个人住房抵押贷款提前还款风险因素实证研究.doc

个人住房抵押贷款提前还款风险因素实证研究第3S卷第1期2007年1月同济大学(自然科学版)JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vlo1.35No.1Jan.2OO7个人住房抵押贷款提前还款风险因素实证研究刘洪玉,孙冰(清华大学建设管理系.北京100084)摘要:以个人住房抵押贷款的微观数据为基础,运用比例风险模型,探讨影响个人住房抵押贷款提前还款风险的显着因素.针对提前还款买权,引入了一种新定义的买权价值.实证研究结果不仅表明新定义的买权价值与提前还款风险显着相关,而且还得到了与N#IN类研究不完全相同的结论,例如借款人收入与提前还款风险显着负相关,借款人年龄与提前还款风险非显着相关等.通过对显着因素的分析,提出借款人保守的负债消费观念,自有资金没有更好的投资渠道,对住宅价格预期的降低以及抵押住宅的出售是引发我国提前还款风险的可能原因.关键词:个人住房抵押贷款;提前还款风险;比例风险模型中图分类号:F83文献标识码:A文章编号:0253374X(2007)01012405EmpiricalStudyonPrepaymentRiskFactorsofIndividualHousingMortgageLoanLJ【,Hongyu.SUNBing(DepartmentofConstructionManagement,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)Abstract:BaSedonthemicro-dataoftheindividualhousingmortgageloan.thepaperemploysaproportionalhazardmodeltoexploretheprepaymentriskfactors.Accordingtotheprepaymentoption,thepaperdefinesanewcalloptionvalue.Theempiricalresultsnotonlyshowthatthenewlydefinedcalloptionvalueissignificantlycorrelatedwiththeprepaymentrisk,butalsogainsomecondusionsdifferentfromthoseofoverseaskindredstudies.Thepaperdisclosesthesignificantnegativecorrelationbetweentheborrowersincomeandtheprepaymentrisk,andtheinsignificantcorrelationbetweentheborrowersageandtheprepaymentrisk.Basedonananalysisofthesignificantriskfactors,thepaperpointsoutthattheborrowersconservativeconceptofhousingcreditconsumption,theirlackofrecommendablechannelsforself-fundinvestment.andtheirexpectationforalowerhousepriceaswellasthesalesofcollateralhousesarethepossiblecausesoftheprepaymentriskinChinamarket.Keywords.individualhousingmortgageloan;prepaymentrisk;proportionalhazardmode1个人住房抵押贷款(下文简称”个人住房贷款”)提前还款风险是指借款人在还款期限内,在贷款合同规定的还款计划外,提前偿还本金,造成贷款人损失的可能.提前还款风险造成的贷款人损失主要表现在三个方面.第一个方面,提前还款会打破贷款人现金流计划和资金安排,贷款人必须为提前回流的收稿日期:2005一O5一O8基金项目:国家自然科学基金资助项目(70440005)作者简介:刘洪玉(1962一),男,天津人,教授,博士生导师.E.mail:第1期刘洪玉,等:个人住房抵押贷款提前还款风险因素实证研究资金寻找新的投资渠道,支付再投资成本.第二个方面,如果市场利率下降,贷款人再投资收益就会降低.第三个方面,过早的本金偿还可能使贷款人蒙受发起费用,服务费用和管理费用损失.