一轮复习第11课时二次函数的图像和性质(2).doc

第11课时 二次函数的图像和性质（2）中考要求：1. 会用待定系数法求二次函数的解析式；2. 能根据图像确定a,b,c的符号；3. 理解二次函数与一元二次方程的关系。知识梳理：二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系：1. 当b2-4ac0时，一元二次方程有_的实数根，二次函数与x轴有_个交点；2. 当b2-4ac=0时， 一元二次方程有_的实数根，二次函数与x轴有_个交点；3. 当b2-4ac0时，一元二次方程有_的实数根，二次函数与x轴_交点；典型例题：例1.当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）A BCD例2若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_ 例3.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（ ） A B3 C D9 例4.二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A第一二三象限 B第一二四象限 C第二三四象限 D第一三四象限例5已知：如图，抛物线y=a（x1）2+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，结果可保留根号）课堂检测：1.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）ABCD2.设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（）Ac=3Bc3C1c3Dc33如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由中考链接：1（2012潜江）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2（2012贵州安顺）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时，设PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值