用含有字母的式子表示数量和数量关系

用含有字母的式子表示数量及数量关系教学设计一、教材分析 1、教学内容本节课内容是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第四单元简易方程第47页48页例4（1）（2）用字母表示数量及数量关系的教学内容。2、教材的作用与地位本单元是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。3、学情分析用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。例如，已知老师年龄比学生大27岁，用a表示学生岁数，那么a+27既表示老师岁数总是比学生岁数大27的年龄关系，又表示老师的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解师生年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+27视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。4、教学目标理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点，渗透函数思想。5、教学重点根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系，并会求含有字母式子的值。为了有效突出本节课的重点，达成预定的教学目标，我着重抓以下几个环节的教学：通过两个例题用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄，可以用语言表示成：老师的年龄=学生的年龄+27岁，也可以用“a”表示学生的年龄，“a+27”表示老师的年龄；然后通过辨析知道这个a表示的是一定范围的数。用一个式子表示在月球上人能举起物体的质量，可以用语言叙述：在月球上能举起物体的质量=在地球上能举起物体的质量6，也可以用“x”表示在地球上能举起物体的质量，用“6x”表示在月球上能举起物体的质量。两种表示方法进行比较，学生从中会体验到表含有字母的式子表示数量简明，清楚方便的优势。6、教学难点体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。在难点上我是这样进行突破的：如通过提问学生1000岁的时候，我几岁，学生惊讶而后大笑，让学生感悟到人的生命是有限的的，所以a的取值也有范围的。二、说教学方法根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。三、说学生学法首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。四、教具准备多媒体课件 教学挂图五、教学过程：（一）情境导入师：同学们，我和你们一起学习都快两年了，可以说咱们是老朋友了！你们知道我今年多少岁吗？那请同学们猜猜看。（学生凭直觉猜测） （二）探究新知教学例11用含有字母的式子表示数量。师：这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我你今年几岁了？学生回答教师出示信息并板书：我比同学大14岁。现在你们知道我今年多少岁吗？你们是怎样算出来的？生：10+14师：当同学11岁时，老师的年龄是？生：11+14师： 当同学12岁的时候，我的年龄是多少岁呢？生：12+14师：这样的式子让你们一直写下去你们愿意吗？生：不愿意师：为什么生：太长了太多了师：是的，如果这样写下去这个式子可以写很多很多，那有没有简便的写法呢我？们一起来观察一下这些式子你有什么发现？谁来说一说？生：老师永远比学生大十四岁生：用学生的年龄十四岁等于老师的年龄师：非常不错，你们发现了吗师：这位学生发现了一个重要的数量关系式，我们一起把这个数量关系式说出来生：学生的年龄十四岁等于老师的年龄师：写了这么多老师手都写酸了，你们也等着急了吧，那让我们来看一看还有没有更简明的式子呢？让我们来思考一下，想一想你能用一个更简明的式子表示出任何一年老师的年龄吗？有些同学已经想出来了有些同学还在思索，好的你们可以想一想，然后把它写在草稿纸上师，你为什么这样写，你的理由是什么？师：好的，现在谁来说一说你是怎样写的？生：a+14=老师的年龄师：a代表什么？生：a代表学生的年龄师：非常不错，上节课我们学习了用字母来表示数字，这节课你就学以致用很不错。生：因为字母可以代表任何数字，所以我在这里用A来代表学生的年龄师：说的真好，所以你就用A +十四来表示老师的年龄，说的非常好同学们你们赞成他的说法吗生：赞成师：那这两个式子都能表示老师的年龄，你们更喜欢那种表示方法呢生：第二种师：为什么呢？生：因为它更简便师：第二种式子不仅简单明了的表示了老师的年龄，还能看出还能什么呢？生：老师比学生的年龄大十四岁师：A +14这个含有字母的式子不仅能表示老师的年龄这个数量，还能反映出老师比学生大十四岁这个数量关系，这就是今天我们要学习的用含有字母的式子表示数量和数量关系，那干干同学们都总结出了用简明的柿子现在我们就来举个例验证一下谁来试一试举个例子生：当学生十三岁时当A等于十三时老师是13+14=27师：当学生13岁时，也就是a等于13时，我们在写含有字母的式子，在计算它的值的时候，为了规范统一，先要把含有字母的式子写出来，A +14再把这这个字母所表示的数代入这个式子中，最后计算出这个式子的值，明白了吗？好的，谁再来举个例子生：当学生20岁时，老师多少岁师：你能按这样的书写格式算出我的年龄吗？现在请你写在草稿本上请一个同学上来写师：你们都举了例子，我也来举个例子，当学生1000岁的时候？