防范提前还款风险的关键在于要找到引发提前还款风险的因素.以此为基础,贷款人才能有的放矢地设计出合理有效的风险规避措施.本文以个人住房贷款的微观数据为基础,运用比例风险模型,定量分析影响提前还款风险的显着因素,并通过对显着因素的判断,探讨引发提前还款风险的可能原因.1国外相关研究综述Busser和HenderSh0tt1】1984年针对提前还款期权理论的研究认为,提前还款可以被看作是执行一种买权.当市场利率低于合同利率时,买权处于实值状态,借款人可以通过执行买权和再融资降低借款购房成本.其后,Zorn和L引,Schwartz和TomusaJ,Quigley和VanOrderlJ等人分别用不同的数据验证了该定义下的买权价值对提前还款风险的显着解释能力.除买权价值外,利用美国个人住房贷款的数据,Quigley51的研究认为,搬迁是引发提前还款风险的重要因素,而搬迁又与借款家庭人口,借款人教育程度正相关,与借款人年龄和贷款余额负相关.Zorn和Lea【2】利用加拿大个人住房贷款数据,研究浮动利率贷款的提前还款风险因素,发现提前还款风险与住宅短期投资收益显着正相关.Perry等人6对英国市场研究发现,市场利率下跌,提前还款罚金减少,住宅价格上涨会导致提前还款风险加大.其中利率下跌引起的再融资需求和住宅价格上涨引起的搬迁需求是引发提前还款风险的主要原因.w】对印度市场的研究认为,贷款价值比和贷款期限与提前还款风险显着正相关,自由职业者,未婚借款人,女性借款人和年长借款人的提前还款概率相对较低.从研究模型看,主流的有两种:Logit模型和比例风险模型.前者在Zom和2I,Cunningham和CalzoneJ和NaWatil【9】等人的研究中被应用.后者则是目前个人住房贷款风险研究领域最为广泛应用的一种计量模型.Green和Sh0ven【10】在1986年最早将比例风险模型引入个人住房贷款风险研究,但当时他们仅探讨了利率对提前还款风险的影响.其后Quigley和VanOrder,Tiwari】等人的研究都运用了比例风险模型,只是在解释变量,变量函数形式,参数估计方法等方面有所调整.2比例风险模型2.1风险模型一般形式风险模型的实质是建立起风险因素与风险比率(hazardratio)之间的关系.所谓风险比率是指事件持续时间大于当前时刻的条件下,在当前时刻结束的概率,其一般表达式如下:,.,.P(tTt+AtITt)一一一.j,.P(tTt+At),u)式中:T表示事件持续时间;P(Tt+AtITt)表示事件持续时间大于当前时刻t的条件下,在当前时刻之后很短一个时间间隔内结束的条件概率;风险比率()为该条件概率的密度函数.在风险比率的基础上,风险模型还定义了生存函数S(t).所谓生存函数是指事件持续时间大于当前时刻的概率.公式(2)给出了生存函数S(t)与风险比率(t)的一般关系式,其中f(t)表示事件在t时刻持续的密度函数.广ooS(t):P(Tt)=I.厂(t)dt,_厂(t):limP(tTt+At):=,s()exp(一Jo()d)(2)2.2比例风险模型本文所选用的比例风险模型是在上述风险模型一般形式基础上建立起来的Cox比例风险模型(Coxproportionalhazardmode1).其定义的风险量(t;z)和生存函数S(t;z)为a(t;Z):ao()e,S(t;z)exp一I:ao()eZ4d1(3)式中:o(t)被称为基线函数,表征影响提前还款风险的一般性因素;Z为影响因素组,为系数矩阵.模型主要考察z组内的影响因素与风险比率之间的关系.Cox比例风险模型最大的特点是基线函数没有同济大学(自然科学版)第35卷固定的形式,是一种半参数模型.这使得模型对数据的适应性增强,有助于提高模型的拟合优度,但同时也会带来模型估计方法复杂,模型无法以参数模型的形式直观表达等问题.2.3参数估计与模型检验2O世纪70年代末,Efron等人发展了Cox比例风险模型的非参数估计方法,提高了Cox比例风险模型的实用性和普及性.本文对比例风险模型的参数估计采用Efron最大似然估计法.针对模型拟合优度的检验,本文借助三个统计量检验:对数似然函数一2logL检验,AIC(akaikeinformationcriterion)检验和SBC(schwarzbayesianinformationcriterion)检验.当包含解释变量的模型的三个统计量值小于不包含解释变量的模型时,表明所选择的解释变量提高了模型的拟合度.