第七章控制测量.ppt

第五章第六章 第七章控制测量 第一节控制测量概述一 控制测量的意义控制测量就是在整个测区范围内用比较精密的仪器和方法测定少量大致均匀分布点位的精确位置 包括平面位置 x y 和高程H 这些点称为控制点 控制测量是针对碎步测量而言的 测图时总是先测定地物 地貌特征点的平面坐标和高程 以此确定地物 地貌的空间分布个相互关系 测定地物 地貌特征点位置的测量工作就称为碎步测量 控制测量提供的控制点具有统一的平面坐标系统和高程系统 由于控制点均匀分布于整个作业区 便于多个作业组以同一系统同时分区作业 加快了测量任务的完成 二 控制测量的分类控制测量分为平面控制测量高程控制测量平面控制测量的任务是 在某地区或全国布设平面控制网 精密测定控制点的平面位置 高程控制测量的任务是 在某地区或全国布设高程控制网 精密测定控制点的高程位置 为了统一全国个地区的测量工作 必须建立全国性的控制网 称为国家控制网 以满足国民经济建设的需要 一 平面控制测量1 国家三角控制测量国家平面控制网按其精度分为 一 二 三 四等四个等级 三角网是将相邻控制点相连 构成三角形锁 网 来传递坐标 也称为三角控制测量 现代控制测量是采用光电测距仪导线 GPS卫星定位技术确定点位 图7 1 我国的国家平面控制网首先是建立一等天文大地锁网 在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设成格网式 格网间距约200km 三角形的平均边长为25km 天文点 加密网 一等三角锁 是国家控制网的骨干 它的作用是控制二等及其以下的等级测量 并为研究地球的形状和大小提供资料 二等连续网 是在一等三角网的格网中部用连续三角进行网充填平均边长13km 是一等网的加密网 同时是国家三角网的全面基础 三 四等三角网是在二等三角网的基础上进一步加密 以插网或插点的方式布设 平均边长分别为8km和4km 国家三角网测量的精度要求见下表 国家三角网测量技术要求 2 国家精密导线控制测量国家精密导线网按其精度分为 一 二 三 四等四个等级 导线 是从已知点开始 用直线依次连接各点形成折线 这种网方式称为导线 各等级导线测角和测距的精度要求与相应等级的三角测量一致 一等导线网 一般沿主要交通路线布设 纵横交叉构成较大的导线环 由若干导环组成导线网 二等导线网 布设于一等导线 或一等三角锁 环内 每条导线的两端均闭合于一等导线点 或一等三角点 上 二等导线也可相互交叉构成二等导线环 为了控制一 二等导线的方位角误差 并减小导线的横向误差 在所有一 二等导线交叉处以及一二等导线每隔100km 150km 应在一条导线边的两端点上测定天文经纬度和方位角 三 四等导线 是在一等 二等导线网 或一等 二等三角网 的基础上进一步加密 3 GPS控制网GPS是卫星全球定位系统的简称 它的基本原理是通过接受天上卫星发出的信号来确定地面点的位置 按其定位的精度分为二 三 四等三个等级 随着GPS的广泛使用 GPS测量已经逐渐代替了三角测量和精密导线测量 二 高程控制测量国家高程控制测量也分成一 二 三 四等四个等级 高程控制网的建立主要用准测量的方法 一 二等水准测量称为精密水准测量 在全国范围内沿主要干道 河流等整体布设 构成网状 三 四等水准网 在高等水准环内进一步加密 城市二 三 四等水准测量及图根水准测量的主要技术要求如表7 3所示 表7 3水准测量主要技术要求 注 表中R为测段长度 L为环线或附合线路长度 均以公里为单位 随着光电测距仪及电子全站仪的普及使用 三角高程测量可代替四等水准测量 第二节地面点之间的平面位置关系一 两点间的坐标位置关系为了确定地面的点位 