【基础练习】《单位圆与周期性》（数学北师大高中必修4）.docx

单位圆与周期性基础练习本课时编写：双辽一中 张敏1、（ ）A. B. C. D.2、函数，若，则a的所有可能值（）A.1 B.1， C. D.1，3、若且，则角的终边所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、已知在R上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A.-2 B.2 C.-98 D.985、设定义在R上的函数满足，若，则（ ）A.13 B.2 C. D.6、已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.27、下列说法不正确的是（ ）A.只有个别的x值或只差个别的x满足或不满足都不能说T是的周期B.所有周期函数都存在最小正周期C.周期函数的周期不止一个，若T是周期，则kT一定也是周期D.周期函数的定义域一定是无限集，而且定义域一定无上界或者无下界8、（ ）A. B. C. D.9、角的终边经过点且，则b的值为（ ）A.3 B.-3 C. D.510sin 390等于()A. B C D.11在0,2上，满足sin x的x的取值范围为()A. B.C. D.12比较sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小关系是()Asin 1sin 1.2sin 1.5Bsin 1sin 1.5sin 1.2Csin 1.5sin 1.2sin 1Dsin 1.2sin 1sin 1.513若02，且sin ，则角的取值范围是()A. B.C. D.14集合A0,2，B|sin cos ，则AB_.15若是第二象限角，则点P(sin ，cos )在第_象限答案和解析【答案】1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10D11.B12.C13.D 14.15.四【解析】1. 【解析】cos330=cos(360-30)=cos30=.2. 【解析】由题意知，当-1x0时，f（x）=sin（x2）；当x0时，f（x）=ex-1；f（1）=e1-1=1若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1；当a0时，ea-1=1，a=1；当-1a0时，sin（x2）=1，x2=12，x=22（不满足条件，舍去），或x=-22所以a的所有可能值为：1，-22故选B.3. 【解析】由sin2=2sincos，因为cos0，所以sin0，可以判定角的终边所在象限第四象限故选D.4. 【解析】因为f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4所以f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1+4）=f（-1），因为函数f（x）为奇函数，所以f（-1）=-f（1），因为当x（0，2）时，f（x）=2x2，所以f（1）=2所以f（7）=-f（1）=-2故选A.5. 【解析】f（x）f（x+2）=13f（x+2）f（x+4）=13，f（x+4）=f（x），f（x）是一个周期为4的周期函数，f（99）=f（425-1）=f（-1）= 13f（1） = 故选C.6. 【解析】因为f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），得出周期为4即f（6）=f（2）=f（-2），又因为函数是奇函数f（2）=f（-2）=-f（2）所以f（2）=0即f（6）=0.故选B.7. 【解析】A 正确.只有个别的x 值或只差个别的x 值满足f (x +T )=f (x )或不满足都不能说T 是y =f (x )的周期,例如:sin(/4+/2)=sin /4,但是sin (/3+/2)sin /3.就是说/2不能对x 在定域内的每一个值都有si(x +/2)=sin x ,因此/2不是y =sin x 的周期.B 不正确.并不是所有周期函数都存在最小正周期,例如,常数函数f (x )=C (C 为常数)x R ,当x 为定义域内的任何值时,函数值都是C ,即对于函数f (x )的定义域内的每一个值x 都有f (x +T )=C ,因此f (x )是周期函数,由于T 可以是任意不为零的常数,而正数集合中没有最小者,所以f (x )没有最小正周期.C 正确.D 正确.在周期函数y =f (x )中,T 是周期,若x 是定义域内的一个值,则x +kT 也一定属于定义域,因此周期函数的定义域一定是无限集,而且定义域一定无上界或者无下界.故选B.8. 【解析】sin(25/6)=sin(/6)=12.故选C.9.【解析】解：角的终边经过点P（-b，4）且，cos=-b16+b2=-35，则b0，平方得b216+b2=925，即b2=9，解得b=3或b=-3（舍），故选：A.10.【解析】sin390=sin(360+30)=sin30=.故选D.11.【解析】根据单位圆可知答案为.故选B.12.【解析】如图，在单位圆中，M1OP1=1，M2OP2=1.2，M3OP3=1.5，sin1=M1P1，sin1.2=M2P2，sin1.5=M3P3，M1P1M2P2sin1.2sin1故选C13.【解析】由于02，且sin32，则03或232又由02，且cos12，则0