信息系统项目管理师、工程师案例分析计算题范例.docx

一、进度管理1、期望值期望值te=（最乐观时间to+4*最可能时间tm+最悲观时间tp）/6标准差 =（悲观时间-乐观时间）/6 方差=22、关键路径总时差=LS-ES=LF-EF自由时差=min紧后工作的ES-EF二、成本管理1、挣值管理（1）PV（计划价值）：按照计划截止目前应该花费的预算，BCWS（Budgeted Cost for Work Scheduled，计划工作量的预算成本）（2）AC（实际成本）：按照实际完成的工作，实际的花费，ACWP（Actual Cost for Work Performed，已完成工作量的实际成本）（3）EV（挣值）：按照实际完成的工作，根据预算标准应该有的花费，BCWP（Budgeted Cost of Work Performed，已完工作量的预算成本）（4）ETC（完工尚需估算）：截止目前，剩余工作到完工时，需要花费的成本预算一种是基于非典型的偏差计算 ETC （后期不会发生相同偏差），ETC 等于 BAC 减去各个活动的 EV 的和之后的差值：ETC = BAC-EV另一种是基于典型的偏差计算 ETC（后期会持续这一偏差），ETC 等于 BAC 减去各个活动的 EV 的和之后的差值，然后除以 CPI。ETC = （BAC-EV）/CPI（5）CV成本差异: CV= EVAC CV0代表成本节约，好！成本差异比例% = CV/EV =（EV-AC）/EV = 1- 1/CPI（6）SV进度差异: SV = EVPV SV0代表进度提前，好！进度差异比例% = SV/PV =（EV-PV）/PV= SPI-1CPI成本绩效指数: CPI = EV/AC CPI1代表工作价值高，好！SPI进度绩效指数: SPI = EV/PV SPI1代表实际进度快，好！PC任务完成指：PC = EV/BAC三、成本效益分析这里重点要掌握几个公式的应用。一是利率的计算；二是净现值的计算；三是净现值率的计算；四是投资回收期的计算。（1）利率有单利和复利之说，对于单利来说，很好理解：利息=本金利率期限比如 100 万元存入银行，年利率为 2%，以单利计算， 2 年后有多少利息？据此，2 年后利息为 100 万元*2%*2=4 万元。 复利，俗称“利滚利”，即第一个时期的利息会作为本金计入第二个时期的本金之中，公式如下： F=P（1+i）n F：复利终值 P：本金 i：利率 N：利率获取时间的整数倍再来以单利计算中同样的例子来加深理解。比如 100 万元存入银行，年利率为 2%，以复利计算， 2 年后有多少利息？据此， F=100 万元* （1+0.02）2=104.04 万元， 2 年后利息值为 F-P=104.04 万元-100 万元=4.04万元。（2）净现值（Net Present Value ，NPV）是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。 净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。按财务管理学的观点来看，投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的余额，叫净现值（相当于上面的P）。CI：现金流入 CO：现金流出，（CI-CO） 第 t 年净现金流量 i：基准收益率NPV 的计算步骤如下：（1）根据项目的资本结构设定项目的折现率。（2）计算每年项目现金流量的净值。（3）根据设定的折现率计算每年的净现值。（4）将净现值累加起来。净现值率（Net Present Value Ratio，NPVR）是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率,也可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。净现值率的计算公式为:净现值率（NPVR）=项目的净现值（NPV）/原始投资的现值合计例题：某信息系统项目，假设现在的时间点是 2010 年年初，预计投资和收入的情况如表 2-2-1 所示，单位为万元。假定折现率为 10%，请计算 NPV 和 NPVR，并判断方案是否可行。根据 NPV 的计算步骤，先来计算每年项目现金流量的净值。 2010 年净现金流量为-600，是负数的原因是因为只有投资；2011 的净现金流量为-400；2012 年净现金流量为 300；2013 年净现金流量为 800；2014年净现金流量 500；2015 年净现金流量为 200。根据利率计算公式，2010 年净现金流量为-600，则净现值为：2010 年净现金流量/（1+折现率）=-600/（1+0.1）=-545.45依此类推，其它年份的净现值为：2011 年净现值=2011 年净现金流量/（1+折现率）2=-400/（1+0.1）2=-330.582012 年净现值=2012 年净现金流量/（1+折现率）3=300/（1+0.1）3=225.392013 年净现值=2013 年净现金流量/（1+折现率）4=800/（1+0.1）4=546.412014 年净现值=2014 年净现金流量/（1+折现率）5=500/（1+0.1）5=310.462015 年净现值=2015 年净现金流量/（1+折现率）6=200/（1+0.1）6=112.89NPV=2010 年净现值+2011 年净现值+2012 年净现值+2013 年净现值+2014 年净现值+2015 年净现值=-545.45-330.58+225.39+546.41+310.46+112.89=319.13可见净现值大于 0，故项目可行。原始投资的现值合计=2010 年投资的现值+2011 年投资的现值=600/ （1+0.1）+400/ （1+0.1）2=876.03NPVR=NPV/原始投资的现值合计=319.13/876.03=0.36（3）净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。它是一项投资可望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资回收期是指从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。投资回收期分为静态投资回收期与动态投资回收期两种。