用高斯分带投影的方法建立平面直角坐标系 中央子午线的方向为x轴方向 与之垂直的方向为y轴方向 处于改投影带中任一地面点的位置可用一对纵横坐标值 x y 来表示 1 2两点的平面点直角坐标分别为 x1 y1 和 x2 y2 这两点之间的坐标值之差为坐标增量 用 x12和 y12表示 二 两点间的长度和方位角计算地面上两点间 除了存在坐标增量关系之外 还存在边长和方位角的关系 一 边长 两点间的水平距离 地面上两点之间的连线在水平面上投影的长度 称为边长或水平距离D 在已知两点坐标的情况下 可以按下式计算 二 坐标方位角坐标方位角又称方向角 在平面直角坐标系统内 以平行于X轴的方向为基准方向 从基准方向的正端顺时针旋转至某边的水平角称为该边的坐标方位角 也可简称为方位角 根据方位角的定义 方位角的值域为0 360 由于在同一高斯投影带中X轴是唯一的 因此平行于X轴方向都是互相平行的 12 21称为1 2两点间 1 2 的正 反坐标方位角 同一直线正 反两个方向方位角相差180 其关系如下 21 12 180 方位角的定义 方位角 从标准方向起 顺时针量到直线所成的夹角 从0 360 地面同一直线 由于起始的标准方向不同 其方位角的名称和数值也不同 标准方向方位角名称测定方法 真北方向 真子午线方向 真方位角A天文方法测定 磁北方向 磁子午线方向 磁方位角Am罗盘仪测定 坐标纵轴 中央子午线方向 坐标方位角 计算而得 三 象限角直线定向时有时也用小于90 的角度来确定 从X轴方向顺时针或逆时针转至某直线的锐角称为象限角 用R表示 象限角与坐标方位角的换算关系 R 180 R 180 R 360 R两点间连线的象限角与坐标增量之间存在下列关系 三 直角坐标与极坐标的换算 1 直角坐标表示法 用两点间的坐标增量 X12 Y12 X12 X2 X1 Y12 Y2 Y1 表示 某点的坐标也可以看作是坐标原点 x 0 y 0 至该点的坐标增量 2 极坐标表示法 用两点间的连线 边 的坐标方位角 12 和边长 水平距离 D12表示 一 极坐标化为直角坐标 坐标正算 已知两间点的边长和坐标方位角 计算两点间坐标增量 X12 D12 cos 12 Y12 D12 sin 12计算坐标增量时 sin和cos函数值随着 角所在的象限而有正 负之分 因此算得的坐标增量同样具有正负号 坐标增量的正负号由方向角所在的象限决定 如下表所示 表7 5坐标增量的正负号 二 直角坐标化为极坐标 坐标反算 已知两点间的坐标增量 计算两点间的边长及坐标方位角 例 已知求D12 12 在坐标反算中 两点间的坐标是已知值 通过两已知点的坐标 先计算两点间的坐标增量 然后利用坐标增量计算两点间的边长和利用坐标增量的正负判定两点连线的象限角 再利用象限角计算方位角 第三节导线测量与导线计算 一 导线的种类二 导线测量的外业工作三 导线边长计算四 导线测量的内业计算 一 导线导线 是从已知点开始 用直线依次连接各点形成折线 这种网方式称为导线 导线因只需相邻导线点间通视 布设形式灵活 故特别适用于建筑物密集的城镇 工厂和森林隐蔽地区 以及狭长地带 公路 铁路 隧道 井下等 的控制测量 随着光电技术的不断发展 光电测距仪和全站仪在测绘领域得到广泛的应用 导线测量已作为建立平面控制网的主要方法 一 导线的种类支导线附和导线闭合导线 一 支导线 从一个高级点B和AB边的已知方位角 AB出发 依次在各待定点设站测角 测距 并用直线连接各待定点 形成自由伸展的折线形状 这种导线形式称为支导线 一个已知点的坐标 xB yB 和已知方位角 AB 是导线计算必需的三个起算元素 转角 和边长D为 观测元素 待定点P xp yp 的坐标为 推算元素 