针对模型显着性水平的检验,本文采用拒绝全局变量零假设的方法,借助三个统计量:似然比,Score统计量和wa1d统计量在大样本条件下,渐近服从分布的特征,通过比较统计量值与分布临界值的大小,判断模型的显着性水平.3样本数据的情况与影响因素的选取3.1样本数据的基本情况本文的样本数据来自北京个人住房贷款市场,共4000笔1999年发起的贷款,还款信息截断至2002年1O月.在删除含有缺失信息或错误信息的样本后,有效样本数为3101笔贷款.有效样本包含的信息包括:每笔贷款的贷款利率,贷款价值比,还款方式,借款人年龄,教育程度,婚姻状况,性别,月收入,所购住宅总价以及截至2002年1O月的还款状态.截至2002年1O月共有424笔贷款实施提前还款,提前还款比例为13.7%.3.2影响因素的选取国外针对个人住房贷款提前还款风险因素的研究多以期权价值为基础,即提前还款买权价值被视为重要因素纳入模型.Calhoun和Deng112000年发表的一篇论文给出的买权价值表达式如下:C(to)=I-t0P(t)I-tOP(t)1+R()t1+R(t)卜1Rt+()To1一R(t)R(t)1一(4)R(t)式中:C(to)为to时刻的买权价值;T为贷款期限;P(t)为t时刻合同约定的月还款额;R(t)为市场年利率;R(t)为合同年利率.公式(4)所表达的买权价值实质上等于按照现时市场利率折现的月还款额与按照合同利率折现的月还款额之间的变化率.倘若C(to)>0,表明市场利率下的月还款额现值较高,买权处于实值状态,借款人通过提前还款和再融资能够降低借款购房成本.直观来看,公式(4)所表达的提前还款买权价值背后隐含的再融资动机在我国个人住房贷款市场并不明显.原因有两点,其一我国个人住房贷款利率大多是根据央行法定利率调整的可调整利率.在这样的利率政策下,借款人通过再融资途径降低借款成本的动力不足;其二,现阶段我国个人住房贷款市场不存在类似于国外市场的再融资渠道.优惠的贷款利率仅针对个人住房贷款,再融资利率执行同期商业贷款利率,而非个人住房贷款所享有的优惠利率,因此即使借款人实施再融资也无法获得新的优惠利率.针对我国个人住房贷款市场,本文提出一种新定义的买权价值C(t0),见公式(5).C(t0)=,jST-to()1.一13,o)一一j,S一旦OO(Bf0)一S,oIs.一.s.S,一B,00式中:St表示.时刻住宅价格;表示.时刻个.tBt人住房贷款余额;S表示t时刻住宅价格;,(t)为住宅价格预期增长率;R(t)为市场利率;P(t)为按照市场利率计算的月还款额;T为贷款期限;t.为当前时刻.公式(5)所表达的买权价值等于当前时刻出售第1期刘洪玉,等:个人住房抵押贷款提前还款风险因素实证研究127住宅提前还款的净收益与在市场利率下继续还款,后期出售住宅的净收益现值之间的变化率.当C(t)>0时,买权处于实值状态,表明借款人当前时刻出售住宅,提前还款的净收益高于履约还贷收益.本文实际计算比较了当前时刻出售住宅,提前还款和下一时刻出售住宅,提前还款的净收益现值,即假设t=t0+1.除传统定义的买权价值和新定义的买权价值外,本文还选取了其他几类影响提前还款风险的因素,作为模型中的解释变量,见表1.第一类因素是与提前还款买权价值相关的因素;第二类因素是个人住房贷款合约属性;第三类因素是借款人异质性因素.除住宅价格指数参考中房(北京)普通住宅价格指数,贷款利率参照同期央行法定利率外,其他数据均来源于贷款样本.进一步,本文将解释变量人为分组,转换成分类变量:原分类变量的分组方法不变;原连续变量以中位数为标准分成两组,小于中位数的赋值0,大于等于中位数的赋值1.表1解释变量列表Tab.1Listoftheexplanatoryvariables1)住宅价格指数变化率=(提前还款时刻或截断时刻价格指数一初始时刻价格指数)/初始时刻价格指数;2)住宅价格指数斜率(某一时刻价格指数一上一时刻价格指数)/上一时刻价格指数;3)”初等教育程度”赋值1,”中等教育程度”赋值2,”高等教育程度”赋值3.4实证研究本文借助SAS软件,采用Cox比例风险模型,考察解释变量对提前还款风险的影响系数及其显着性水平.通过解释变量显着性水平的筛选,表2给出了显着影响提前还款风险的变量及其影响系数卢和风险比率.其中风险比例>1表示随分类变量的数值增加,提前还款风险增加;风险比例<1表示随分类变量的数值增加,提前还款风险减小.