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份。ROI（Return On Investment，投资回报率）是指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。再简单地说，ROI 的值其实就是投资回收期的倒数。仍以上面的例题来进行演算，假定要求静态投资回收期、动态投资回收期和相应的投资回报率。如果是计算静态投资回收期，则不考虑资金的时间价值，因此要根据现金流量净值来判断。可知 2010年和 2011 年共投入了 1000 万；2012 年赚回 300 万；2013 年赚回 800 万，至此累计赚回 1100 万，故在2013 年收回了投资。到 2013 年已经过去了 3 年的时间，因此静态投资回收期应当是 3 年多一点，3 年多多少呢？则看 2013 年还有多少投资没有赚回，用这个数除以 2013 年总计可赚回的数量可得到还要多长的时间，即（1000-300） /800=700/800=0.875，所以静态投资回收期为 3.875 年。对应的投资回报率则为 1/3.875，结果为 0.258，即投资回报率为 25.8%。如果是计算动态投资回收期，则应考虑资金的时间价值，因此要根据净现值来判断。可知累计投资值为（-545.45-330.58） =876.03； 2012 赚回净现值 225.39； 2013 年赚回净现值 546.41，累计赚回净现值 771.80，尚未收回投资；2014 年赚回净现值 310.46，累计赚回净现值 1082.26，已经超过了累计投资值，因此在应当是在 2014 年收回了投资，此时已经过去了 4 年，故投资回收期应当是 4 年多一点。 4 年多多少呢？则年2014 年还有多少投资没有赚回，用这个数除以 2014 年总计可赚回的数量可得到还要多长的时间，即（876.02-2-771.80）/310.46=0.34，所以动态投资回收期为 4.34 年。对应的投资回报率则为 1/4.34，结果为0.23，即投资回报率为 23%。信息系统项目管理师、工程师案例分析计算题范例（一）说明一个预算100万的项目，为期12周，现在工作进行到第八周。已知成本预算是64万，实际成本支出是68万，挣值为54万。问题1（8分）请计算成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本绩效指数CPI、进度绩效指数SPI。问题2（5分）根据给定数据，近似画出该项目的预算成本、实际成本和挣值图。问题3（12分）对以下四幅图表，分别分析其所代表的效率、进度和成本等情况，针对每幅图表所反映的问题，可采取哪些调整措施？解析：【问题1】CV=EV-AC=54-68=-14SV=EV-PV=54-64=-10CPI=EV/AC=0.794SPI=EV/PV=54/64=0.843【问题2】问题三进度滞后，费用超支；赶工，提高效率，加强成本监控进度滞后，费用偏差不大；赶工；提高效率进度提前，费用偏差不大；加强成本监控进度提出，费用节省试题三（25 分）阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】 小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下所示： 【问题1】 请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。结点用以下样图标识。 图例：ES：最早开始时间 EF：最早结束时间LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间DU：工作历时 ID：工作代号【问题2】 请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。【问题3】 为了加快进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。解析：问题1关键路径：ACDGH项目工期5+8+10+15+10=48问题2B的自由浮动时间分别为6C的自由浮动时间分别为0E的自由浮动时间分别为5问题3关键路径：ACDFH调整后工期：5+8+10+10+10=43说明某信息系统开发项目由系统集成商A 公司承建，工期1 年，预算是45万元。目前项目实施已进行到第8 个月末。在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况进行了分析和汇报。截止第8 个月末项目执行情况分析表如下：问题1请计算截止到第8 个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。问题2如果从第九个月开始，项目不再出现成本偏差，那么项目的预计完工成本EAC是多少？如果项目仍按照目前的状况继续发展，那么项目的预计完工成本EAC是多少？解析：问题1PV=10+7+8+9+5+2=41AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5EV=10*80%+7*100%+8*90%+9*90%+5*100%+2*90%=37.1SV=EV-PV=-3.9;进度滞后CV=EV-AC=-1.4；成本超支问题2如果从第九个月开始，项目不再出现成本偏差，那么项目的预计完工成本EAC是多少？EAC=AC+（BAC-EV)=38.5+7.9=46.4如果项目仍按照目前的状况继续发展，那么项目的预计完工成本EAC是多少？EAC=BAC/CPI=BAC*AC/EV=46.7 某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时（包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间）如下表： 若以A、B、C、D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工顺序，可使所需总工时最短。在这种最短总工时方案中，零件A在车床上的加工顺序安排在第 （69） 位，四个零件加工共需 （70）小时。 （69）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（70）A. 21 B. 22 C. 23 D. 24解析：以顺序安排加工A、B、C、D这四个零件