由于支导线只有必要的起始数据 另一端自由伸展 缺少对观测数据的检核 故生产中应尽量少用 A B xB yB P1 xp yp P2 P3 AB B DB1 二 附合导线 两端均附合在已知点和已知方向的导线称为附合导线 这种导线不仅有检核条件 而且最弱点位于导线中部 使附合导线在与支导线同等精度的条件下得以增加长度 故符合到现在生产中得到广泛应用 A B 1 2 3 C D 三 闭合导线以AB边的坐标方位角 AB为起始边方位角 以B点为点 布设P2 P3 P4 P5点 仍回到B点形成一闭合多边形 称为闭合导线 闭合导线与附合导线相比 有同样的检核条件 在生产中也广泛采用 二 导线测量的外业工作导线测量的外业工作包括路勘选点 建立标志 测角丈量长度 一 踏勘选点及建立标志1 点位的选择 注意下列各点 1 相邻导线点之间通视良好 2 便于角度和距离测量 3 点位选于适于安置仪器 4 视野广宽和便于保存之处 5 点位分布均匀 6 便于控制整个测区 进行细部测量 2 在现场建立测量标志控制测量是 为了求得点的坐标 那么这些点需在现场有标记 又称测量标志 以便后期地形图的测绘 工程施工放线等使用 这些点称为测量的工作点 现场点位确定好后 应马上进行测绘标志的埋设 方法如下 1 在松软的地面上 要在点位上打一木桩 桩顶上钉一小钉 作为临时性标志 2 在水泥地和基岩裸露的地方 可以用钢凿凿一十字 再涂上红漆使标志明显 3 若导线点需要长期保存 则在选定的点位上埋设混凝土导线点标石 表示的埋设尺寸 不同等级有不同的要求 图7 10一 二级导线标石的埋设尺寸 图为 一 二级导线标石的埋设尺寸 其顶面中心浇注短钢筋 顶上凿字纹 作为导线点位中心的标志 导线点应分等级统一编号 以便于测量资料的管理 对于闭合导线 一般按逆时针方向编号 这样使边形的内角自然成为导线的左角 导线点埋设以后 为了便于在观测和使用时寻找 可在点位附近房角或电线杆等明显的地物上用红油漆标明指示导线点的位置 对于每一导线点的位置 还应画一草图 并量出导线点与邻近明显地物的相对位置关系 注明于图上 并写上该导线点的点号 地名 路名和单位名称等 便于日后寻找 图7 11绘制控制点的 点之记 该图称为控制点的 点之记 如图7 11所示 二 导线转折角的测量导线的转折角是 在导线点上由相邻两导线边构成的水平角 导线的转折角分为左角和右角 在导线前进方向左侧的水平角称为左角 在右侧的称右角 在导线转折角测量时 对于左角和右角并无差别 仅仅是计算上的差别 左角 右角 360 左角 360 右角右角 360 左角 在进行导线测量时 按导线的推进方向 左角的计算方法为 水平度盘按顺时针方向刻划 左角 前视的水平度盘读数 后视的水平度盘读数其差值若为负值 则加360 转角用经检验校正过的DJ6经纬仪观测 当测站上只有两个方向时 采用测回法观测 当测站上有三个以上方向时 采用方向法观测 观测前应严格对中整平 观测过程中应注意照准部的长水准器气泡偏移情况 当气泡偏离中心超过一格时 表示仪器垂直轴倾斜 这时应停止观测 重新整置仪器 重新观测该测回 各级导线测量的技术要求见书92页表7 6至7 11 测量超限应重测 表7 6测量技术要求 表7 7图根导线测量技术要求 三 导线边长测量导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测 同时观测垂直角将斜距化为平距 图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量 1 一 二 三级导线和图根导线边长测量的技术要求 表7 8 7 9 表7 8测距仪测距的技术要求 表7 9光电测距仪各项较差的限值 