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文档简介

随 机 变 量 从装有4个黑球 3个红球的篮子中任意拿出2个球 求其中恰有一个红球的概率 某棒球运动员在一次防守中接球成功率为0 8 设在一次比赛中有4个球打到该人的防守区域 求该人成功接住3个球的概率 接住球数 接住3个球 如果随机变量的结果可以用一个变量表示 这样的变量叫做随机变量 常用 表示 所谓随机变量 不过是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系 在篮球比赛的一次罚篮中 可能出现罚中 罚不中这两种情况 这个随机试验的结果不具备数量性质 我们仍可以用数量来表示它 再比如我们随意掷一枚硬币 用变量来表示这个随机试验的结果 0 表示正面向上 1 表示反面向上 例如 用变量来表示这个随机试验的结果 0 表示没罚中 1 表示罚中 将一颗均匀骰子掷两次 不能作为随机变量的是 a b c d 两次出现的点数之和 两次掷出的最大点数 第一次减去第二次的点数差 抛掷的次数 将一颗均匀骰子掷两次 写出下列随机变量的取值情况 a b c 两次出现的点数之和 两次掷出的最大点数 第一次减去第二次的点数差 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 例2抛掷两枚骰子各一次 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 试问 4 表示的试验结果是什么 一枚骰子掷出的点数可能是1 2 3 4 5 6六种结果之一 由已知得 5 5 也就是说 4 就是 5 所以 4 表示第一枚骰子掷出的点数为6点 第二枚掷出的点数为1点 设某人接连不断地抛掷一枚硬币 首次掷出正面需要的抛掷次数为随机变量 列出 可能取的值 如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出 可以是无限个 这样的随机变量叫做离散型随机变量 请同学们继续观察 1 此自动装置无故障运转的时间是一个随机变量 2 某林场树木最高达30米 则此林场树木的高度是一个随机变量 它可以取 0 30 内的一切值 它可以取区间 0 内的一切值 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值 这样的随机变量叫做连续型随机变量 离散型随机变量与连续型随机变量的区别 离散型随机变量和连续型随机变量都是用来刻画随机试验所出现的结果的 但二者之间又有着根本的区别 对于离散型随机变量而言 它所可能取的值为有限个或至多可列个 或者说能将它的可取值按一定次序一一列出 而连续型随机变量可取某一区间内的一切值 我们无法对其中的值一一列举 下列随机变量中 不是离散型随机变量的 是 a b c d 某景点一天的游客数 某寻呼台一小时内收到的呼叫数 水文站观测到的江水水位数 某收费站一天内通过的汽车数量 例题 出租车在一次接送旅客的过程中发生的计费里程 含等待时间发生的折计里程 出租车在一次接送旅客的过程中应收取的费用 2 4 10 袋子中有5个球 编号为1 5 从袋中任取3个球 若以 表示所取球中的最大号码 写出 的取值情况 抛掷2颗骰子 所得点数之和记为随机变量 那么 4表示的
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