北师大版九年级上学期数学【精品课件三】1.2矩形的性质与判定_第1页
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2 矩形的性质与判定 应用 九年级数学 上 第一章特殊平行四边形 驶向胜利的彼岸 15February2020 复习回顾 矩形 1 定义 有一个角是的叫做矩形 2 性质和判定 同平行四边形 平行四边形 直角 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 3 对角线相等的平行四边形 2 有三个角是直角的四边形 1 有一个角是直角的平行四边形 A B C D O 15February2020 3 直角三角形的性质及判定方法 角 直角三角形两锐角互余 线段 边角关系 1 勾股定理 两直角边的平方和等于斜边的平方 2 斜边中线的性质 直角三角形斜边中线等于斜边的一半 1 直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 2 直角三角形中 若直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于30 链接 直角三角形 A B C D 1 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所成的锐角的度数是 A 100 B 90 C 80 D 70 热身运动 2 矩形的一边长为6 各边中点围成的四边形的周长是20 则矩形的对角线长为 面积为 热身运动 3 平行四边形四个内角的平分线 如果能围成一个四边形 那么这个四边形一定是 A 矩形B 菱形C 正方形D 等腰梯形 4 如图 矩形ABCD中 O是对角线的交点 若AE BD于E 且OE OD 1 2 AE cm 则 AOD DE cm 5 已知 如图 在ABCD中 E F分别为边AB CD的中点 BD是对角线 AG DB交CB的延长线于G 1 求证 DE BF 2 若四边形BEDF是菱形 则四边形AGBD是什么特殊四边形 并证明你的结论 热身运动 1 如图 将矩形ABCD沿AE折叠 使点D落在BC边上的F点处 矩形中的折叠问题 1 若 BAF 60 求 EAF的度数 2 若AB 6cm AD 10cm 求线段CE的长及 AEF的面积 2 如图 矩形纸片ABCD中 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 1 连结CF 四边形AECF是什么特殊的四边形 为什么 2 若AB 4cm AD 8cm 你能求出线段BE及折痕EF的长吗 矩形中的折叠问题 3 在平面直角坐标系中 矩形OABC的两边OA OC分别落在x轴 y轴上 且OA 4 0C 3 1 求对角线OB所在直线的解析式 O C A B x y 3 在平面直角坐标系中 矩形OABC的两边OA OC分别落在x轴 y轴上 且OA 4 0C 3 2 如图 将 OAB沿对角线OB翻折得到 OBN ON与AB交于点M O C A B x y 试求直线MN的解析式 判断 OBM是什么三角形 并说明理由 1 给你一张矩形的纸片 你能折叠出一个菱形吗 能折叠出一个正方形吗 课外兴趣题 动一动 想一想 2 如图 P是矩形ABCD内一点 PA
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