注 往返较差为斜距换算到同一水平面上的平距后进行比较 测距仪的等级划分 以每千米测距中误差mD mD a bD 划分为两级 级 mD 5mm 级 5mm mD 10mm 式中a 仪器标称精度中的固定误差 mm b 仪器标称精度中的比例误差 mm Km D 测距边边长 以千米为单位 测距边的选择应符合下列规定 1 测距边的长度宜在各等级控制网平均边长 1 30 的范围内选择 并顾及所测测距仪的最佳测程 2 测线宜高出地面和离开障碍物1米以上 3 避免通过发热体 如烟囱等 的上空及附近 4 避开电磁场干扰的地方 离开高压线宜大于5米 5 避免视线背景部分有反光物体 表7 10气象数据的测定要求 2 光电测距时气象数据的测定 3 气象数据测定应符合的要求 1 气象仪表宜选用通风干湿温度表和空盒气压表 测距时使用的温度表及气压表宜和测距仪检定时一致 2 到达测站后 应立刻打开装气压表的盒子 置平气压表 避免受日光曝晒 温度表应悬挂在与测距视线同高 不受日光辐射影响和通风良好的地方 待气压表和温度表与周围温度一致后 才能正式测记气象数据 三 导线边长计算在进行导线坐标计算之前 还应将测得的边长进行仪器常数改正 气象改正和倾斜改正后 得到两点间的水平距离 方可进行 1 测距边常数改正在测距仪使用前应在标准基线场上进行鉴定 从而得到测距仪的加常数C和乘常数R 1 加常数改正 测距仪的加常数改正与测距仪所测边的长度无关 为 VC C 2 乘常数改正 测距仪的乘常数改正与测距仪所测边的长度成比例 乘常数的单位为mm Km 又称为ppm 即百万分之一 乘常数R的改正值为 VR RS上式中S为两点间的倾斜长度 2 气象改正光电测距仪所采用的光 红外光或激光 或电磁波在空中传播会发生折射 折射率是波长气压温度的函数 当测距仪生产出厂后 波长已确定 因此 只需在进行距离测量时测定温度和气压就可以进行气象改正 气象改正A与所测的长度成比例 A也相当于一个乘常数 其单位也为 不同型号的测距仪 A的计算公式不一样 在测距仪的说明书中已给出计算公式 例如 REDmin2测距仪A的计算公式为 上式中温度t的单位为 气压P的单位为千帕 kPa 当气压的单位为mmHg时 由于1大气压 760mmHg 101 3kPa式 7 12 变为 边长的气象改正值为 例 已鉴定REDmin2测距仪的加常数C 3mm R 3 7mm km t 28 P 100 88kPa 测得两点间的倾斜距离为1247 586m 求改正后的倾斜距离 解 则改正后的倾斜距离为S 1247 586 0 003 0 0046 0 0165 1247 604m 3 测距边的倾斜改正测距边的倾斜改正可用两端点的高差 用水准测量或用三角高程测量 也可用观测的垂角进行倾斜改正 1 用测定两点间的高差计算 2 用观测垂直角计算 式中 D 测距边两端点仪器与棱镜平均高程面上的水平距离 m S 经气象 加乘数与乘常数等改正后的斜距 垂直角观测值 f 地球曲率与大气折光对垂直角的改正值 f 恒为正 k 大气折光系数 Rm 地球平均曲率半径 m 垂直角观测应符合95页表7 11的规定 垂直角观测规定 四 导线测量的内业计算目的 导线测量的内业计算主要是计算导线点的坐标和高程 要求 1 计算之前检查记录 然后绘制导线略图 注明已知点 高级点 及导线点的点号 已知点坐标 已知边坐标方位角及导线边长和角度观测值 2 计算时 若用计算器进行计算 应两人独立进计算 又称对算 若用程序进行计算 应独立进行两次计算 以此保证计算准确无误 3 计算时 角度值取至秒 长度和坐标值取至毫米 一 附合导线的近似平差计算方法和步骤1 计算前的准备工作导线计算前应检查外业观测手簿 