高三数学一轮复习 2.6 对数、对数函数课件 理 大纲人教版.ppt

一 选择题 每小题3分 共15分 1 2010 沈阳模拟 已知偶函数f x 在 0 2 内单调递减 若a f 1 b f log c f lg0 5 则a b c之间的大小关系是 a a b c b a c b c b c a d c a b 解析 选d f x 是偶函数 f 1 f 1 log log 1 又f x 在 0 2 内单调递减 b a 又 lg0 5 lg0 1 1 f x 在 2 0 内单调递增 c a 综上c a b 2 2010 上海模拟 若函数f x log2 4x 2 则f 1 1 a 0 b 1 c 1 d 2 解析 选b 令f x 1 则log2 4x 2 1 4x 2 2 x 1 即f 1 1 1 3 2010 衡阳模拟 函数y 的图象大致是 解析 选d 设f x f x f x f x 是奇函数 排除a b 又当x 1时 lg x 0 f x 0 排除c 故选d 4 函数f x log2 x2 2ax 4 在 6 上递增 则实数a的取值范围是 a a 3 b a 0 c a0在 6 上恒成立 36 2a 6 4 0 a 5 设函数f x 若f x0 1 则x0的取值范围是 a 0 2 b 0 2 c 1 3 d 1 3 解析 选c 当x0 2 时 由f x0 log2 x0 1 1 得x0 3 当x0 2 时 由f x0 1 1 得x0 1 所以x0 1 3 log2 x 1 x 2 x 1 x 2 二 填空题 每小题3分 共9分 6 若定义在区间 1 0 内的函数f x log3a x 1 满足f x 1 故a 答案 7 若函数f x log2 x a 的值域为r 则实数a的取值范围是 解析 f x 的值域为r y y x a 0 设g x x a 则g x 2 a 2 a 要使f x 的值域为r 则2 a 0 a 2 答案 a 2 8 2010 上海模拟 若函数y loga ax 1 的值域为 0 则实数a的取值范围是 解析 ax 1 1 要使函数的值域为 0 需a 1 答案 a 1 三 解答题 共16分 9 8分 已知集合a x 2 x 定义在集合a上的函数y logax的最大值比最小值大1 求a的值 解析 1 当a 1时 由题意得loga loga2 1 a 1 a 符合题意 2 当0 a 1时 loga2 loga 1 a 0 1 a 符合题意 综上所述 所求a的值为a 或a 10 8分 已知f x log2 g x log2 x 2 log2 p x p 2 1 求f x g x 同时有意义的实数x的取值范围 2 求f x f x g x 的值域 解析 1 由 0 x 2或x2 2 x p 故f x 与g x 的公共定义域为 2 p 2 f x f x g x log2 x 2 p x log2 x 2 2 x p x 2 0p x 0 令u x x 2 p 2 p 抛物线u x 的对称轴x 当p 6时 2 p 0 u x 值域为 2log2 p 2 2 当2 p 6时 即0 2 u x 在 2 p 上有0 u x 4 p 2 值域为 2 log2 p 2 10分 设函数f x loga ax bx 其中a 1 b 0 1 求函数f x 的定义域 2 若该函数在 1 上的最小值为0 求a与b的关系式及a的取值范围 解析 1 设g x ax bx 则g x 0 ax bx 0 ax bx 0 x 1 a 1 b 0 1 x 0 2 ax与 bx均为增函数 g x ax bx为增函数 f x loga ax bx 在 1 上递增 f x min f 1 loga a1 b1 0 a b 1 0 b a 1 1 1 a 2 关系式为a b 1 1 a 2 一 选择题 每小题3分 共15分 1 2010 沈阳模拟 已知偶函数f x 在 0 2 内单调递减 若a f 1 b c f lg0 5 则a b c之间的大小关系是 a a b c b a c b c b c a d c a b 解析 选d f x 是偶函数 f 1 f 1 1 又f x 在 0 2 内单调递减 blg0 1 1 f x 在 2 0 内单调递增 c a 综上c a b 2 2010 上海模拟 若函数f x log2 4x 2 则f 1 1 a 0 b 1 c 1 d 2 解析 选b 令f x 1 则log2 4x 2 1 4x 2 2 x 1 即f 1 1 1 3 2010 衡阳模拟 函数的图象大致是 解析 选d 设f x f x f x f x 是奇函数 排除a b 又当x 1时 lg x 0 f x 0 排除c 故选d 4 函数f x log2 x2 2ax 4 在 6 上递增 则实数a的取值范围是 a a 3 b a 0 c a0在 6 上恒成立 36 2a 6 4 0 a 5 设函数f x log2 x 1 x 2 x 1 x1 则x0的取值范围是 a 0 2 b 0 2 c 1 3 d 1 3 解析 选c 当x0 2 时 由f x0 log2 x0 1 1 得x0 3 当x0 2 时 由f x0 1 1 得x0 1 所以x0 1 3 二 填空题 每小题3分 共9分 6 若定义在区间 1 0 内的函数f x log3a x 1 满足f x 1 故a 答案 7 若函数f x log2 x a 的值域为r 则实数a的取值范围是 解析 f x 的值域为r y y x a 0 设g x x a 则g x 2 a 2 a 要使f x 的值域为r 则2 a 0 a 2 答案 a 2 8 2010 上海模拟 若函数y loga ax 1 的值域为 0 则实数a的取值范围是 解析 ax 1 1 要使函数的值域为 0 需a 1 答案 a 1 三 解答题 共16分 9 8分 已知集合a x 2 x 定义在集合a上的函数y logax的最大值比最小值大1 求a的值 解析 规律方法 10 8分 已知f x g x log2 x 2 log2 p x p 2 1 求f x g x 同时有意义的实数x的取值范围 2 求f x f x g x 的值域 解析 10分 设函数f x loga ax bx 其中a 1 b 0 1 求函数f x 的定义域 2 若该函数在 1 上的最小值为0 求a与b的关系式及a的取值范围 解析 1 设g x ax bx 则g x 0 ax bx 0 ax bx 0