人教版八年级数学上册知识点.pdf

初二数学上册教学大纲 1 全等三角形 1 全等三角形的含义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角 形 2 全等的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对 应角相等 3 三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 两个角和其中的一个角的对应边对应相等的两个三角 形相等 AAS 4 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 二 轴对称 1 1 轴对称图形的定义 一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分 能够相互重合 这条直线就是它的对称轴 2 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所 在连线段的垂直平分线 3 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 2 作轴对称图形 3 1 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边 对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相 互重合 2 等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角 所对的边也相等 简写 等角对等边 3 2等边三角形的性质 三条边都相等的三角形是等边三角形 等 边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 1 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等 于斜边的一半 三 实数 1 平方根 特例 0的算术平方艮是0 2 立方根 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根 是0 3 实数 无限不循环小数叫做无理数 有限小数或无限循环小数 叫做有理数 有理数和无理数统称实数 0也是实数 4 数a的相反数是 a 一个正实数的绝对值的它本身 一个负实数的绝 对值是它的相反数 0的绝对值是0 四 一次函数 1 变量与函数 1 变量 我们称数值发生变化的量为变量 有些量的 数值是始终不变的是常量 2 函数 3 函数的图像 2 一次函数 1 正比例函数 y kx k是常数 k 0 2 一次函数 y kx b k b是 常数 k 0 3 用函数观点看方程 组 与不等式 1 一次函数与一元一次方程 2 一次函数与二元一次方程 组 4 课题学习 1 用哪种灯省钱 2 怎样租车 3 怎样调水 五 整式的乘除与因式分解 1 整式的乘法 1 同底数幂的乘法 公式 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 幂的乘方 公式 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 积的乘方 公式 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再 把所得的幂相乘 4 整式的乘法 公式 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同 字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作 为积的一个因式 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 每一项 再把所得的积相加 多项式与多项式相乘 先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 2 乘法公式 1 平方差公式 a b a b a b 2 完全平方公式 a b a 2ab b a b a 2ab b 3 整式的除法 1 同底数幂的除法 即底数不变 指数相减 任何不等于0的数的0次 幂都等于1 2 整式的除法 单项式相除 把系数与同底数幂分别相除作 为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数 作为商的一个因式 多项