高中数学 第四章 导数应用 4.1 函数的单调性与极值 4.1.1 导数与函数的单调性（1）课时作业 北师大版选修1-1.doc_第1页
高中数学 第四章 导数应用 4.1 函数的单调性与极值 4.1.1 导数与函数的单调性（1）课时作业 北师大版选修1-1.doc_第2页
高中数学 第四章 导数应用 4.1 函数的单调性与极值 4.1.1 导数与函数的单调性（1）课时作业 北师大版选修1-1.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.1.1 导数与函数的单调性（1）一、选择题1下列函数中，在(0，)内为增函数的是()a. ysin2xb. yxexc. yx3x d. yxln(1x)解析：yxex，则yexxexex(1x)在(0，)上恒大于0.答案：b2若函数yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数yf(x)在区间a，b上的图像可能是()解析：yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数f(x)图像上的点的切线斜率是递增的答案：a3函数yx2lnx的单调减区间是()a. (0,1)b. (0,1)(，1)c. (，1) d. (，)解析：yx2lnx的定义域为(0，)，yx，令y0，即x0，解得：0x1或x0，0x1，故选a.答案：a4设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图像如图所示，则导函数yf(x)可能为()解析：由函数的图像知：当x0时，函数先增后减再增，导数先正后负再正，对照选项，应选d.答案：d二、填空题5函数f(x)x3x25x5的单调递增区间是_解析：令y3x22x50，得x1.答案：(，)，(1，)6函数f(x)xlnx(x0)的单调递增区间是_解析：由f(x)lnxxlnx10，解得x.故f(x)的单调增区间是(，)答案：(，)7设函数f(x)x(ex1)x2，则f(x)的单调递增区间是_，单调递减区间是_解析：f(x)ex1xexx(ex1)(x1)当x(，1)时，f(x)0；当x(1,0)时，f(x)0.故f(x)在(，1)，(0，)上单调递增，在(1,0)上单调递减答案：(，1)和(0，)(1,0)三、解答题8证明：函数f(x)lnxx在其定义域内为单调递增函数证明：函数的定义域为x|x0，又f(x)(lnxx)1，当x0时，f(x)10，故ylnxx在其定义域内为单调递增函数9已知函数f(x)x2ex1ax3bx2，且x2和x1是f(x)0的两根(1)求a，b的值：(2)求f(x)的单调区间解：(1)因为f(x)ex1(2xx2)3ax22bxxex1(x2)x(3ax2b)，又x2和x1为f(x)0的两根，所以f(2)f(1)0.故有，解方程组得a，b1.(2)因为a，b1，f(x)x(x2)(ex11)令f(x)0得x12，x20，x31.当x(2,0)(1，)时，f(x)0；当x(，2)(0,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论