云南省2018年中考数学总复习_第六章 圆 第一节 圆的基本性质课件_第1页
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第六章圆第一节圆的基本性质 考点一圆周角定理及其推论的相关计算例1 2017 云南省卷 如图 B C是 A上的两点 AB的垂直平分线与 A交于E F两点 与线段AC交于D点 若 BFC 20 则 DBC A 30 B 29 C 28 D 20 分析 利用圆周角定理得到 BAC 40 根据线段垂直平分线的性质推知AD BD 再结合等腰三角形的性质来求 ABD ABC的度数 从而得到 DBC 自主解答 BFC 20 BAC 2 BFC 40 AB AC ABC ACB 70 又 EF是线段AB的垂直平分线 AD BD A ABD 40 DBC ABC ABD 70 40 30 例2 2015 云南省卷 如图 点A B C是 O上的点 OA AB 则 C的度数为 分析 由OA AB OA OB 可得 OAB是等边三角形 即可得 AOB 60 又由在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 即可求得 C的度数 自主解答 OA AB OA OB OA OB AB 即 OAB是等边三角形 AOB 60 C AOB 30 1 如图 AB是 O的直径 C D是 O上位于AB异侧的两点 下列四个角中 一定与 ACD互余的角是 A ADCB ABDC BACD BAD D 考点二垂径定理及其推论的相关计算例3 2018 枣庄 如图 AB是 O的直径 弦CD交AB于点P AP 2 BP 6 APC 30 则CD的长为 分析 要求弦CD的长 可先过O作CD的垂线 再连接OC 如解图 由AP和BP的长可得AB的长 从而得到半径的长 继而只需在Rt OCH中由勾股定理求解即可 自主解答 作OH CD于H 连接OC 如解图 OH CD HC HD AP 2 BP 6 AB 8 OA 4 OP OA AP 2 在Rt OPH中 OPH APC 30 OH OP 1 在Rt OHC中 OC 4 OH 1 CH CD 2CH 2 故选C 1 如图 AB为 O的直径 弦CD AB于点E 已知CD 6 EB 1 则 O的半径为 5 2 如图 O的直径AB垂直于弦CD 垂足为点E A 22 5 OC 4 则弦CD的长为 考点三圆内接四边形的性质例4 2018 曲靖 如图 四边形ABCD内接于 O E为BC延长线上一点 若 A n 则 DCE 分析 根据圆内接四边形对角互补的性质求解 自主解答 A BCD 180 BCD DCE 180 DCE A n 1 2018 济宁 如
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