论文资产定价模型论文资本资产定价模型与套利定价模型的比较研究摘 要资本资产定价模型和套利定价模型是在当今的资产定价领域有重要影响的两个定价模型。本文从模型前提假设、模型推导过程、模型形式与内涵以及模型应用四个方面对两个模型展开了对比分析，剖析了两个模型的共同点和差异，最后合理的界定了两个模型在理论和实际应用上的地位和作用。 关键词资本资产定价模型 套利定价模型 因素模型 一、前提假设的比较与分析 资本资产定价模型（capital asset pricing model, CAPM）是由夏普（Sharpe,1964）、林特勒（Lintner,1965）和莫辛（Mossin,1966）等人在现代投资组合理论的基础上提出的。 其前提假设主要包括: (1)完美市场假设；（2）投资者均理性；（3）对各证券的收益和风险具有一致性预期；（4）各种证券的投资期限相同，并且仅考虑单一投资期的收益和风险的影响；（5）投资者可以按照相同的无风险利率进行无限制的借贷。 套利定价模型（arbitrage pricing model, APM）是由罗斯（Ross,1976）在套利定价理论的基础上提出的。其前提假设主要包括：（1）完美市场假设；（2）投资者对各证券的收益和风险具有一致性预期；（3）在风险既定情况下追求尽量多的财富（但没有对投资者的风险态度做出明确规定）；（4）投资者相信各种证券的收益率均受到k个共同因素影响，但并不在意总共有多少因素以及这些因素是什么。 通过上述的比较可以看出，资本资产定价模型的前提假设较多而且比较苛刻，很难符合投资的实际情况。相比之下，套利定价理论的假设条件较少而且更为宽松：它不要求将投资分析限定在“单一投资期”；也不需要投资者可以按“无风险利率无限制借贷”；同时对投资者的风险态度没有作出明确的规定，允许投资者持不同风险态度；而且也不需要投资者按照风险-收益的权衡构建最优投资组合，因此，模型的成立并不依赖最优投资组合市场组合的存在。这些假设条件的放松大大的提高了模型对现实的解释能力。 二、模型推导过程的比较与分析 资本资产定价模型所要求的市场均衡表现为一种静态的效率均衡。其均衡是市场上的所有投资者都持有效用最大化投资组合的状态。各个投资者效用最大化的投资组合的构建都以马科维茨（Markowitz）的分散投资与效率组合投资理论为基础。当市场上所有投资者都持有了最优投资组合时，市场达到均衡。通过对均衡状态的分析，逐一推导得到以下结论：（1）所有投资者持有的效用最大化投资组合(即:有效组合)都是由无风险资产和最优风险资产组合构成；（2）每个投资者持有的最优风险资产组合都相同，都等于市场组合；（3）市场组合是充分分散风险的投资组合，仅包含系统性风险，市场组合的预期收益率仅被系统性风险解释，而市场组合中的每个证券的预期收益率也仅被对市场组合的风险有贡献的风险部分(即单个证券的系统性风险)解释；（4）在上述3点的基础上，最后推导出：各种风险证券的预期收益率与代表该证券系统性风险大小的系数的线性关系式，即CAPM模型。 套利定价模型所要求的市场均衡表现为一种动态的套利均衡，理性投资者总是试图通过套利活动获得无风险的超额利润，而随着套利者构建套利组合时对证券的买进与卖出，有价证券的供求状况将随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现。因此，这种推论实际上隐含了对一价定律的认同。套利行为有多种形式，这里的套利基于因素模型的假设。因素模型是指各种证券都随意受到k个共同因素的影响，各种证券的收益率之所以相关，是因为会对这些共同因素起反应。因素模型的基本形式为： 。其中，rit表示证券i在t时期的收益率；Fkt表示第k种因素（称为系统因素或宏观因素）在t时期的值；bik表示证券i对第k个因素的敏感度；为证券i在t时期的随机扰动项（由随机误差和非系统性风险构成），其均值为零，标准差为；ai为常数，表示要素值为0时证券i的预期收益率。因素模型认为，随机扰动项 与因素F是不相关的，且两种证券的随机扰动项之间也是不相关的。这样投资组合的方差可表示为：；其中，表示投资组合对第k种因素的敏感度，它等于组合中每个证券对第k种因素敏感度的加权平均值；表示组合的随机扰动项的方差，若投资组合中证券的数额为N，并且每个证券的投资比例相同，都为，那么，当N8时，将趋于零。也就是说，当投资种类非常多的时候，资产组合的风险将主要来自因素风险，非系统风险将会非常低。换句话说，多元化可以有效消除非系统性风险，使投资组合仅剩下系统因素引发的系统性风险。这一结论与现代投资组合理论的结论一样。每个投资者都可以根据自己的偏好，持有各种不同类型的多元化组合，这些多元化组合的预期收益率都仅包含因素风险补偿，而不包括非系统性风险补偿。每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加现有投资组合的预期收益率。由于投资者总是愿意尽可能大的拥有套利头寸，以获得最大的套利收益，并最终使市场达到无套利的均衡状态。通过分析最大化套利收益的实现条件，就可以推导出套利定价模型：证券预期收益率与k个因素敏感度之间的一元线性关系，即APM模型。 两个模型建立过程中的相同点在于：模型的建立均依托于均衡市场环境。这里的均衡市场都是完全竞争和信息有效的市场，所形成的价格都是使得市场出清的供求均衡价格，该价格也是全面反映各种可得信息的价格。 二者的区别则体现在：均衡建立的方式不同。