检查水平角竖直角 边长测量是否超限 计算是否正确 如果有错误应及时进行纠正 检查者应在观测手簿上签字 并写上检查日期 然后绘制计算略图 抄录起算资料 整理好外业观测数据 以备计算 2 坐标方位角的推算AB为已知边 其方位角为 AB 为水平角 导线推进方向左侧为左角 右侧的转角为右角 根据方位角的定义 即 前 后 180 左 前 后 180 右为方位角推算公式 根据方位角的值域 当 前大于360 时 应减去360 若为负值 则应加360 从而得出 1 导线方位角推算的公式为 推算边的方位角等于后一条的方位角 加左角 或减右 再减去180 或加上180 2 任一推算边的方位角小于0 时 加360 大于360 时 则减去360 无论是用左角还是用右角进行方位角的推算 方位角的值都应在其值域范围内 0 360 否则应加减360 或360 的整数倍 3 角度闭合差的计算及平差 1 角度闭合差的计算由于导线水平角观测不可避免地含有观测误差 从导线起始边的已知方位角开始 以观测角经导线各边推算至最末边 使得最末边方位角的推算值与计算值不相等 其差值就称为方位角闭合差 用f 表示f CD推算值 CD已知值 方位角闭合差必须有一定的限度 称为限差 一般以二倍中误差作为限差 按照误差传播定律 方位角闭合差的限差为 则方位角闭合差应满足 2 角度闭合差的平差 角度闭合差平差的目的是 消除水平角观测所引起的方位角闭合差 求得各转角的平差值 具体方法是将方位角闭合差反符号平均加到 左角加 右角减 各水平角中去 即 i f n i平均值 左 i观测值 左 i i 1 2 n i平均值 右 i观测值 右 i i 1 2 n 式中n 转折角个数 预测站数一致 i 水平角改正数 i平差值 经改正后的角度值 4 坐标闭合差的计算及平差 1 坐标增量的计算 用经改正后的水平角和水平距离计算各点间的坐标增量 各边方位角 前 后 180 平差值 左 点间的坐标增量 Xij Dijcos ij Yij Dijsin ij 2 坐标闭合差的计算及平差由于水平角 边长的观测值中都存在观测误差 使得从一个已知点推算至另一个已知点的推算值与已知值不相等 其差值称为坐标闭合差 分别用 fxfy表示 进而求得导线全长闭合差fs和导线全长相对闭合差K 当K小于限差时 将坐闭合差按与边长成正比例反符号分配给坐标量求得坐标增量的平差值和各点坐标的平差值 5 最后坐标的计算利用坐标增量的平差值从一个已知点推算至另一已知点 得到所在未知点的坐标 经平差后附合到另一已知点的坐标值 又称推算值 与已知值应相等 并以此作为检核 各点的坐标值为 6 附合导线平差示例例一 如图7 13 M N P K为已知点 MN和PK边的方位角已知 其数据如下 各水平角和边长列于书98页表7 12 附合导线平差计算表 中 现对这一附合导线进行解算 图根导线计算表 66 符合导线计算表 66 66 45 33 461 245 解 计算在表中进行 现说明如下 1 绘图填表 绘制导线计算略图 图7 13 在计算表中填写已知数据和观测数据 图7 13附合导线计算 2 角度闭合差的平差 按式 7 19 计算终边PK边方位角的推算值 本例中终边PK边方位角的推算值为 3 坐标闭合差的平差与坐标计算 由已知方位角和水平角的平差值推算的方位角填入第3栏 方位角的推算 用计算器直接在表中进行 如 检核 PK边方位角的推算值应与已知值相等 并以此作为检核 否则计算有误 须重算 由方位角和边长计算坐标量的近似值 填入5 7栏 如 坐标闭合的计算与分配 坐标闭合差为 最后坐标的计算从已知点出发 利用改正后的坐标增量 坐标增量近似值加改正值 计算各未知点的坐标 填入第9 10栏如 二 