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文档简介

14.3.2公式法(平方差公式)教学目标：1、掌握平方差公式的特点，能运用平方差公式进行因式分解。2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。3、经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。4、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。教学方法：探究法、讲解法、练习法教具准备：多媒体课件教学过程：一、回顾与思考1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式乘法有什么关系？3.多项式a2-b2有什么特点？能否进行因式分解？你会想到什么公式？二、导入新课我们知道，整式乘法与因式分解互为逆变形，因此，利用这种关系把整式乘法公式，反过来，就可得到即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式变形：-b2+a2=a2-b2=(a+b)(a-b)公式的结构特征：（1）左边是一个二项式，每项都是平方的形式，且两项的符号相反即 ( )2-( )2 ，（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差因此，如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式就可以运用平方差公式分解因式. 另外，运用平方差公式分解因式关键在于找出公式中的a和b。练习：下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？(1)x2+y2 (2)x2-y3 (3)-x2+y2 (4)x2-y2+z (5)-x2-y2例3 分解因式:（1）y2-16 (2) 4x2 9 (3) (x+p)2 (x+q)2强调了平方差公式中的字母 a、b可以表示一个数，也可以表示一个单项式或多项式.练习1. 把下列各式分解因式(1) 9a2-4b2 (2) -1+36b2 例4 分解因式:(1)x4-y4 (2)a3b-ab强调了分解因式时，若多项式中含有公因式，就要先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解，直到每一个因式都不能再分解为止。练习2. 把下列各式分解因式(1) x2y-4y (2) a4+16 三、课堂小结：1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。即 ( )2-( )2 公式变形：-b2+a2=a2-b2=(a+b)(a-b)2、平方差公式中的字母 a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。3、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能
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