数学华东师大版七年级下册《一元一次不等式组》教学设计

2017年一师一优课教案课题名称一元一次不等式组科目数学教学对象七年级二班提供者安岳县来凤乡初级中学 向华课时一课时 一、教材内容分析一、 充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；二、 会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。三、 能认识简单的数量之间的不等关系。四、 能掌握一元一次不等式组的基本解法。五、 体会数形结合，增强对数学概念的理解。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。2.了解一元一次不等式组及解集的概念。3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。4.培养学生分析、解决实际问题的能力。5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。 三、学习者特征分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。四、教学策略选择与设计本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。 五、教学环境及资源准备1.以华东师大版七年级数学（下册）教材为主 2.通过多媒体投影讲解法，示范法，再分组练习。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备开始部分用每分钟可抽30方水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200方且不超过1500方，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 观看幻灯片创设情境，播放幻灯片准备部分提示： 问题中包含着 个应用条件；若设需要x 分钟才能将污水抽完，则条件一是 第二个条件是 我提出问题（1），学生独立思考，回答问题。教师提出问题（2），学生小组合作、探索交流，回答问题。学生回答问题中包含着 两个 个应用条件；条件一是 总抽水量30x方应大于或等于1200方第二个条件是总抽水量30x应小于或等于1500方 通过对数量关系的分析、抽象，突出数学建模思想的教学，注重对学生进行引导，让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法。 考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力，并引出新知。创设情境，播放幻灯片基本部分设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x方。由题意，积存的污水在1200方到1500方之间，应有 120030x1500上式实际上包括了两个不等式 301200和 30x1500它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组 分别解得 在数轴上表示概括n 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。n 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 问题4尝试用数学语言表述生活现象如果设气温为 t ，那么 最低气温-1 表示为 ，最高气温8 表示为 。那么，日照的气温可表示为t -1 一元一次不等式 t 8 一元一次不等式得出概念：一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。1 把不等式t-1的解集在数轴上表示出来。2 把不等式t8的解集在同一条数轴上表示出来。3 观察：指出不等式 的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。问题5随堂练习：64页练习题播放幻灯片，完成相应练习题思考与探索完成教材65页练习题第一题，并思考总结里所发现的规律。总结：1. 同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。 学生思考并回答t -1 t 8 学生动手实践 同学交流 七嘴八舌讨论 学生恍然大悟 师生活动：在活动一的基础上，将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够对这个结论有所认识，但是未必能够全面得出结论。因此，教师要耐心加以引导。通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。 创设情境，播放幻灯片结束部分课堂小结：n 不等式组的解集分为几种情况？n 不等式组的解法分那些步骤？n 怎样找到不等式组的解集？n 在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4. 解简单一元一次不等式组的方法(2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。作业布置：65页“练习题”第2 题 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要，不等式组的知识源于生活实际，要学会分析现实世界中量与量的不等关系，解一元一次不等式组。 创设情境，播放幻灯片七、教学评价设计1.学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要，不等式组的知识源于生活实际，要学会分析现实世界中量与量的不等关系，解一元一次不等式组。2.将一元一次不等式组的解集在数轴上表示可以加深对一元一次不等式组解集的理解，也便于直观地得到一元一次不等式组的解集，体现了数形结合的数学思想方法。在课堂小结的过程中，教师提出问题，学生回答，互相补充教学效果预估与对策：预计学生在利用本节知识解决所提出的问题的过程中，能够总结出经验和教训，有所收获。教师要加以引导，师生之间相互加以完善。设计意