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义务教育课程标准实验教科书 七年级上册 第一章有理数 有理数的乘法 3 1 若ab 0 则必有 A a 0 b 0B a 0 b 0C a 0 b 0D a b同号 2 若ab 0则一定有 A a b 0B a 0C a b至少有一个为0D a b最多有一个为0 1 精心想一想 D C 2 计算 结论 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积的符号为负 当负因数有偶数个时 积的符号为正 只要有一个因式为0 积就为0 计算 5 6 6 5 5 6 6 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 30 30 60 60 一般的 在有理数中 两个数相乘交换因数的位置 积相等 乘法交换律 ab ba 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积相等 乘法结合律 ab c a bc 探索 活动1 5 3 7 计算 5 4 20 5 3 5 7 15 35 20 即5 3 7 5 3 5 7 一般地 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 乘法分配律 a b c ab ac 例 用两种方法计算 解法1 解法2 比较上面两种解法 它们在运算顺序上有什么区别 解法2用了什么运算律 哪种解法运算量小 解法1先做加法运算 再做乘法运算 解法2先做乘法运算 再做加法运算 解法2用了分配律 解法2的运算量小 因为解法1先要通分计算三个分数的和 活动2 计算 85 25 4 解 原式 85 25 4 85 100 8500 活动3 例题 计算 解 1 原式 11 2 原式 3 原式 11 例题 用简便方法计算 解 1 原式 1000 1 368 367632 2 原式 20 0 1 58 1164 2 3 原式 4 原式 自我检测 10分钟 计算 370 8 24 5 700 探索与交流 问题1 如何简便地计算下面两个问题 4 3 3 3 2 3 7 3 解法1 原式 12 9 6 21 21 6 21 15 21 36 解法2 原式 4 3 2 7 3 12 3 36 比较一下解法1和解法2哪种方法简单 为什么 解法2简单 因为逆用了乘法的分配律 即将分配律反过来用 问题2 探讨一下 下面这道题如何做简便 23 25 6 25 18 25 25 解 原式 23 6 18 1 25 10 25 250 活动4 重点知识 1 乘法的交换律 3 乘法的分配律 2 乘法的结合律 ab ba ab c a bc a b c ab ac 重要的方法 运算律很重要关键是在计
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