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卷积和的计算 1 图解法计算卷积和的步骤 1 将f k h k 中的自变量由k改为n 2 把其中一个信号翻转 如将h n 翻转得h n 3 把h n 平移k k是参变量 k 0图形右移 k 0图形左移 4 将f n 与h k n 重叠部分相乘 5 对乘积后的图形求和 例1已知f k u k h k aku k 0 a 1 计算y k f k h k k 0f n 与h k n 图形没有相遇 k 0 f n 与h k n 图形相遇 y k 0 例2 计算y k RN k RN k k 0时 RN n 与RN k n 图形没有相遇 y k 0 0 k N 1时 重合区间为 0 k N 1 k 2N 2时 重合区间为 N 1 k N 1 k 2N 2时 RN n 与RN k n 图形不再相遇 y k 0 2 列表法计算序列卷积和 设f k 和h k 都是因果序列 则有 当k 0时 当k 1时 当k 2时 当k 3时 以上求解过程可以归纳成列表法 列表法 将h k 的值顺序排成一行 将f k 的值顺序排成一列 行与列的交叉点记入相应f k 与h k 的乘积 显然 对角斜线上各数值就是f n h k n 的值 因此 对角斜线上各数值的和就是y k 各项的值 例3计算与的卷积和 3 卷积和的性质 交换律 f k h k h k f k 结合律 f k h1 k h2 k f k h1 k h2 k 分配律 f k h1 k h2 k f k h1 k f k h2 k 位移特性f k d k n f k n 推论 若f k h k y k 则f k n h k l y k n l 差分
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