CAPM的均衡是一种绝对的静态的均衡，它将均衡市场看成是一个静态市场，它的实现要求每个投资者都按马科维茨的投资组合理论持有最优投资组合，这个最优投资组合都必须由无风险资产和市场组合构成。APM的均衡是一种相对的动态的均衡，它将均衡市场看成是一种“失衡-均衡”不断转化的动态市场，它是借助于套利行为实现的，表现为一种无套利的暂时稳定状态，这一均衡状态并不要求每个投资者都持有最优投资组合，投资者可以根据各自的投资偏好分别持有不同的多元化投资组合,并通过套利行为使得所持有的组合的效用最大化。 三、模型形式及内涵的比较与分析 传统的CAPM模型的表达式为：。其中，为证券i的预期收益率；为无风险利率；为市场组合的预期收益率；为证券i的系统风险系数（或证券i与市场组合的协方差系数）。传统的CAPM模型揭示了均衡状态下，证券的预期收益率由两部分构成：一是无风险资产的收益率，或者说时间补偿；二是风险溢价。其中，风险溢价仅补偿证券所承担的系统性风险，并与代表系统性风险大小的系数成正比关系。CAPM模型还有许多拓展形式：如行为CAPM，零贝塔CAPM和多要素CAPM等。 APM模型的表达式为：。其中， 为证券i的预期收益率；为无风险利率；表示对第j种因素的敏感度为1，对其他因素的敏感度为0的纯因素组合的预期收益率；为对第j种因素的单位风险溢价；为证券i对第j种因素的敏感度。该式说明，一种证券的预期收益率等于无风险利率加上k个因素的风险报酬。当模型中的影响因素只有一个时，就可以得到APM的单因素模型：。此外，APM还有两因素模型和多因素模型。 两个模型相同之处以及联系表现为：证券i的预期收益率都由时间报酬（无风险利率）和风险报酬两部分构成；都将风险区分为系统性风险和非系统性风险，风险报酬都仅体现对系统性风险的补偿；都体现了预期收益率和系统性风险系数的线性均衡关系；传统CAPM是APM在更严格假设条件下(只存在一个风险因子条件)的特例。 二者的区别在于：系统性风险的表现形式和包含的范围不同。CAPM模型所指的系统性风险综合地体现为市场风险，即市场总体收益率水平变动对证券收益率产生的影响，用某证券收益率变动相对于市场组合收益率变动的敏感度系数衡量。也就是说，CAPM模型仅用市场风险代表系统性风险，来分析系统性风险与证券预期收益率的对应关系，而对系统性风险的具体引发因素并没有做进一步阐述。作为CAPM的一种延伸，APM在很大程度上填补了这一缺口它将系统性风险，根据风险来源的不同，细分成k个系统性因素，而且并没对因素的类型做出限制，从而扩大了因素考虑的范围。这些系统性因素不仅可以包括市场性风险的引发因素（也就是各类宏观经济因素，如经济增长率的变动、经济周期、通货膨胀率的变动以及利率水平的变动等），还可以包括人们普遍关心的市场外的风险因素（例如：与未来的收入变化、未来商品和劳务价格的变化以及未来投资机会变化等相关的风险因素），还可以包括某些具有市场普遍性的“市场异象”的引发因素（如：公司规模、股票帐面价值和市值之比B/E等）。虽然多因素CAPM也在传统的CAPM模型基础上扩展了风险的考量范围，使得其形式与多因素APM非常接近，但多因素CAPM与多因素APM还是有区别的，因为多因素CAPM中指明系统风险之一是市场风险，而多因素APM并没指明系统风险是什么。 四、模型应用的比较与分析 CAPM模型在实际应用时最重要的环节是值的估计。由于值是预期值，人们无法得到投资者的预测值是多少，只能更具历史数据估计过去一段样本期内的值，并把它当作预测值使用。具体的方法是：以市场单因素模型（）为基础，收集证券i和某一市场指数在过去一段时间的历史数据，运用回归分析法估计出市场单因素模型的参数，从而得到值。 APM模型在实际运用中首先需要解决的问题就是确定模型的影响因素。在实际运用中，一般采用因子分析法，确定某个具体投资组合的影响因素，进而确定套利定价模型的具体形式。然后，再采用历史数据的回归分析法确定各个影响因素的敏感度。 通过比较CAPM与APM的具体应用方式，可以看出，这两个模型都具有一个根本的缺陷：就是用历史值代替预测值。其中的偏差显而易见，严重的影响了模型预测功能的发挥。 从模型适用的领域来看，CAPM可适用于各种企业，特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低，管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而APM适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业，其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。 五、结论 通过上诉的对比分析，可以看出：尽管CAPM模型和APM模型存在着种种的不足，以及解释能力有限的缺点，但其无论在理论上还是实际运用中的地位还是不可替代的。CAPM因为其标准化，简单化的特点而取胜。而且CAPM不单适用于证券市场，对评估不动产等同样适用，其公式的深层含义就是投资者要为所承担的系统风险而得到相应的补偿。而APM从另一个角度导出了CAPM，是复杂化多元化了的CAPM，它适用于任何资产组合的集合，因此在检验该理论时不必去衡量全部资产的集合。而且APT更容易扩展到多时期收益的情况。因此在内涵和实用性上更具广泛意义。APM既是以地CAPM的肯定，更是一种补充和修