表2显着性变量的影响系数与风险比率Tab.2Coefficimtsandhazardratiosofthesignificantvariables分类变量影响系数卢(显着性)风险比率分类变量影响系数卢(显着性)风险比率TRCA一0.70286(<0.0001)0.495TERM一1.06111(<O.0001)0.346NECA1.2316(<O.0001)3.427EDU0.11209(0.1945)1.119HPIS一3.71971(<O.0001)0.024INC一0.34028(0.0005)0.712一0.85096(<O.0001)0.427本文筛选解释变量的标准为达到80%的置信水平,删除虽然显着相关,但正负相关性不符合逻辑的解释变量.表3给出了模型拟合优度和显着性水平的检验指标.从中可以看到,以显着性解释变量为基础建立的提前还款比例风险模型的拟合优度和显着性水平均满足要求.表3模型的拟合优度与显着性水平Tab.3Goodness-of-fitandsignificanceofthemodels注:拟合优度检验中括号内的数值表示不包含解释变量的风险模型的统计量值;显着性水平检验中括号内的数值表示显着性水平.同济大学(自然科学版)第35卷5结论5.1买权价值对提前还款风险的影响传统定义的买权价值(TRCA)是考虑提前还款一再融资的价值,本文新定义的买权价值(NECA)考虑的是出售抵押住宅一提前还款的价值.从模型结果看,这两种买权价值都表现出与提前还款风险的显着相关性.传统定义的买权价值表现为负相关,新定义的买权价值表现为正相关.传统定义买权价值的负相关表明利率上调是引发我国提前还款风险的显着因素.究其原因,一方面可能缘于是借款人保守的负债消费观念,另方面可能缘于借款人的自有资金没有更好的投资渠道,进而选择提前还款,节省购房成本.新定义买权价值的正相关预示着提前还款风险与借款人的抵押住宅出售行为相关.具体表现为:当计划出售抵押住宅的借款人预期未来住宅价格下滑时,会选择提前还款,当期出售住宅.而借款人出售抵押住宅的动机可能缘于实现投资收益,也可能出于改善居住环境,就业或求学地点变更等因素引致的搬迁需求.5.2贷款价值比与贷款期限对提前还款风险的影响初始贷款价值比(L1,v)和贷款期限(TEIvI)都表现出与提前还款风险的显着负相关性,即初始贷款价值比越低,贷款期限越短,提前还款风险越大.直观判断,选择短期,低比例贷款的借款人通常有两类,一类是支付能力较高的借款人,另一类是负债消费观念较保守的借款人.本文判断支付能力较高的借款人选择提前还款可能缘于自有资金没有更好的投资渠道.负债消费观念较保守的借款人选择提前还款缘于其对背负债务的厌恶.5.3住宅价格变动和借款人异质性因素对提前还款风险的影响住宅价格指数斜率(IS)表现出与提前还款风险显着负相关性.鉴于住宅价格指数斜率反映的是价格短期变动,因此实证结果意味着,提前还款风险随住宅价格的短期下降而增加.借款人年龄(AGE),婚姻状况(MAR)和性别(GEN)与提前还款风险非显着相关,借款人教育程度(EDU)和月收入(INC)显着影响提前还款风险.具体表现为,初等教育借款人提前还款风险较低,低收入借款人提前还款风险较高.综合上述结论,本文提出引发我国个人住房贷款提前还款风险的三种可能原因.第一,借款人保守的负债消费观念;第二,借款人自有资金没有更好的投资渠道,在预期未来住宅价格下降的情况下,通过提前还款,降低购房成本;第三,借款人出售抵押住宅引致提前还款.抵押住宅的出售动机可能缘于实现投资收益,也可能缘于搬迁需求.本文所用贷款样本的数量有限,借助有限样本得到的实证结论存在局限性,但仍可为我国贷款人识别提前还款风险因素,了解引发提前还款风险的可能原因提供参考.参考文献:1BusseSA.HendershottPH.PricingdefaultfreemortgagesJ.HousingFinanceReview,1984,3(4):405.22omPM.LeaMJ,Mortgageborrowerprepayrntbehavior,amicroeconomieanalysiswithCanadiana卤ustable-ratemortgageda协J,JournalofAmericanRes1EstateandUrbanEcormicsAs80dat;0n,1989,17(1):118.3SchwartzES,TorousWN.Prepaymentandthevaluationofmortgage-hackedsecuritiesJ.JournalofFinance.1989,44(2):375.【4QuigleyJM,V且nOrderR.Eficieneyinthemortgagemarket-theborr