数学人教版五年级下册用公倍数解决实际问题.docx

用公倍数解决问题教学设计港口镇民主小学 张凤 教学目标：1.让学生经历将实际问题转化成求两个数的公倍数和最小公倍数的学习过程，理解为什么求拼成的正方形的边长就是求所用小长方形长和宽的公倍数。 2.使学生学会并能自己总结分析问题和解决问题的方法，培养学生解决实际问题的良好习惯。3.使学生体会到学习的乐趣，培养学生主动学习和与别人合作交流的能力。教学重点：用公倍数解决实际问题的方法。教学难点：理解将实际问题转化成求两个数的公倍数问题的道理。设计说明：1 充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境，学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。 2 放手让学生自主探究，获取新知。著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，去思考，去探索。本设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的能力。 教学过程：课前练习：求4和6的公倍数和最小公倍数。学生练习后，订正，让学生说说是用什么方法求解的。一、竞猜谜语，引出课题1. 学生竞猜语：我是两数之关系， 别看我这小身子， 却能变得无穷大， 请你猜猜我是谁。2. 我们学会了求公倍数和最小公倍数，这些知识对我们实际有什么用的？这节课我们来学习用公倍数解决实际问题。（板书课题）二、创设情景，探究新知1.阅读与理解（1）理解条件师：前面我们学习过铺地砖的问题，今天我们来学习“铺墙砖”的知识。出示：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块）指名学生读信息，其他学生聆听思考回答：其中有什么数学信息。重点理解“整块”。（2） 让学生尝试提问题，引出：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？2. 分析与解答 （1）大胆猜测：用这种墙砖铺的正方形的边长可能是多少分米？（2）师生共同实验：摆一个边长是6cm的正方形，指名找出和填写正方形的边长、与原长方形长和宽的关系。（3）学生分组实验。先说明实验要求：4人小组，2人合拼正方形，1人判断找出正方形的边长，1人记录数据，实验后共同完成任务单中的实验结论、收拾实验材料。小组分工，合作实验。小组代表汇报实验结果：拼正方形、说任务单。正方形的边长可以是 分米，最小是 分米。铺成（拼成）正方形的边长既是墙砖长的 ，也是宽的 ，也就是说：铺成正方形的边长是长方形墙砖长和宽的 ，最小的边长就是墙砖长和宽的 。 用长方形墙砖铺成大正方形问题，可以称为“铺墙砖”问题，只要 找出长方形的长和宽的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺正方形的边长和最小边长。(4) 引导运用推理得到的“求公倍数”方法完整解答：3的倍数：3，6，9，12，15，18，2和3的公倍数：6，12，18，答：正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，最小边长是6dm.3 回顾与反思：解决“铺墙砖”问题其实就是求铺成的正方形的边长，关键是转化成求墙砖长和宽的公倍数和最小公倍数，这样才能保证用的墙砖都是整块。举例尝试。 三、学以致用，强化新知 1.改编练习：学校改造围墙，买回长10cm，宽4cm的长方形瓷砖，用这种墙砖铺正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长是多少厘米？最小是多少厘米？2. 变式练习。4、 全面梳理，总结提升。1. 谈谈自己的收获或困惑。2. 本节课学习用公倍数解决实际问题，也就是用小长方形铺成大正方形，要求大正方形的边长，就是求墙砖长和宽的公倍数和最小公倍数。5、 布置作业书本71页第6题。 板书设计：板书设计： 用公倍数解决实际问题 小长方形 大正方形 3dm 2dm 3的倍数：3，6，9，12，15，18， 2和3的公倍数：6，12，18， 答：正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm， 最小边长是6dm. 用公倍数解决问题活动任务单1.正方形的边长可以是 分米，最小是 分米。2.铺成