闭合导线的平差计算闭合导线其平差过程和计算内容与附合导线基本相同 下面只介绍闭合导线计算与附合导线计算的不同点 图7 14闭合导线计算 三 支导线平差支导线因终点为待定点 不存在附合条件 但为了进行检核和提高精度 一般采取往返观测 致使有了多余观测 因观测存在误差 所以产生方位角闭合差和坐标闭合差 支导线因采取往返测 故又称复测支导线 复测支导线平差计算过程与附和导线基本相同 1 方位角闭合差的计算与角度平差方位角闭合差为终止边往测方位角与终止边返测方位角之差 即 f 往 返其限差为 2 坐标闭合差的平差坐标闭合差为终止点往返测量坐标之差 即 第四节导线测量错误的检查在导线计算中 如果发现闭合差超限 则应首先复查导线测量外业观测记录 内业计算的数据抄录和计算 如果都没有发现问题 则说明导线外业中边长或角度测量中有错误 应到现场去返工重测 但是在去现场以前 如果能分析判断出错误可能发生在某处 则应首先到该处重测 以避免边长和角度全部返工 一 一个角度测错的查找方法 设导线中只有一个角值是错的 则从两端的已知点出发计算待定点坐标 用角度的实际观测值 在抵达该点之前不受这个错误角值的影响 过该点之后才出错 所以 当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时 如果大部分点的两套坐标不相等 而只有一点的两套坐标相等 则该点的角度观测值多半有错 二 一条边长测错的查找方法 如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近 即闭合差方向与该边近似平行 闭合差的值又很大 则这条导线边的距离观测值多半含有粗错 第五节GPS卫星定位基本原理一 概述GPS是一种用卫星支持的无线电导航系统 由美国国防部于20世纪70年代开始研制 历时20年 耗资200亿美元 于1994年全面建成 GPS用于为海 陆 空三军提供精密导航和情报收集等军事目的 该系统具有全方位实时三维导航与定位能力 二 GPS系统的构成三大部分 GPS卫星星座地面监控系统GPS卫星信息接收机 GPD图示 GPS卫星星座24颗卫星发射信号卫星轨道 时间数据及辅助资料信息 GPS信号接收机接收设备接收卫星信号 地面监控系统中央控制系统时间同步跟踪卫星定位 一 GPS卫星星座 GPS卫星星座由21颗工作卫星和3颗备用卫星组成 24颗卫星分布在6条绕地球运行的轨道上 轨道倾角为55度 卫星离地面高度运行周期12小时 测定3D位置和钟差必需有4颗星 二 地面监控系统 对于导航定位来说 GPS卫星是一动态已知点 星的位置是依据卫星发射的星历 描述卫星运动及其轨道的参数算得的 每颗GPS卫星所播发的星历 是由地面监控系统提供的 卫星上的各种设备是否正常工作 以及卫星是否一直沿着预定轨道运行 都要由地面设备进行监测和控制 地面监控系统的另一重要作用是保持各颗卫星处于同一时间标准 GPS时间系统 这就需要地面站监测各颗卫星的时间 求出钟差 然后由地面注入站发给卫星 卫星再由导航电文发给用户设备 GPS工作卫星的地面监控系统包括一个主控站 三个注入站和五个监测站 三 GPS信息接收机 GPS信号接收机的任务是 捕获待测卫星的信号 并跟踪这些卫星的运行 对所接收到的GPS信号进行交换 放大和处理 以便实时地计算出测站的三维位置 甚至三维速度和时间 接收机所位于的运动物体叫做载体 如航行中的船舰 行走的车辆等 载体上的GPS接收机天线在跟踪GPS卫星的过程中相对地球而运动 接收机用GPS信号实时地测得运动载体的状态参数 瞬间三维位置和三位速度 三 GPS卫星定位的基本原理 1 测边后方交会0 XYZ为空间三维坐标系统A xa ya za B