生：笑师：你们笑什么生：活不了1000岁师：关于年龄的问题老师查了一下资料，我们看ppt师：看了这个小资料，你想说些什么生师：人的生命能一直延续下去吗？人的生命是有限的，是的虽然我们的字母可以表示任何数，但是在特定的情况下，比如表示，年龄，身高，体重时，我们字母的取值是有一定范围的。那你们看看这又是什么（宇航员图片）教学例21创设情境引入第（2）题的学习师：你们知道为什么宇航员在月球上要这样走路吗？生：月球上引力比地球上小师教师出示有关资料：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球的引力大。地球的引力相当于月球的6倍。正因为如此，人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动，会感到轻飘飘的，一跳就会跳的很高很远。师：课前，我对x x进行了一个调查，发现他地球上举起的重量是十五千克，你们能够算出他在月球上举起的重量是多少千克吗生：15*6=90师：看来xx在月球上成了大力士了师：出示表格师：请同学们思考一下你能用含有字母的式子写出不同的人在月球上举起物体的重量吗？写在草稿本上师：我请一个同学来展示一下生：6*a师：6*a也就是6a，我们上节课学习了字母与数字想乘时，数字写在字母前面，那你能说说为什么用6a表示所有人在月球上举起物体的重量吗生：师：你们都是这样写的吗？你们太厉害了，用6a不仅表示出所有人在月球上举起物体的重量，还让我们我们看到了人在月球上和在地球上举起物体重量的倍数关系，那你们这里个个都是用a来表示在地球上举起物体的重量吗？生：m师：那老师用x表示师：请同学们用规范的格式算算自己在月球上举起物体重量师：请同学上来展示生：讲解师：你们来思考一下，这里的字母又可以表示哪些数呢？有没有人在地球上能举起一万千克的物体，关于这个，老师也查阅了资料ppt展示师：人的生命是有限的，我们举起物体的重量也是有限的，我们用字母来表示数也有一定范围的，好的，我们今天学习了用含有字母的式子来表示书和数量关系，下面我们来进行小小的练习好吗？第一题书上55页练习题师：同学们，我们学习了这么多，来轻松一下，念一首儿歌2绕口令。 1只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿 2只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿 3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 4只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 （n）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿师：看来，同学们已经找到规律了，如果继续说下去，说得完吗？师：不错，这是一首永远都说不完的儿歌，我们来找找规律青蛙嘴的张数和青蛙的只数有什么关系生：是一样的师：眼睛的只数和青蛙的只数有什么关系生：2被师：腿的条数和青蛙的只数有什么关系生：4倍师：好的，那如果用n表示青蛙只数，n只青蛙（）张嘴，（）眼睛（）腿师：这里字母n可以表示哪些数？3.成年人的标准体重通常用下面的式子表示（身高用厘米数表示，体重用千克数表示）：成年男子的标准体重=身高-105 成年女子的标准体重=身高-110用含有字母的式子表示成年男子和成年女子的标准体重。学生汇报。教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）师：请同学们回家后，用今天所学的知识，帮助爸爸、妈妈计算一下标准体重各是多少。 （ 四）全课总结 师：通过刚才的学习，你们有什么收获呢？师: 我们学习了用字母表示数量，明白了用字母表示一些不确定的数量，可以很方便的帮助我们根据实际情况解决问题。你们想知道用字母表示数的来历吗？让我们一起走进名人屋。（资料介绍：用字母表示数的来历）用字母表示数是一个伟大的创造 师：希望同学们像韦达一样，做一个勤于思考，勇于探索的人。 六、板书设计：用含有字母的式子表示数量 例4（1） 例4（2） 老师的年龄的年龄27岁 人在月球上能举起的质量 a27（a表示同学的年龄） 6 x a6时，a2762733 x15时，6 x61590。 七、教学反思：我上的内容是小学五年级上册的用含有字母的式子表示数量及数量关系，这节课教学目标是理解用含有字母的式子表示数量及数量关系的意义，并会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。首先用我和同学们的年龄问题，拉近了我和学生的距离，也为本节课新知的学习创造了一个良好的生活背景。从计算学生11岁时教师的年龄，到学生12岁、13岁.时教师的年龄，使学生产生很“麻烦”“不简单”的想法，进而水到渠成地想到一个一般的式子、更简便的式子来表示老师的年龄。从而使学生经历了一个由数到式的认识过程。其次根据学生的生活经验和出示的小资料“世界上最长寿的人”，使学生真真切切的感受到，在含有字母的式子中，字母是有一定的取值范围的，也为以后学习函数的定义创设具有早期的准备。在资料的显示中，它让学生在回味“嫦娥二号”飞天壯观画面的同时，再一次感受我国航天领域取得的骄傲成就，感受数学的广泛应用。同时学生知道在不同的星球上，引力的大小是不一样的，而且激发了学生努力学习，探索宇宙奥妙的情趣。有了例1的学习基础，本题则采用了完全放手的策略，让学生在独立思考、自由作业的活动中掌握用含有字母的式子表示数量关系的一般方法，同时进一步理解式子中的字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式