高考数学用综合法和分析法证明不等式课件 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第2课时用综合法 分析法证明不等式 要点 疑点 考点 2 综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确 因此我们常常用分析法寻找解题的思路 再用综合法表述 分析法是 执果索因 综合法是 由因导果 要注意用分析法证明不等式的表述格式 对于较复杂的不等式的证明 要注意几种方法的综合使用 1 不等式证明的分析法和综合法是从整体上处理不等式的不同形式 分析法的实质是从欲证的不等式出发寻找使之成立的充分条件 综合法是把整个不等式看成一个整体 根据不等式的性质 基本不等式 经过变形 运算 导出欲证的不等式 返回 3 若恒成立 则常数a的取值范围是 1 当a 1 0 b 1时 logab logba的取值范围是 课前热身 2 2 设 则函数的最小值是 此时x 4 设a b c r 则三个数的值 a 都大于2 b 至少有一个不大于2 c 都小于2 d 至少有一个不小于2 d 返回 能力 思维 方法 1 已知a b c都是正数 且a b a3 b3 a2 b2 求证 1 a b 解题回顾 本题证明a b 1采用了综合法 而证明a b 是采用了分析法 在证题时 从已知条件出发 实行降幂变换 证出了a b 1 而从结论出发 实行升幂变换 导出a b 这是两种不同的思维程序 解题回顾 1 先局部运用基本不等式 再利用不等式的性质 注意限制条件 通过相加 乘 合成为待证的不等式 既是运用基本不等式时的一种重要技能 也是证明不等式时的一种常用方法 2 注意条件中1的代换与使用 2 1 设a b c都是正数 求证 2 已知a b c r 且a b c 1 求证 解题回顾 利用 a 2 a2 a r 是证有关绝对值问题的好方法 证一就是利用这一方法 证二采用的是有理化分子 证三 证四是将数量关系的问题转化为图形的性质问题 充分地考察数学问题的几何背景 常可使问题得以简化 解题回顾 有趣的是 这个双边不等式 我们能够同时进行证明 返回 4 已知a b 0 求证 延伸 拓展 解题回顾 原不等式从左边到右边的变化是消去a1 a2 因此设法产生a1 a2是变形的目标 5 设a1 a2 r a1 a2 1 1 2 r 求证 返回 误解分析 1 不等
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