《植树问题》两端都栽

小班额背景下“三维一体”教学活动模式（即以：学生的活动为主，以多媒体为辅，以讲为要。） 五年级植树问题（两端都栽）教学设计石红琴小学数学工作室 陈会珍 天祝石门马营坡小学 教学内容： 人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题两端都栽。 教学目标： 1、从实际生活出发，引导学生从生活中发现有关植树问题（两端都栽）这一规律性的问题。 2、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点： 发现并理解“植树问题（两端要种）”的特征，初步培养学生的建模意识。 教学难点： 运用植树问题的解题思想解决生活中实际问题。 活动形式:观察手指等生活中的问题、并通过猜想、画图验证 教学准备：课件、直尺、学习纸 教学过程： 一、手指导学、汇报交流 1、从手指上发现数学问题 师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，通过自学你了解他了吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？引出：手指数=间隔数+1，间隔数=手指数-1【设计意图】针对我校小班化教学中，由于人少，农村孩子又不爱积极发言这一情况，我想从最简单的手指问题引发他们学习数学的兴趣。且根据新课改关于翻转课堂的学习，我想初步从简单的自学入手，培养孩子们自学意识与习惯。 二、猜想验证、探究新课1.观看图片，大胆猜想 师：生活中还存在很多这样的规律，孩子们认真观察这幅图（课件展示）大胆猜想一下植树时又有什么数学问题？有规律吗？与手指问题有无联系？ 师： 在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数也叫间隔数，每个间隔的长叫间隔长，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）师:孩子们认真观察你们的猜想还要注意在什么条件下？（两端都栽）【设计意图】在有趣猜想的过程中理清孩子们思路通过猜想数学模式引起认知冲突，激发孩子们继续探究的欲望。2、出示例题、验证猜想、 师：上面我们已经对这类问题有时猜想，但这样的猜想正确与否，需要我们怎样？（课件出示例题。）师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？（课件解释关键词语，加深学生理解）师：根据我们的猜想你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？我们用什么方法验证较好呢？画线段图是我们解决数学问题的好办法。 3.借助操作，验证规律师：我们用一条线段表示100米小路，每隔5米栽一棵，大家可用自己喜欢的图案表示树，每5米一棵是不是很麻烦？怎么办？师：也就是说100米在这道题显得数据有点大，画图麻烦，像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况研究，我们可用一条线段表示20米等较小数据来画图验证。4.小组合作、画图【设计意图】让孩子们动手操作，合作交流，经历了观察、发现和感受的全过程，体会到复杂问题可以从简单问题入手的解题策略。反馈交流5.用算式怎样表示所种棵树？6.与猜想应对解决例1师：通过刚才模拟植树活动验证，在一条线路一侧，两端都栽，植树棵树与间隔数的关系符合我们的猜想吗? 【设计意图】让孩子们经历了猜测验证的探究过程，同时明白了每步算式的意义，这样应对验证，使孩子们更进一步理解植树问题的数学模型。7.及时小练习（课件展示） 三、回顾验证、建立模型1.在解决关于这种植树问题时，知道了棵树与间隔数的关系，间隔数都必须数出来吗？怎样求间隔数？2.及时练习（课件展示） 3. 举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）【设计意